2018届高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件1新人教版.pptx_第1页
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文档简介

双曲线及其标准方程,学习目标：,1.掌握双曲线的定义及其标准方程，并根据已知条件会求双曲线的标准方程；2.通过实例类比椭圆，引出双曲线的定义，并推导出双曲线的标准方程；3.通过本节课学习，培养类比推理能力，提高分析问题，解决问题的能力。,（c，0）,ab0，a2=b2+c2,椭圆的定义及其标准方程：,|MF1|+|MF2|=2a,（0，c）,复习：,1.椭圆的定义：,2.问题：,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=2a,上面两条曲线合起来叫做双曲线,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（差的绝对值）,双曲线的定义：,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|且不等于零）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点。两焦点的距离叫做焦距(2c)。,符号表述：,分别讨论（1）当时，点M的轨迹是什么？（2）当时，点M的轨迹又是什么？,当时,点M的轨迹是两条射线；,当时,点M的轨迹不存在,2.设点:设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,双曲线方程的推导,建系：如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点，并且点O与线段中点重合.,3.列式：,即,|MF1|-|MF2|=2a，,双曲线的标准方程,1.方程用“”号连接。,2.,3.如果的系数是正的，则焦点在轴上；如果的系数是正的，则焦点在轴上。,例1.写出以下曲线的焦点坐标：,若双曲线上有一点，且|F1|=10,则|F2|=_,2或18,例3.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过点（8，）和Q（，6），求双曲线的标准方程.,所以所求双曲线的标准方程为：,1.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1).焦点分别为(-5,0),(5,0),求点P轨迹方程。(2).焦点为(3).焦点在x轴上，经过点,练习巩固：,系数哪个为正，焦点就在哪个轴上,根据所学知识完成下表,y,小结：,（c，0）,（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|
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