厦门市高一下期数学质量检测试卷2017年含答案、解析)VIP

厦门市20162017学年度第二学期高一年级质量检测数 学 试 题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上相应题目的答题区域作答.1.已知角a的终边经过点(，)，则a是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.已知向量a(1，3)，b(2，4)则( )A.ab B.ab C.a(ab) D.a(ab)3.已知平面a和两条直线a，b则下列结论成立的是( )A.如果aa，ba那么ab B.如果ab，aa，ba，那么baC.如果ab，那么a平行于经过b的任何平面 D.如果aa那么a与a内的任何直线平行4.已知直线l1:xmym30与直线l2:(m1)x2y80平行，则m的值为( )A.1或2 B.1或2 C.2 D.25.若一扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形边长，则其圆心角a(0ap)的弧度数为( )第8题A. B. C. D.26.在正六边形ABCDEF中，设a，b则( )A.2ab B.2ab C.2ab D.2ab 7.已知atan，btan()，ccos,则a，b，c的大小关系是( )A.abc B.acb C.cab D.cba 8.祖暅是我国南北朝时代伟大的数学家，他在实践的基础上提出了体积计算的 原理：祖暅原理:”幂势既同，则积不容异”，意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体.已知该几何体的三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为h(0hf(sinB) B.f(sinA)f(cosB) C.f(cosA)f(sinB) D.f(sinA)f(cosB) 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置13.已知A(0，1)，B(3，4)，C(2，a)三点共线，则a的值为 14.向量a，b满足ab6，|b|3，则a在b方向上的投影是 15.已知函数f(x)Asin(wxj)(A0，w0，|j|0，pj0)的最小正周期为p(1)求f(x)在，上的值域；(2)将f(x)图像上的所有点向右平移个单位，横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)的图像，求方程g(x)x的所有实数根的和21.(本小题满分12分)如图，三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，平面VAC平面ABC(1)求证：VA平面ABC；(2)已知AC3，AB2BC2，三棱锥VABC外接圆半径为3，求二面角VBCA的余弦值22.(本小题满分12分)已知A(，)，B(3，)，动点P满足|PB|2|PA|，P的轨迹为曲线C，y轴左侧的点E在直线AB上，圆心为E的圆与x轴相切，且被y轴截得的弦长为(1)求C和圆E的方程；(2)若直线l与圆E相切，且与C恰有一个公共点，求l的方程厦门市20162017学年度第二学期高一年级质量检测数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.15：DCBCC 610：ADDBA 1112 AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 本小题考查直线与平面平行、垂直的判定定理及性质定理等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力本题满分10分证明：()设，交于点 四边形为菱形，是的中点， 1分是的中点，连接， 3分平面，平面， 4分平面； 5分()四边形为菱形， 6分底面，平面， 7分平面,平面，8分平面，9分平面，平面平面10分18. 本小题考查同角三角函数关系、两角和与差、二倍角公式及其变形等基础知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查函数与方程、转化与化归等数学思想本题满分12分解法一：()因为，2分 解得5分 ()由，得，即， 因为， 由，得， 所以，9分 所以， 即，11分所以或，所以或，因为，所以.12分解法二：().5分 () 因为， 所以，9分 所以， 即，11分所以或，所以或，因为，所以.12分19. 本题考查直线的方程、直线平行与垂直的性质及对称等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想与数形结合的数学思想本题满分12分解：()如图，设中点为，则，1分由的垂直平分线与轴交于点，可知， ， 2分直线的方程为，即，令，则，点的坐标为3分又四边形为平行四边形，设， ，即5分,，即点的坐标为6分()由()知，直线的方程为，7分如图，设点关于直线的对称点为，则，解得，10分又的中点的坐标为，11分反射光线所在直线的方程为 12分20. 本小题主要考查三角函数图象与性质，三角函数图象的平移伸缩变换等基础知识，考查学生运算求解能力，考查学生数形结合、化归转化等数学思想本题满分12分解：()是偶函数，即，1分的最小正周期为，2分，3分当时， ，4分，即在上的值域为5分()依题意得，6分由得，即，令，可知的图象关于点对称，7分令，则图象经过点，且关于点对称，8分，9分与的图象位置如下图所示: 11分与的图象有9个交点，不妨将交点横坐标依次记为，由和的图象均关于点对称，可得，方程的所有实数根的和为12分21. 本小题考查直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理，几何体外接球，二面角等基础知识；考查空间想象能力，推理论证能力及运算求解能力；考查数形结合思想，化归与转化思想本小题满分12分解法一：()在平面内任取一点(异于),分别作,为垂足，1分平面平面，平面平面,平面,3分平面, ,4分同理，5分，平面6分(),，7分平面，平面，,，平面，是二面角的平面角，9分取中点，则，是三棱锥外接球的球心，10分三棱锥外接球的半径为3，即二面角的余弦值是12分解法二：()在平面内，过作直线，1分 平面平面，平面平面，平面，2分同理，在平面内，过作直线，则有平面，3分又，重合，4分 平面，平面平面，与重合，5分平面.6分()同解法一解法三：()在平面内，不过作直线，平面平面，平面平面，平面，1分同理，在平面内，不过作直线，则有平面，2分，3分平面，平面，平面，4分平面平面，5分平面.6分()同解法一22. 本小题考查圆的方程，直线与圆，圆与圆的位置关系等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程，数形结合，化归与转化等数学思想本小题满分12分解：() 设点，由，得，化简得，即的方程为2分由，得直线的斜率，直线的方程为 ，即3分设，圆的半径为，则依题意得，解得，即，所以，圆的方程为5分()由()知圆的圆心，半径，的方程表示圆心为，半径为的圆，所以圆与外切 6分设圆与外切于点，则由，得7分(i)当是两圆内公切线时，如