2014年福建省厦门市中考数学试卷(含解析)

.2014年在福建省厦门市考数学试卷一、选择题(本大题一共7个小题，每个小题3分，总共21分)1.(3分钟) sin30的值为()A.B.C.D.12.(3分钟) 4的算术平方根是()a.16b.2c.-2d.23.(3点)3x2可表示为()a.9xb.x2x2c.3x3xd.x2x2x24.(三点)已知直线AB、CB、l位于同一平面内，只要ABl、垂线足为b、CBl、垂线足也为b，则适合问题的图形为()A.B.C.D5.(3点)命题a :已知任意的偶数是8的整数倍。在下面的选择项中，“命题a是假命题”的反例是()A.2kB.15C.24D.426.(3点)如图所示，在ABC和BDE中，点c在边BD上，边AC在边BE在点f上。 如果AC=BD，AB=ED，BC=BE，ACB相等()a.edbb.bedc.afbd.2.abf7.(3分)已知某学校女子田径队的23人的年龄平均值和中央值都是13岁，但之后发现了某学生的年龄登记错误，把14岁改写为15岁后，正确的平均是a岁，中央值是b岁，以下结论中正确的是()A.a13，b=13B.a13，b13，b13，b=13二、填补问题(本大题一共10小题，每小题4分，一共40分)8.(4分钟)一个圆形转盘平均分为红、黄、蓝、白四个扇形区域，再投飞镖，飞镖掉到转盘上，掉到黄色区域的概率是9.(4分钟)代数式在实数的范围内有意义时，x取的值的范围如下.10.(4点)四边形的内角和为11.(4分钟)在平面直角坐标系中，知道点o (0，0 )，a (1，3 )，当将线段OA向右移位3个单位而得到线段O1A1时，点O1的坐标为A1的坐标.12.(4分钟)在已知数据组： 6、6、6、6、6、6中，该数据组的分散是注意：计算方差的公式为s2=(x1-2(x2-2)(xn-2)13.(4分钟)方程式x 5=(x 3 )的解是(4点)如图所示，在等腰梯形ABCD中，如果ADBC、AD=2、BC=8、梯形的高度为3，Tb的度数为.15.(4分钟) a=192918、b=8882302、c=105327472时，按照从小到大的顺序排列数a、b、c，结果为16.(4分钟)某工厂机器的生产效率相当于工人生产效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人少2小时，这台机器每小时生产1个零件。如图17.(4分钟)图所示，以正六边形ABCDEF的边的长度为2、延长BA、EF为点o .为原点、边AB所在的直线为x轴作成平面直角坐标系时，直线DF和直线AE的交点坐标为(，)。三、解答问题(一共13个小问题，一共89分)18.(7分钟)计算： (-1)(-3)0-(8-2)19.(7分钟)在平面正交坐标系中，已知点a (-3，1 )、b (-1，0 )、C(2，-1)，请在图中画出ABC和y轴对称的图形20.(7分钟)甲袋里有三个球，分别标有号码1、2、3的乙袋里有两个小球，分别标有号码1、2的这些球除了数字以外完全相同，从甲和乙的口袋里分别随机一个如图21.(6点)在ABC中，点d、e分别是边AB、AC、DEBC、DE=2、BC=3求出的值.22.(6分)首先简化下式，然后评价(-x23-7x)(5x-7x2，其中x=1)23.(6分钟)解方程式24.(6点)如图所示，在四边形ABCD中，ADBC、AMBC、垂线足为m、ANDC、垂线足为n，如BAD=BCD、AM=AN，求证：四边形ABCD为菱形.25.(6分钟) A(x1，y1 )、B(x2，y2 )是反比函数y=图像上的两点，已知在x1x2=2，x1x2=3，y1-y2=-3x-1时，求出y的取值范围.26.(6分) a、b、c、d四支足球队在同一队比赛单打足球，争夺出场权。 比赛规则是，胜一比赛得3分，平一比赛得1分，输一比赛得0分，队伍中得分最高的两个队(并且只有两个队)领先，队伍比赛结束后，如果a队不完全获胜，a队的得分至少以几分一定请说明理由注：单循环比赛是指组内的各队必须与其他队比赛27.(6分钟)已知钝角三角形ABC，点d在BC的延长线上连接AD，根据DAB=90、ACB=2Dd、AD=2、AC=题意画出示意图，并求出tanD的值。28.(6点)在m，n为正实数，满足m n=mn的情况下，点P(m )称为“完美点”，点a (0，5 )和点m都在直线y=AAAAAAAAAR上，点b、c在“完美点”，点b在线段AM上，MC=，AM=4的情况下29.(10分钟)已知a、b、c和d是o上的四点(1)如图1所示，求ADC=BCD=90、AD=CD、证明： ACBD；(2)如图2所示，如果是ACBD，则垂线为e、AB=2、DC=4，求出o的半径.如图所示，已知cx1 )、y轴和点c相交.(x2=1，BC=，求出函数y=x2 bx c的最小值(2)如果设通过点a为APBC，设垂直足为p (点p的线段BC上)，设AP交叉y轴为点m .如果=2，则求出抛物线y=x2 bx c的顶点的纵轴沿着横轴变化的函数解析式，并直接写出自变量能取的范围.2014年在福建省厦门市考数学试卷参考解答和问题的分析一、选择题(本大题一共7个小题，每个小题3分，总共21分)1.(3分钟) sin30的值为()A.B.C.D.1【解析】根据特殊角的三角函数值直接计算即可。解： sin30=故选： a本问题考察特殊角的三角函数值，记住各特殊角的三角函数值是解决这个问题的关键2.(3分钟) 4的算术平方根是()a.16b.2c.-2d.2【分析】根据算术的平方根定义求出即可.解： 4的算术平方根是2故选： b本题考察了数学在平方根定义中的应用，主要考察了学生的计算能力3.(3点)3x2可表示为()a.9xb.x2x2c.3x3xd.x2x2x2【分析】通过各计算得到的结果可以判断解：3x2可以表示为x2x2故选： d【点评】该问题的解决本问题的关键在于，将单项式乘以单项式，统合类似项，考虑同一底的幂乘，熟练算法。4.(三点)已知直线AB、CB、l位于同一平面内，只要ABl、垂线足为b、CBl、垂线足也为b，则适合问题的图形为()A.B.C.D【分析】根据题意画图形就行了回答：可以根据题意得到图形。故选： c这个问题主要是调查垂线，掌握垂线的定义很重要：两条直线相交的四个角中，一个角为直角时，两条直线互相垂直，一条直线称为另一条直线的垂线，它们的交点称为垂线。5.(3点)命题a :已知任意的偶数是8的整数倍。在下面的选择项中，“命题a是假命题”的反例是()A.2kB.15C.24D.42证明命题是假命题，通常用反例说明，这个反例虽然满足命题的问题设定，但是不满足命题的结论解： 42是偶数，42不是8的倍数故选： d【点评】命题：判断一件事的语句被称为命题。 很多命题由问题设定和结论两部分构成，问题设定是已知事项，结论是从已知事项导出的事项，一个命题可以写成“如果”的几个命题的正确性通过推论被证实，这样的真命题被称为定理6.(3点)如图所示，在ABC和BDE中，点c在边BD上，边AC在边BE在点f上。 如果AC=BD，AB=ED，BC=BE，ACB相等()a.edbb.bedc.afbd.2.abf从全等三角形的判定和性质可以得到ACB和DBE的关系，从三角形外角的性质可以得到答案。解：在ABC和DEB中，222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地=。喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6acbdbe=afbUR=UUR故选： c本问题可以考虑到全等三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、三角形外角的性质.7.(3分)已知某学校女田径队23人的年龄平均值和中位数都是13岁，但之后发现某学生的年龄登记错误，把14岁改写为15岁后，正确的平均值是a岁，中位数是b岁，以下结论中正确的是()A.a13，b=13B.a13，b13，b13，b=13根据平均值的计算式求出正确的平均值，与原来的平均值进行比较，求出a的值，根据中央值的定义求出最中间的数还是13岁，选择正确答案解： 65122222222222222221323=299 (岁)正确的平均值a=12.96131122222200航空航空653b=13；故选： a【对焦评价】这个问题调查中央值和平均值，在将组的数据从小排序为大的(或从大排序为小的)之后，将最中央的数(最中央的两个数的平均值)称为组的数据的中央值的平均值是指，一组数据中的全部数据二、填补问题(本大题一共10小题，每小题4分，一共40分)8.(4分钟)一个圆形转盘平均分为红、黄、蓝、白四个扇形区域，再投飞镖，飞镖掉在转盘上，掉到黄色区域的概率是根据概率式，求出红色区域面积和总面积之比就能解答.圆形转盘平均分为红、黄、蓝、白四个扇形区域，其中黄色区域占一部分飞镖掉到黄色区域的概率是答案如下：本问题考察了几何概率的运用，使用的知识点是概率式，解答时与概率=相应的面积和总面积之比是解决这样的问题的关键9.(4分钟)代数式在实数的范围内有意义时，x取的值的范围成为x1 .首先，根据二次根式有效条件，列举与x相关的不等式，求出x取值的范围即可.解： 651222222222222222x-10解成x1回答x1在本问题中进行考察的是二次根式有意义的条件，即被开方数为0以上10.(4点)四边形内角之和为360由于n边形内角之和为(n2)180，因此，代入式中就能求出内角之和.解： (4，2 ) 180=360。答案是360本问题主要考察了多边形的内角和公式，是要记住的内容，比较简单11.(4分钟)在平面直角坐标系中，已知点o (0，0 )，a (1，3 )，若将线段OA向右移位3个单位而得到线段O1A1，则点O1的坐标为(3，0 )，A1的坐标为(4，3 ) .【分析】右移，横轴加，纵轴不变答案解：点o (0，0 )，a (1，3 )，线段OA向右移动3个单位点O1的坐标为(3，0 )，A1的坐标为(4，3 ) .因此，答案是(3，0 )、(4，3 )【点评价】本问题考察了坐标和图形的变化直线移动、直线移动的中间点的变化规则：横轴向右移动，向左移动减少的纵轴向上、向下12.(4分钟)在已知数据组： 6、6、6、6、6、6中，该数据组的方差为0注意：计算方差的公式为s2=(x1-2(x2-2)(xn-2)基于问题意求出分组数据的平均为6，根据方差S2= (x1-2 (x2-2 )(xn-2 ) 计算即可.解： 6512222222222222222该组的数据的分散=6(6，6 )2=0。答案是“0”在本问题中，方差：一般设n个数据、x1、x2、xn的平均值，则方差S2= (x1-2 (x2-2 )(xn-2 ) ，这反映了数据组的变动的大小，方差越大，变动性越大，反之亦然。13.(4分钟)方程x 5=(x 3)的解是x=7通过去除方程式分母，转移项，将x系数化为1，可以求出解.解：去分母： 2x 10=x 3解： x=7。答案是“x=AAAMM这个问题的考察理解一次方程式，其步骤去除分母去除括号转移项，把未知数系数设为1就能求出解如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC、AD=2、BC=8、梯形的高度为3、Tb的度数为45 .首先，能够得到过点a为ae、BC为e、过点d为df、BC为f、易增益四边形AEFD为长方形、易增益ABE为等腰三角形、易增益b的度数.过点a是ae，BC是e，过点d是df，BC是fHB HHK四边形AEFD是长方形HR=ad=2四边形ABCD是等腰梯形PS=(8，2 )2=3梯形的高度是3ABE是直角等腰三角形B=45。答案是“45”【点评】这个问题