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文档简介

导数及其应用，高三数学组，天马行空公式博客：一，导数的定义，二，多项式函数的导数，定义：函数y=f(x )在点x0处定义，如果参数x在点x0处具有增量Dx，函数值则为相应的增量Dy=f(x0 Dx)-f(x0 )、天导数的应用2 .函数的极值与其导数的关系：1 .函数的导数和单调性的关系：在极值处函数的导数为0 .【知识在线】:3 .函数y=x2 2 .函数y=f(x )的导数y/0函数f(x )单调增加() a .满足条件b .满足条件c .满足条件d .满足条件也不充分，设5 .函数f(x)=ax3 bx2 cx，以x=1和x=-1具有极值，f(1)=-1、a、b、b 1 .函数y=2x3 4x2 1的导数是_ .b，(0，2 )，(-，0 )，(2，)，2 .试论方程式x3-3ax 2=0(a0)解的数量。 解析：设f(x)=x3-3ax 2，研究方程式的解的个数，即函数f(x )的图像和x轴的交点的个数，设解： f 通过研究函数f(x )的单调性、极大值和极小值，可以结合图形得到方程式的解的个数。方程x3-3ax 2=0有唯一的实根，方程x3-3ax 2=0有两个不同的实根(其中之一是双根)。 方程x3-3ax 2=0有三个不同的实根。 因此，直线l的方程式是y=2a(x-a) a2，x=1是y=2a(1-a) a2=2a-a2，即c (1，2a-a2 )、3 .如图所示，在抛物线y=x2上有点A(a，a2 )、a-(0，1 ) (I )求直线l方程式(II )求图中ACD的面积S(a )，求a为什么取值时，S(a )为最大值吗？ 4 .已知的a0和n是正整数。 设fn(x)=xn-(x-a)n，对于任意的na，设(y=(x-a)n，证明y=n(x-a)n-1，解： (1)、4 .已知的a0，n是正整数。 设fn(x)=xn-(x-a)n，对于任意na，设(y=(x-a)n，证明y=n(x-a)n-1，总结，求出函数单调区间的步骤：求出函数极值的步骤：(1)导数f(x )； (2)求方程式f(x )=0的根检查(3) f(x )方程式根的左右的符号，左右为负的话f(x )在该根取最大值，左右为正的话f(x
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