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,5.5平行四边形的判定（2）,天马行空官方博客：,定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法?,定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,知识回顾,定理1:一组对边平行且相等的四边形平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形,定理3：,对角线互相平分的四边形是平行四边形,1、已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线BD上的两点，且OE=OF求证：四边形AECF是平行四边形,定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形,2、如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点；G，H是对角线BD上的两个点，已知AE=CF，DG=BH，求证：四边形EHFG是平行四边形,O,证明:,连结AC,交BD于点O,ABCD,ABE=CDF,又BAE=CDF，AB=CD,ABECDF,BE=DF,BO-BE=DO-DF，即EO=FO,四边形AECF是平行四边形,回顾,平行四边形的性质定理和判定定理,1,四边形是平行四边形,两组对边相等,四边形是平行四边形,对角线互相平分,2,1,2,3,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,两组对边分别相等,对角线互相平分,一组对边平行并且相等,性质：平行四边形的对角相等,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的两组对边分别平行,探究活动,任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。,发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。,E,已知：如图，AD是ABC的中线，,求证：2ADAE,AB+AC2AD,即2ADAB+AC.,见中线
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