【初中数学课件】勾股定理的逆定理6 ppt课件.ppt

18.2勾股定理的逆定理(2),天马行空官方博客：,知识回顾,勾股定理的逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.,勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2,3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）AB7，24，25C4，7.5，8.5D3.5，4.5，5.5,1请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_,17,17,24,D,5、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,解：连结AC.在RtACD中AC2AD2CD2423225AC5在ACB中AC2CB252122132AB2ACB900SSABC-SACD=24(cm2)答：这块地的面积为24cm2.,6.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为;,7.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;,15,60/13,例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,解:根据题意画图,如图所示:,PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30,242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,QPR=900,由”远航“号沿东北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,即“海天”号沿西北方向航行.,R,或东南方向,例2、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,例3：已知，在ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC,例4:如下图，在正方形ABCD中E是BC的中点，F为CD上一点，且CFCD求证：AEF是直角三角形,1.在RtABC中,C=90,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=;,2.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形.,解：在RtACD中CD2+AD2=AC2同理：CD2+BD2=BC2得：2CD2+AD2+BD2=AC2BC2,1,直角,3.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个,B,A,5.在ABC中,C=90,B=15,DE垂直平分AB,E为垂足,交BC边于D,BD=16cm,则DC=_.,A,B,D,E,C,6.在RtABC中,C=90,A=30,a:b:c=_,若A=45,a:b:c=_.,已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90求证:A+C=180,A,B,C,D,20,15,7,24,如图BEAE,A=EBC=60,AB=4,BC=CD=DE=3,求证:ADCD,4,E,3,60,60,阅读下列解题过程:已知a，b，c为ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断ABC的形状.,解a2c2-b2c2=a4-b4,(a2-b2)c2=(a2+b2)(a2-b2),c2=a2+b2,ABC是直角三角形,问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:_,错误的原因为:_;本题正确的结论是_,a2-b2可能为0,直角三角形或等腰三角形,8.已知：在ABC中，AB13cm，BC10cm，BC边上的中线AD12cm求证：ABAC,活动与探究给出一组式子：324252，8262102，15282172，242102262(1)你能发