理论力学-沈阳建筑大学n第十三章-动能定理

第十三章动能定理13-1圆盘的半径r=0.5m，可绕水平轴o旋转。圆盘周围的绳索上挂有两块A和B，质量分别为3千克和2千克。绳索和圆盘之间没有相对滑动。当一对力偶作用在圆盘上时，力偶力矩根据规则(m为Nm和rad)变化。当时间到来时，求M对所做的功和质量A和B的重力之和。图13-1图13-2显示，油箱的轨道质量为m，两个车轮的质量为m，车轮被视为同质圆盘，半径为r，两个车辆的车轴之间的距离为。将坦克的前进速度设置为，计算这个粒子系统的动能。图13-2DCrAB解决方案：1.首先，研究轮子。轮子在平面内移动，角速度；两个轮子的动能是2.重新研究坦克履带。AB部分动能为零。光盘部分是平移的，其速度是2V。圆弧公元和公元前部分的总和可以看作一个平面。移动环的环中心速度为V，角速度为。轨道的动能是3.这个粒子系统的动能是问题13-3解决方案：它是瞬时运动中心，运动点，运动系统和平板是统一的。然后：还有：因此：系统的动能为：13-4均质连杆AB的质量为4千克，长度L=600毫米。均质圆盘质量为6千克，半径r=100毫米。弹簧刚度k=2牛顿/毫米，不包括套筒a和弹簧的质量。如果连杆在没有初始速度的情况下在图中所示的位置松开，则端部A沿着光滑的杆向下滑动，圆盘完全滚动。找出：(1)当AB到达水平位置并接触弹簧时，圆盘和连杆的角速度；(2)弹簧的最大压缩增量。图13-3质量为13-5米，仅沿倾斜面向下滚动，如图所示。当滑轮B绕O轴旋转时，滚轮通过穿过滑轮B的绳索提升物体C。滚轴A和滑轮B质量相同，半径相等，都是同质圆盘。找出滚筒重心的加速度和系在滚筒上的绳子的张力。图13-4AOBC解决方法：当滚轮质心滑动距离S设定时，质心速度为以整体为研究对象，设定滚子半径为r，初始动能为=常数。系统的动能是如果你代课，你会得到根据动能定理，上述公式的两边都是从时间推导出来的。A认为研究对象同时(1)和(3)获得：13-6均质骨关节炎棒可绕水平轴o旋转，另一端与均质盘铰接，均质盘可在垂直面内绕铰链自由旋转，如图所示。众所周知，杆OA具有长度L和质量M1。圆盘的半径是r，质量是m2。不管摩擦力如何，最初杆OA是水平的，杆和盘是固定的。当杆与水平线形成角度时，计算杆的角速度和角加速度。图13-6解决方案：对于磁盘，有有：然而，初始磁盘仍然是，所以磁盘翻译。问题13-7解决方法：(1)软绳切断后，方板平行移动，切断瞬间速度为零从平面运动方程(点只在方向上有加速度)可以理解的是，(2)从动能定理：因为板在垂直位置时没有水平力，因此，板在水平方向上没有加速度因此根据质心运动定理：解决方案如下：13-8三个均化轮，质量相同，半径相同，绳索重量不计算在内，系统从静止状态释放。将旋转设置为纯滚动，绳索的倾斜部分平行于倾斜平面。试着找出相同质量的物体在重力作用下下落时的速度和加速度。图13-8解决方案：(2)思考研究对象(1)(2)其中：认为研究对象(3)可以同时获得(1)、(2)和(3):问题13-9解决方案：(a)其中：作者：解决方案如下：(二)板块在一个平面内移动，而质心将垂直下落。当板处于水平位置时，它是瞬时中心(