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,8-5等势面电场与电势梯度的关系,点电荷的等势面,1.等势面,在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。,1.1典型等势面,电偶极子的等势面,等势面,电平行板电容器电场的等势面,等势面,在等势面上移动电场力不作功,即,结论：电力线与等势面垂直。,E,q0,1.2等势面与电场线的关系,S,等势面,1.3等势面图示法,等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。,U,U+U,U+2U,U+3U,等势面,定义电势梯度,方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。,其量值为该点电势增加率（方向导数）的最大值。,场强与电势的关系电势梯度,2.场强与电势的关系电势梯度,2.1电势梯度,场强与等势面垂直，但指向电势降低的方向。,电场力做功,电场力做功等于电势能的减少；,在直角坐标系中,2.2电势梯度与电场强度的关系,场强与电势的关系电势梯度,取,则有,或,同理则有,如重力做功重力势能减少,则：,2.3场强与电势梯度的关系的应用,电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强。,例8-15电偶极子较远处的电场,例2均匀带电圆环轴线上的电场,例8-16均匀带电圆盘轴线上的电场,场强与电势的关系电势梯度,例8-15计算电偶极子较远处的电场。（略）,解：,y,P(x,y),-L/2,+q,-q,L/2,r-,r+,r,O,X,等势面电场强度与电势梯度的关系,讨论：,1.在x轴上，y=0，则,与用叠加原理得到的结果一致。,P(x,0),P(0,y),2.在y轴上，x=0，则,等势面电场强度与电势梯度的关系,例2.计算均匀带电圆环轴线上的电场。,解：,P点电势,P点电场,与用叠加原理得到的结果一致。,等势面电场强度与电势梯度的关系,x,例8-16计算均匀带电圆盘轴线上的电场。,p,O,与用叠加原理得到的结果一致。,x,讨论：,当
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