【初中数学课件】中考总复习2（实数的运算及科学计数法）ppt课件.ppt

中考复习,准备好了吗？,时刻准备着！,天马行空官方博客：,精品中考复习方案数学分册,实数的运算及科学记数法,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,1.运算法则,1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,若a0,bb,则a+b=,用数学语言描述有理数加法法则：,同号相加：若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,b0,则ab=,ab,若a0,b0,b0,则ab=,若a0,则ab=,ab,ab,数与0相乘,a为任何有理数，则a0=,0,+,+,-,-,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;即,两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分配律,a(b+c)=ab+ac,要点、考点聚焦,1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.,3、有关实数的非负性：,4、科学记数法：把一个数记成的形式，其中，n为整数。这种记数方法叫做科学记数法。,5、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,1.有理数和无理数的区别:不同之处在于无限不循环小数与无限循环小数的差别，前者不能化为分数，而后者能化为分数,2.开方运算是作为乘方运算的逆运算引人的，它使6种代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)的学习趋于完善，同时把数系扩张到实数加法、乘法和乘方是“定义”的运算，而减法、除法和开方是作为“定义运算”的逆运算而引人的，加法和减法的统一,乘法和除法的统一,乘方和开方的统一。,3.实数的运算法则和运算律:有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.,6.实数与有理数,课前热身,1、(2004年山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A.420104个B.4.2102个C.4.2106个D.420105个,2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为千克。,5.41011,C,3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为。,4.735105,4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为：亿元。,1.17105,课前热身,5、2003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为。,6、(2004年宁夏)计算的结果是（）A.8B.-8C.-2D.2,7.6104秒,D,课前热身,7、算式22+22+22+22可化为（）A.24B.82C.28D.216,8、(2004年广东省)下列各式中，运算结果错误的是（）A.B.C.D.a2a3=a5,A,C,课前热身,9、(2004年四川省)计算,课前热身,典型例题解析,例1、(1)(2001年福建龙岩)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字),解：(1)1Gb=210Mb=210210kb=10241024kb=1048576kb，20Gb=201048576kb=20971520kb=2.1010kb.,典型例题解析,例1、(2)(2002年上海)在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒次.,解：(2)384000000000=3.841011,例2、计算：(1)(2),典型例题解析,解：原式=-92+3(-8)+24-9=(-18-24+24)(-9)=2,例4、(2002年北京海淀区)x、y是实数，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,则实数a的值是()A.1/4B.-1/4C.7/4D.-7/4,A,典型例题解析,例5：（中考题选）,1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为()ABCD,2.(重庆市北碚区2004)据重庆经济报2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克.则该产量用科学记数法表示正确的是（）A4.55103亿千克B0.455104亿千克C45.5102亿千克D45510亿千克,B,A,3.(青海省湟中县实验区2004)我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_.,5.(灵武开福曲沃乌海卷2004)世界文化遗产长城总长约670000m，用科学记数法可表示为（）A、6.7105mB、6.710-5mC、6.7106mD、6.710-6m,4.(南宁市实验区2004)一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是米.,1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等.2.要注意有效数字和精确度的问题.,方法小结：,【例】(2002年山东济南市)2001年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2001年交额相当于人民币亿元(精确到亿位)()A.6.21110B.6.2111011C.6.2110D.6.211011,解：750.338.2779=6211(亿元)6211=6.21110本题选择.,A,课时训练,1、(2004年北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉，中国的互联网上用户数已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为()A.7.8106B.7.8107C.7.8108D.0.78108,C,B,2、(2004年南京市)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000km，用科学记数法表示为()A.9501010kmB.951011kmC.9.51012kmD.0.951013km,3、蜗牛前