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一元二次方程的解法复习,天马行空官方博客:,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,天马行空官方博客:,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;,因式分解法,2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0),开平方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.变形:把二次项系数化为12.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,配方法,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).,2.b2-4ac0.,给下列方程选择较简便的方法,(运用因式分解法),(运用直接开平方法),(运用配方法),(运用公式法),请用四种方法解下列方程:4(x1)2=(2x5)2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,例.解方程2(x-2)2+5(x-2)=0,总结:方程中有括号时,应先用整体思想考虑有没有简单方法,若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,思考:1.变方程(1为:2(x-2)2+5(2-x)=0,再变为:2(x-2)2+5x-10=0(能不能用整体思想?),2(x-2)2-5(x-2)=0或2(2-x)2+5(2-x)=0,.解一元二次方程的方法有:因式分解法直接开平方法公式法配方法,(方程一边是0,另一边整式容易因式分解),(()2=CC0),(化方程为一般式),(二次项系数为1,而一次项系为偶数),小结:,ax2+c=0=,ax2+bx=0=,ax2+bx+c=0=,因式分解法,公式法(配方法),2、公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法),3、方程中有括号时,应先用整体思想考虑有没有简单方法,若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1、,直接开平方法,因式分解法,选择适当的方法解下列方程:,作业,结束寄
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