4 乘法公式可以化成一元一次方程的方式方程教师版初一自招进度二

乘法公式&可以化为一元一次方程的分式方程复习要点1. 平方差公式：2. 完全平方公式：，3. 三项和的完全平方公式：4. 完全立方公式： 5. 立方和公式：6. 立方差公式：巩固复习：1. 填空：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ；(7) ； (8) 。2. 运用适当的方法计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= （5）原式= （6）原式= （7）原式= （8）原式=。3. 如果，则的值为 ；解：。4. 已知，则的值为 ；解：由题意得：，原式。5. 已知，则 ， ； 解：，6. 已知，求：（1）；（2）；（3）的值解： （1） （2）（3），7. 设，求的值解：，即，要么；要么，当时，；当时，；8. 计算：_；解：原式9. 乘积的个位数字是；解：由，可知乘积为，的任何正整数次幂的个位数字均为，其个位数字为。或：利用的正整数次幂的个位数字找规律。10. 若为完全平方数，求的值；解：原式为完全平方数，则，故；或：原式为完全平方数，则，故；或：原式为完全平方数，则，故；综上：或。11. 设，求的值；解：由得，又 ， 。12. 已知，求的值；解：将已知等式变形得：， 则可以化成的一元一次方程的分式方程一、可以化成的一元一次方程的分式方程（一）分式方程的定义1、定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程2、练习（1）下列方程中，不是分式方程的是（ ） （A）；（B）； （C）； （D）（2）下列方程中，是分式方程的是 （A）； （B）； （C）； （D）（二）有理方程整式方程与分式方程统称为有理方程。注意：对于整式方程一般都称几元几次方程；而分式方程则只能称可以化为几元几次方程的分式方程。二、分式方程的解法（一）如何解分式方程？例1 解方程： 解：两边同乘以2（3x1）得2（2x1）3x1 （通过去分母，将分式方程化为整式方程） 解得x3检验：将x3代入原方程，得左边右边所以x3是原方程的根 （也可将检验过程省略，简写为“经检验：x3是原方程的根）所以，原方程的根为x3 （结论“x3是原方程的根”与“原方程的根为x3”有区别吗？）解分式方程的关键是去分母，将分式方程化为已学过的整式方程后再求解。（二）增根例2 解方程：解：去分母，得xx11 x1检验：将x1代入原方程，结果使原方程中分式的分母为零，分式无意义。所以，x1不是原方程的解 （也可将检验过程省略，简写为“经检验：x1是原方程的增根）所以，原方程无解方程的增根：在解方程的过程中，对原方程进行了变形，变形后的方程的解集与原方程的解集可能不一致，出现的比原方程多的根，叫做方程的增根。练习1、下列方程中，不是它的一个解的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 例3、（1）为何值时，方程会产生增根？（2）关于x的分式方程有增根，求k的值解：(1)k=1 (2)k=0例4、当a取何值时，方程的解为负数？解：去分母，得；解这个方程，得 方程的解为负数， ，解得 ；， . 即 ； 当且时，方程的解为负数。例5、 解分式方程： 分析：由于本例中分子的次数不低于分母的次数，首先可将分式化为整式部分与真分式部分之和的形式，以简化运算.解：，（这种变形要注意