抛物线及其标准方程练习题

抛物线和标准方程式一、选择题1.已知点是的移动点，为了获得最小值，点坐标为()A.bC.D.2.如果抛物线具有长度为6的移动弦，则从中间点到轴的最短距离为()A.bC.1 D.23.抛物线的准线方程式为()A.bC.D.4.抛物线的焦点坐标为()A.b.c.d5.如果直线l关注抛物线C:x2=4y，并垂直于y轴，则l等于c包围的图形的面积()A.b.2 c.d6.抛物线的焦点坐标A.(，)b. () C. () D .()7.抛物线的焦点是上一点()A.1 B.2 C.4 D.88.对于抛物线，以下判断是正确的()A.焦点坐标为b .焦点坐标为C.准直线方程式是d .准直线方程式9.抛物线y=的准线方程式为()A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-210.f为抛物线c: y2=4x的焦点，曲线y=(k0)和c与点p相交，pfx轴，k=(A) (B)1 (C) (D)211.抛物线的焦点坐标为()A.b.c.d12.如果已知抛物线焦点到双曲线渐近线的距离，则相应双曲线的离心率为()A.b.c.d13.(2005江苏)如果抛物线y=4x2的一点m的焦距为1，则点m的纵坐标为()A.b.c.d.014.已知AB是抛物线焦点的弦，并且|AB|=4时，AB中点c的横坐标为()A.2 b.c.d15.设定为抛物线焦点且推拔角度为的直线相交时的两点()(A) (B) (C) (D)16.抛物线y=2x2的准线方程式为()A.x=-b.x=c.y=-d.y=17.抛物线y=2ax2 (a 0)的焦点为()A.(，0) B .(，0)或(-，0)C.(0，)D.(0，)或(0，-)18.如果已知抛物线的点是该抛物线上的两点，则线段中心点到轴的距离为()A.b.1 c.d19.如果抛物线的点p与轴之间的距离为4，则点p到相应抛物线焦点的距离为()A.12 B.8 C.6 D.420.抛物线剖面线的弦长等于()A.b.c.d21.抛物线y=-x2上的点到直线4x3y的-8=0距离的最小值为()A.b.c.d.322.在点p处，如果直线x=-1的距离小于点(2，0)的距离，则点p的轨迹为()A.圆b .椭圆c .双曲d .抛物线23.已知抛物线c:的焦点是，(，)是c的上一点，=()A.1 B.2 C.4 D.824.对于已知中点为抛物线弦的抛物线，此弦所在直线的方程式为()A.bC.D.25.抛物线y2=8x焦点f是直线相交抛物线，其锥形角度为135，代码AB在b两点的长度为()A.4b.8c.12d.1626.如果等轴双曲线c的中心位于原点，y轴是焦点，c和抛物线x2=16y的准绳与a，b两点相交，则c的假想轴为()A.B. C.4 D.827.如果抛物线上的一点到焦点之间存在距离，则横坐标为()A.b.c.d28.如果抛物线的顶点位于原点，准线方程式为x=2，则抛物线方程式为。29.点M(0，)是抛物线 2=2p (p 0)的上一点，并且点M处该抛物线的焦距为2。点m到坐标原点的距离为()a、b、c、d、二、填空30.如果已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点匹配，则该双曲线的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。抛物线的焦点坐标是。32.焦点坐标为的抛物线的标准方程式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。抛物线的焦点到准绳的距离。34.抛物线的焦点是双曲线的右侧焦点时_ _ _ _ _ _ _ _ _。35.(2013天津大学数学能力考试)抛物线y2=8x的准绳集中在双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的焦点上，并且双曲线的偏心率为2时，双曲线的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _36.如果抛物线上的一点到焦点的距离为，则点到轴的距离为审查人计分第三，解决问题37.(1)已知抛物线的顶点位于原点，准直线方程求抛物线的标准方程。(2)双曲线的焦点位于x轴上，已知点(，-)，(，)查找双曲线的标准方程。参考答案1.a分析测试问题分析：对使用(作为抛物线向导)时，因此点的纵坐标与点的纵坐标相同，最小，此时纵坐标为，对，即最小。因此，选择a。试验点：抛物线的意义。2.d分析考试问题分析：设定，的中点到轴的距离如下图所示，根据抛物线的定义，因此最短距离。测试点：抛物线的概念。3.d分析测试问题分析：抛物线的方程式可以表示为：因此，抛物线的准线方程式选取d做为抛物线的准线方程式。测试点：抛物线的几何特性。4.c分析考试题分析：再次聚焦坐标轴，选择c。试验点：抛物线的标准方程及其性质。这个问题主要调查抛物线的标准方程及其特性。问题是简单，但容易出错，容易出错的问题类型。要解决这种类型的问题，必须牢牢把握抛物方程的四种标准形式。也就是说，在求解问题之前，如果问题的方程是标准方程，不是标准方程，就要把它变成标准方程。要注意，焦点处的非零坐标是一阶系数的四分之一。5.c分析测试问题分析：抛物线x2=4y的焦点坐标为(0，1)、直线l通过抛物线。c: x2=4y的焦点，与y轴垂直。线l的方程式为y=1，中可以得到的交点的横坐标分别为-2，2。闭合地物面积由直线l和抛物线包围测试点：明确积分6.b分析分析试题：抛物线的标准形式，所以焦点坐标，所以选择b。测试点：1，抛物线定义和标准方程式。7.a分析考试题分析：因为，而且解决方案必须选择a。测试点：抛物线的定义和几何特性。8.c分析考试题分析：因为，又集中在轴上，焦点坐标，准线方程，所以c。测试点：抛物线的方程式和性质。9.a分析考试问题分析：抛物线方程式变形，因此准线测试点：抛物线性质10.d分析分析考试问题：因为这是抛物线的焦点，选取d，因为曲线与点相交。试验点抛物线的性质，半比例函数的性质抛物线方程式以四种形式聚焦。对于函数y=，是递减函数，是，是递增函数。11.d分析分析测试问题：抛物线的标准方程式是从问题中取得的，因此开口朝下，因此抛物线交点座标选取d。试验点：抛物线的标准方程和简单的几何特性。12.c分析考试问题分析：在问题中，因此请选择c。测试点：1。抛物线的标准方程及其性质；点到直线距离公式；双曲标准方程及其性质。13.b分析问题分析：M(x0，y0)通过抛物线的定义得到答案。解决方案：抛物线的标准方程式是，准直线方程式是，M(x0，y0)定义为抛物线。选择：b测试点：抛物线的简单性质。14.c分析分析试题：根据抛物线的定义测试点：抛物线的定义15.c分析考试题分析：根据问题的意义。因此，直线AB的方程式与抛物线相关联，得到，设定，由抛物线定义，选择c。试验点：1，抛物线标准方程；2，抛物线的定义。16.c测试问题分析：用标准格式替换抛物线方程式：因此，向上开放，所以引导线方程选择，c试验点：抛物线的标准方程式，抛物线的准线17.c测试问题分析：您可以将方程式取代为，以了解2p=。a 0时，焦点是(0，)(0，) :如果a等于0，则聚焦在(0，-)，即(0，)。合成，焦点(0，)，选择c试验点：抛物线的基本概念18.c分析问题分析：可以从问题中得到：抛物线的准线方程，因为，所以，因此，段的中点到轴的距离。测试点：抛物线的性质。19.c分析测试问题分析：抛物线上的点到导向的距离等于到焦点的距离，轴和导向之间的距离是0，因此到焦点的距离是6，c测试点：抛物线的定义和性质20.a分析测试问题分析：通过将直线和抛物线交点坐标分别设定为，用抛物线方程式取代并简化了线性方程式。通过根和系数的关系可以知道，在弦长公式中可以知道弦长，答案是a。测试点：直线和抛物线相交弦长公式21.b抛物线y=设定-x2的上一点为(m，-m2)、从该点到直线4x3y-8=0的距离是，分析可用。如果m=，则最小值为：因此，选择b。22.d疑难解答是点p的轨迹是抛物线，因为点p到直线x=-2的距离等于点(2，0)的距离。23.c分析考试问题分析：由抛物线定义知道，=，所以=4，c测试点：定义抛物线24.b分析考试题分析：直线与抛物线相交的位置，已知，-例：所以直线方程是测试点：直线和抛物线的位置关系，直线方程式25.d分析测试问题分析：抛物线y2=8x焦点F(2，0)，过焦直线方程是联立的，根据弦长公式得出代码AB=16。试验点：弦长公式。26.b分析测试问题分析：抛物线x2=16y的次线性方程再次，点()在双曲线上，双曲线方程是虚拟轴向长度试验点：1，等轴双曲；2，交叉代码。27.B.分析疑难排解：问题的横坐标，抛物线是准线，即，选择b测试点：抛物线的定义，几何性质28.分析测试问题分析：从问题中可以看出，抛物线开口是向左的，抛物线方程式是准线方程式。此抛物线方程式为。试验点：抛物线的简单几何特性和方程式。29.d分析测试问题分析：抛物线()的准线方程式是到该抛物线的焦距，因此其解释如下：因此，此抛物线的方程式是到座标原点的距离d，因为点是抛物线上的一点。试验点：1，抛物线的定义；2，抛物线标准方程式。30.分析检验问题分析：抛物线的焦点坐标与双曲线的焦点一致；所以答案是：试验点：(1)双曲特性；(2)抛物线的特性。31.分析试题分析：抛物线的标准方程如下，其重点是。试验点：抛物线的标准方程式。32.分析考试问题分析：问题可以设定抛物线的标准方程式是。其中抛物线的标准方程式为测试点：抛物线的标准方程式33.分析考试题分析：因为抛物线，即从焦点到准线的距离是问题。测试点：抛物线的性质。34.8分析试题分析：首先求出双曲线的右焦点，得到抛物线的焦点，并根据p的意义求出其值。双曲线的右侧焦点为(2，0)，因此抛物线的焦点为(2，0)，试验点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质35.x2-y23=1抛物线的次线性方程式为x=-2、a2 b2=4，双曲线的偏心率为2，ca=2、a2=1、b2=3，因此双曲线的方程式为x2