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文档简介

直线的法向量和点法式方程,x,知识回顾,知识回顾,什么叫方向向量？,与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量,o,y,知识回顾,知识回顾,与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量,思考：1、一条直线的法向量是唯一的吗？,2、这些法向量的位置关系是怎样的？,概念形成,概念形成,问题探究,问题探究,a1b1+a2b2=0,v1A+v2B=0,即v1A=-v2B,或,口答练习,口答练习,n,v,(3,-2),(5,4),x,y,o,画出符合要求的直线,图1,P0,1、经过点P0,x,y,画出符合要求的直线,图2,o,2、垂直于非零向量n,x,y,o,画出符合要求的直线,图3,P0,3、既经过点P0又垂直于非零向量,公式推导,公式推导,x,y,o,P0(x0,y0),公式推导,公式推导,A(x-x0)+B(y-y0)=0,x,y,o,P0(x0,y0),代入点向式方程，得,化简，得,熟记公式,熟记公式,2(x+3)-4(y5)=0,-2(x-3)-4(y+5)=0,已知直线l的方程,写出直线l经过的一个已知点P0和直线l的一个法向量n的坐标。,2(x-3)+4(y-5)=0,P0=(3,5),P0=(-3,5),P0=(3,-5),学以致用,例1：求过点P(1,2),且一个法向量为n=(3,4)的直线方程。,（x0,y0）,(A,B),解：代入直线的点法式方,得,3(x-1)+4(y-2)=0,整理得,3x+4y-11=0,学以致用,反思小结,2、掌握一个方程,1、理解一个概念,A(x-x0)+B(y-y0)=0,与直线垂直的非零向量,反思小结,3、利用直线的点法式方程可以解决,已知直线上一点和直线的法向量求直线方
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