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1 / 4 第二讲 自招训练题（2） 【例题1】如图，ABC与ADE有一个公共顶点A， 且B、A、E共线，D在边AC上，E与C 的平分线交于点F。若40B ，56EDA，则EFC的大小是_度； 【例题2】关于x的方程03012 2 cxx的两实根的立方和是该两根平方和的3倍，c的值为_； 【例题3】已知 32 f xxaxbxc（a、b、c为常数） ， 11f， 22f， 又若 8fm， 5fn，那么nm的值为_； 2 / 4 【例题4】如图，设P是凸四边形ABCD内一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分 别为E、F、G、H。已知3AH ，4HD ，1DG ，5GC ，6CF ，4FB 且 1BEAE，则四边形ABCD的周长为_； 【例题5】n是一个1996位的整数，且是9的倍数，n的各位数码和为p，p的各位数码之和为q，q 的各位数码之和为r，则r的值为_； 【例题6】若n为整数，且 2 32 52nnn是一个质数的平方，则n的所有可能值有_个； 【例题7】已知三个实数 1 x、 2 x、 3 x，它们中任何一数加其余两数积的5倍总等于6，这样的三元数组 123 ,x x x共有_组； 3 / 4 【例题8】在ABC中，8AB ，10BC ， 点D在AB边上， 且4AD ， 点E在AC边上， 且ADE 与ABC相似，若AE始终有两解，则AC长的取值范围是 ； 【例题9】如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，联结EC交BD、DF于G、 H，则:EG GH HC _； 【例题10】在一个面积为1的正方形中构造一个如图所示的正方形：将单位正方形的每一条边n等分， 然后将每个顶点和它相对的顶点最接近的分点连接起来，如果小正方形（图中阴影部分）的面积 恰为 181 1 ，求n的值； DC BA 4 / 4 【例题11】菱形ABCD边长为2，P是AB延长线上一动点， 连结PC并延长交AD的延长线于点Q， （1）若:2:5 APQABCD SS 菱形 ，求BP的长； （2）若60A ，连结,PD BQ交于点M，当P点在移动时，PMQ的大小是
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