初中数学思想方法专题复习教学设计

初中数学思想方法专题复习教学设计义务教育课程标准实验教材数学设计构思本课的设计主要采用“以问题为载体，总结归纳”的基本模式。通过讨论总结的形式，学生可以理解中考数学所包含的思维方法。在教学中，典型中考试题的演示和学习有助于学生顺利实现两种迁移：一是通过具体问题将知识迁移到相关的概念、定律、公式、定理等。二是通过具体问题的解决来总结和提炼数学思维方法，然后通过类比来实现学生能力的转移。与PPT课件合作，实现课堂拓展，为学生提供更多的学习机会和讨论空间。学习情境分析在第二轮评估中，九年级学生已经积累了更多解决问题的技能。数学思维是对数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的一种本质理解。数学方法是实现相关数学思维的一种方式、途径和手段。数学思维方法是数学发现和发明的关键和动力。掌握数学思维方法，善于快速调用数学思维方法是提高问题解决能力的基础。因此，本课题的复习主要是以我省中考数学试题为基础，对学生感兴趣的数学思维方法进行总结和提炼，从而培养学生用数学思维方法解决问题的意识和能力。知识分析这一部分是在学生有更多解决问题的技能的基础上总结的。然而，初中数学思维方法很多，在教学中无法一一展现。因此，在教学中，学生主要是通过对一些相对简单的试题的讨论来了解高中四种主要的数学思维方法，并认识到数学思维方法在解题中的主导和指导作用。与此同时，学生也被训练去发现和总结好的学习习惯。学习xi命令标记知识和技能1.理解中学四大数学思想，即方程与函数思想、数形结合思想、变换与变换思想、分类与整合思想。2.会用基本的思维方法来回答问题。过程和方法体验独立探究，在合作与交流中寻求问题的解决方案，在具体问题的分析中渗透数学思维方法。情感态度和价值观充分发挥学生的自主能力和归纳总结能力，激发学生学习数学的兴趣，从而对中考充满信心。教学重点中学数学常用思维方法综述教学困难会用数学思维方法解决具体问题教学方法自主探索、合作交流、归纳总结学习法律的指导结合具体问题，引导学生积极探索，通过合作和交流，教师和学生总结和归纳方法，拓宽学生的思维空间，让学生能够发现其中蕴含的数学思维方法，提高学生的思维品质。教学资源多媒体课件。教学习流动成活动流程活动的内容和目的活动1:提出问题并回顾思考方法通过问题情境，复习数学思维方法活动二：直接打中考并不断总结通过几组试题来激发学生参加中考的欲望，并不断组织自己的思维，就可以达到心中有对策的目的。活动3:欣赏试题，发现思维方法。通过本节的指导，让学生再次认识到数学无处不在。活动4:总结整个课程和内化的要点通过教师的话语让学生进一步认识到数学思维和方法的重要性，激发学生的兴趣。活动5:教师的信息，专业人士一千七百多年前，中国是三国时代，魏，蜀，吴。一天，吴国的孙权给了曹操一头大象。曹操在中原生活了很长时间，从来没有见过这样的怪物。他很想知道这个怪物有多重。因此，他对官员们说：“谁能称这只大象？”所有在场的人都在大声说话：一些人回家，搬出了特制的秤，但是大象太大了。一旦站在上面，它就会压碎秤盘。有些人建议把大象一只一只地切下来，分别称重，然后计算它们加起来的数量，但是在场的人都觉得这太残忍了，曹操喜欢大象可爱的样子，不想因为称重而失去它。正当大家都束手无策，想放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲突然说：“我知道怎么称重！”他让每个人把大象赶到船上，看看船沉了多少，并在船上做了个记号。然后请把大象赶回岸边，把装满石头的篮子装到船上，直到船沉入刚刚划好的线。然后，他让每个人一个一个地在船上称这块石头。所有这些加起来相当于大象的重量！2.读完这个历史小故事后，你能告诉我这个故事中包含的数学思想吗？3.你知道中学数学的主要思维方法吗？(1)初中数学的主要数学思想有：方程与函数、数与形、变换与变换、分类与讨论等。(2)初中数学的主要数学方法有：待定系数法、消去法和降阶法、代换法、公式法、比较法、枚举法、公式法等。教师行为1.利用多媒体让学生在课间享受历史故事。2.提问：读完这个历史小故事后，你能告诉我这个故事中包含的数学思想吗？3.展示主题。4.引导学生复习初中常见的数学思维方法。学生行为1.课间休息时，学生们喜欢听历史故事。2.学生积极思考并举手回答。3.学生思考交流并回答老师提出的问题。媒体应用程序PPT展示问题，学生交换演讲。设计意图1、通过有趣的儿童阅读，让学生感受到数学的兴趣，激发学生的学习兴趣。2.通过回顾师生之间常用的中学数学思维方法，让学生对中学数学思维方法有一个大致的了解。活动二直接命中中考并不断诱导。第一类转变思想(2011陕西)16。如图所示，在梯形ABCD中，ADBC、对角线ACBD，如果AD=3，BC=7，梯形ABCD面积的最大值是_ _ _ _ _ _。的最大值是_ _ _ _ _ _归纳法：用从归约到转化的思想解决问题的过程，就是把要解决的问题转化为常见问题的过程。通过条件和结论的转换，困难减少到容易，复杂性减少到简单，最终问题得到解决。类型二进制数与形式结合的思想(2011陕西)7。对于同一平面上的两个圆，它们的半径分别为2和3，中心距离为d。当1 d 5时，两个圆之间的位置关系为()a，向外b，交叉路口内部或外部d，内部(2011陕西)15。如果主函数y=(2m-1) x 3-2m的图像通过一个、两个和四个象限，则m的取值范围为_5.如果比例函数的图像通过点(，2)，则图像必须通过点()。A.(1，2)乙、(2)丙、(1)丁感应：数形结合的思想是根据问题设置与数学问题结论之间的内在联系，分析数量关系，揭示其几何意义，从而巧妙地将数量关系与几何图形结合起来，探索用这种结合解决问题的思路。应用这种方法解决问题可以使问题更加直观。关于三类功能的思考4.(2011陕西)以下四点是()关于图像的比例函数甲、(2，5)乙、(5，2)c、(2,5)D、(5,213.(2009年。陕西)如果是双曲线上的两点，则填入、=、 。10.将抛物线c: y=x3x-10和抛物线c转换为c。如果两个抛物线c，c 关于直线x=1对称，正确的转换方法是()a将抛物线c向右移动单位b向右移动抛物线c 3单位。c向右移动抛物线c 5单位。d向右移动抛物线c 6单位。感应：函数的思想是指在运动变化中，充分利用函数的概念、形象和性质来观察问题、分析问题、转化问题和解决问题。用函数的思想解决问题主要用两点：(1)分析自变量的取值范围，确定相关字母的取值或取值范围；(2)根据函数的形象和性质，我们可以直观地找到解决问题的思路。第四类分类讨论思想如图所示O半径为1，AB是O的弦长，而AB=，弦长AB的周向角的度数为()A.30B.60C.30或150D.60或120感应：分类讨论的思想是指当研究的问题中存在一些不确定因素，不可能用统一的方法或结论给出统一的表达时，根据所有可能的情况分别讨论问题，并在不同的情况下得出相应的结论。分类原则是：(1)分类的各个部分相互独立；(2)一个分类必须是相同的标准；(3)分类讨论应循序渐进。分类思想有助于学会全面考虑问题，分部分解决问题。一般来说，一个原则是在遇到模棱两可的情况时采用分类讨论的想法。例如，在遇到“等腰三角形和圆形”等相关知识时，通常会用到分类讨论的思想。教师行为1.逐一展示问题，鼓励学生大胆尝试，仔细计算，探索方法。2.学生回答相关问题后，进行对话：让学生独立总结数学思想学生行为1、在老师的指导下，积极考虑和填写计算结果，并分享学习成果。2.主动举手谈论你自己的实践。其余的学生发表了评论并做了补充发言。方法教师在整个习题呈现过程中起指导作用，强调让学生从具体问题中总结和提炼数学思维方法。媒体应用程序课件演示问题。摄像机显示相关问题的答案，引导学生的思维方向，提高课堂教学的有效性。设计意图通过几组试题来激发学生参加中考的欲望，并不断组织自己的思维，就可以达到心中有对策的目的。活动3:欣赏试题，发现思维方法。19.(2011陕西)一所学校有三个年级，七年级600名学生，八年级540名学生，九年级565名学生。为了了解学生的生活习惯是否符合低碳理念，学校在全校进行了问卷调查。如果学生的生活习惯符合低碳理念，那就叫“低碳种族”；否则，它被称为“非低碳竞赛”。经过统计，全校低碳竞赛的数量按年级分为以下两个统计图：(1)根据图1和图2，计算8年级“低碳”人数，完成以上两个统计表；(2)根据图(1)和(2)提供的信息，小李认为，与其他两个年级相比，9年级“低碳”学生的数量在该年级所有学生中所占的比例更大。你认为小李的判断正确吗？解释原因。25.(2011陕西)如图1所示，在矩形ABCD中，矩形被折叠，使得b落在边AD上(包括端点)，并且落点被标记为e。此时，折痕与边BC或边CD(包括端点)在f处相交，然后以b、e和f作为顶点的三角形BEF被称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)根据“折线三角形”的定义，矩形ABCD的任何“折线BEF”都是等腰三角形(2)如图2所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4。当其“折痕BEF”的顶点e位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点f的坐标；(3)如图3所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=42.不断回忆所学的思想和方法媒体应用程序课件展示结构图设计意图这个链接着重提醒学生如何使用方法来检查问题。活动4:总结整个课程和内化的要点1.请谈谈本课复习了哪些数学思维方法？2.在你以前的研究中，你还积累了哪些数学思维方法？【教师行为】提醒学生，数学思维和方法贯穿于解决数学问题的