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文档简介
,2.4.1抛物线的标准方程,喷泉,太阳灶,太阳灶轴截面示意图,已知太阳灶的灶口直径为2米,灶深为0.2米,太阳灶的聚光点应该在什么位置?,复习回顾,抛物线的定义?焦点?准线?,定点F抛物线的焦点定直线抛物线的准线,平面内到一定点F和一条定直线(F不在上)距离相等的点的轨迹抛物线,椭圆、双曲线方程建立的步骤:,步骤一:建立直角坐标系,步骤二:设动点坐标,步骤四:代入坐标,步骤五:化简方程,步骤三:列等式,能推导抛物线的标准方程?,N,求曲线方程的步骤:,抛物线的标准方程,1.建系.,2.设点,3.列式,PF=PH,4.化简,过F作直线FNl,垂足为N以FN所在的直线为x轴,线段FN的中点为原点建立直角坐标系xoy,设焦点F到准线l的距离为p,则F,又设P(x,y)为抛物线上任意一点,作PHl,垂足为H,把方程y2=2px(p0)叫做抛物线的标准方程.,而p的几何意义是:,焦点到准线的距离,思考:抛物线的标准方程还有其他形式吗?,抛物线的标准方程,四种抛物线的标准方程对比,题型一确定抛物线的焦点坐标和准线方程,(2)y=6x2,(1)y2=20 x,题型二求抛物线的标准方程,2求过点A(3,2)的抛物线的标准方程,1抛物线的焦点为(0,3);,(1)抛物线的准线方程是x=;(2)抛物线的焦点到准线的距离为3;,课堂练习:根据下列条件写出抛物线的标准方程,(3)抛物线经过点A(5,2).,思考1已知太阳灶的灶口直径为2米,灶深为0.2米,太阳灶的聚光点应该在什么位置?,(0.2,1),思考2我们今天
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