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文档简介
充分条件与必要条件,引例:开关A闭合能否推出灯泡亮?,答:,p:小明是常州人,q:小明是江苏人p:x5,q:x0;p:x2=y2,q:x=y;p:AB=A,q:AB;p:ab,q:a2b2;,判断下列“若p则q”形式命题的真假,并研究其逆命题的真假.,2.写出的逆否命题,并判断真假.,答:,小明不是江苏人就一定不是常州人(),2.,问题:能否改变中的条件p,使结论q仍然成立?,3.感知概念、引出课题,p:小明是常州人,q:小明是江苏人,用“”和“”符号表示题组1中的原命题与逆命题.,答:,师生互动探究活动,1.学生活动,在、中,即只要有条件p就一定能“充分”保证q成立,这时称p是q成立的充分条件.,2.点评学生活动引出定义,p:小明是常州人q:小明是江苏人p:x5,q:x0;p:x2=y2,q:x=y;p:AB=A,q:B;p:ab,q:a2b2;,p:小明是常州人q:小明是江苏人p:x5,q:x0;p:AB=A,q:AB;,2.点评学生活动引出定义,p:x5,q:x0;p:x2=y2,q:x=y;p:AB=A,q:AB;p:ab,q:a2b2;,p:小明是常州人q:小明是江苏人,命题,根据逆否命题,即如果没有q成立,就一定没有p成立,q成立是p成立“必须要有”的条件,称q是p的必要条件.,如果,那么p是q成立的充分条件,同时,q是p成立的必要条件.,充分、必要条件定义:,探究问题:,尝试初步运用,探究结论:,p可能是q的充分条件或必要条件,因此要判断是否有或.,如果p是q的必要条件?那么应该有还是如何判断p是q的什么条件?,充分不必要充分不必要必要不充分既充分又必要不充分不必要,p是q的什么条件,q是p的什么条件,p:小明是常州人,q:小明是江苏人p:x5,q:x0;p:x2=y2,q:x=y;p:AB=A,q:AB;p:ab,q:a2b2;,如果p是q的充分条件,同时又是q的必要条件,则称p是q的充分必要条件,简称充要条件.记作:,充要条件定义,归纳总结,例1:,判别步骤:)认清条件和结论.)考察是否有AB和BA即原命题与逆命题的真假,例2:,开关A闭合是灯泡亮的什么条件?,逆向思维探究活动,发散练习1:,参照引例设计一组电路图,满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件.,参考设计:,参考设计:,x1的一个充分不必要条件是()A.x1;B.x3;C.x1;D.x0;,分析:确定谁是定义中的条件p利用集合思想画数轴解决问题,例3:,1.用图形可以表示为:或2.用图形可以表示为:,探究问题:,p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q如何用集合间的关系理解的含义?,练习2:,1已知:,则p是q的什么条件?,2是或的什么条件?,1.掌握充分、必要、充要条件的概念;2.判断条件
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