质控图怎么看

质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 1 质控图怎么看？边看数据边看图（四）质控图怎么看？边看数据边看图（四） 控制图判断规则与合理选择控制图判断规则与合理选择 过程控制要同时探知质控数据“内在状态”与观测过程控制动态以求改进与完善 赵炳华 原浙江医大附属一院 目录 目录 7 控制图判断八准则 . 2 7.1 过程控制状态 . 2 7.1.1 统计过程控制稳定状态. 2 7.1.2 集中与离散趋势观测 . 3 7.2 八准则定义图解 . 4 7.3 过程异常判断 . 5 7.4 从控制图探索特殊原因 . 6 7.4.1 什么是特殊原因？ . 6 7.4.2 特殊原因的独特模式图例. 7 7.5 八准则合理组合与选用 . 9 7.5.1 全部选用八准则增加假阳性. 10 7.5.2 Western Electric SPC 4 规则应用. 10 7.6 XmR 图的判断与解释. 12 7.6.1 XmR 简要复习. 12 7.6.2 X 图判断规则与解释. 12 7.7 控制图控制限更改与调整. 13 7.7.1 何时需要更改控制限 . 13 7.7.2 变更控制限的例题 . 14 8 控制图怎么看全文补述代结束语. 15 8.1 关于休哈特控制图控制限定义. 15 8.2 关于 I 期与 II 期控制图. 15 8.3 关于适时应用描述统计和新、老七工具. 15 8.4 关于统计质量控制与统计过程控制。. 17 8.4.1 SQC 与 SPC 定义的异同性. 17 8.4.2 控制图效能与用途 . 17 8.4.3 控制图精密度与准确度. 18 图表目录 图表目录 图 7-1-1 统计过程控制稳定与不稳定状态示意图. 2 图 7-1-2 过程三种稳定状态示意图. 3 图 7-1-3 过程三种不稳定（出控）示意图. 3 表 7-1-1 控制过程分布参数与变动的 4 种对应状态. 3 图 7-1-4 控制过程分布参数与变动的 4 种对应状态图形. 4 表 7-2-1 Definitions of Tests 1 to 8 . 4 图 7-2-1 休哈特常规控制图文件提供的八准则示意图. 4 图 7-2-2 Tests set. 6 图 7-2-3 Control Chart Zones. 6 图 7-4-1 检测特殊原因变异要点. 7 图 7-4-2-1 独特模式控制图反常. 7 图 7-4-2-2 独特模式控制图漂移. 7 图 7-4-2-3 独特模式控制图循环与锯齿状. 8 图 7-4-2-4 独特模式控制图重复图形. 8 图 7-4-2-5 独特模式控制图离散数据. 8 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 2 图 7-4-2-6 独特模式控制图计划改变. 9 图 7-4-2-7 独特模式控制图可疑的差异. 9 图 7-4-2-8 独特模式控制图混合. 9 表 7-5-1 Western Electric SPC 4 规则的假阳性率 . 10 表 7-5-2-1 WE SPC 4 规则与 ISO/GB 8 准则对应关系表解 . 10 图 7-5-2-1 Western Electric SPC 4 规则图例示意图. 10 图 7-5-2-2 WE SPC 4 规则与 ISO/GB SPC Test 8 规则对应关系图. 11 图 7-5-2-3 用 WE-SPC规则解释 X-bar 与 R 控制图图例. 11 图 7-5-2-4 WE SPC Rule 2 图例补充示意图. 12 图 7-6-2-1a 网上 X-mR 例题的 X-mR 控制图原图. 12 图 7-6-2-1b 网上 X-mR 例题 MINITAB 输出的 X-mR 控制图. 13 图 7-6-2-2 网上 X-mR 例题 MINITAB 输出的 mR控制图. 13 图 7-7-2-1 例题数据 X-mR 图控制限偏宽的修正. 14 图 7-7-2-2 剔除第 4 点 X=8、n=19 数据的 XmR 图. 14 图 7-7-2-3 剔除第 4 点 X=8、n=19 数据的单值移动极差 mR 图. 14 表 7-7-2-1 修正前后的 X-mR 图控制限. 15 图 8-3-1 TBIL单值X+/-3s控制图. 16 图 8-3-2 TBIL 质控数据 Summary 图 . 16 图 8-3-3 尿酸质控品的Xbar+/-3s控制图. 16 图 8-3-4 尿酸质控品数据的 Summary 图 . 17 图 8-4-2-1 统计过程控制稳定与不稳定状态示意图. 18 图 8-4-3-1 精密度与准确度示意图. 18 图 8-4-3-2 附有直方图的精密度与准确度示意图. 19 图 8-4-3-3 同时输出控制图、靶图、直方图的统计控制图. 19 图 8-3-3-4 过程能力图 . 19 7 控制图判断八准则 7.1 过程控制状态 如何运用 ISO/GB 标准休哈特常规控制图文件中确定的八准则去看控制图，它有三层含义： 一是观测分析统计过程是否处于稳定（在控） 、或不稳定（失控）状态；二是如何具体理解八准则，如 何具体选用、全部还是选用其中哪几项；三是特殊原因导致特殊异常如何判断分析。 7.1.1 统计过程控制稳定状态 1 SPC 可区分为稳定与不稳定状态 见示意图 7-1-1 图 7-1-1 统计过程控制稳定与不稳定状态示意图 2 过程控制随机与非随机状态 （1）理想稳定状态： 多数点子在1范围内（理论上是 68%左右） ，小部分点子在2和 过程稳定： 正态性 与可预测性 过程不稳定： 非正 态性与不可预测性 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 3 1之间（理论上是 27%左右） ，而且点子呈随机排列，这是过程稳定（stable process）的理想状态 过程在控过程在控（the process is in control，图 7-1-2） 。 （2）非随机不稳定状态：与过程稳定相反的就是过程不稳定“失控” （out-of-control）状态， 常见有：均值水平向上、或向下漂移；均值水平急剧变化；或变差渐进性变化（图 7-1-3） 。 图 7-1-2 过程三种稳定状态示意图 图 7-1-3 过程三种不稳定（出控）示意图 7.1.2 集中与离散趋势观测 1 作控制图，就是要通过观测控制图去分析判断过程控制是否处于过程稳定、在控？过程稳定、 在控，是指：过程分布的平均值集中趋势与方差离散趋势处于稳定！ 记住：计量数据控制图要两图联用。控制过程检测获得的质控数据理应服从正态分布、其分布参数 （特征值）、是各自独立的不相关数据，需要分别绘制控制图观测过程控制状态。例如，X（均 值）图、X （中位数）图、X(单值)图用于控制分布中心（集中趋势）观测；s（标准差）图、R（极 差）图、Rs（mR 移动极差）图，则用于控制标准差的。这就需要观测控制过程中均值是否有偏移、 方差是否变化等等，可有 4 种类型（表 7-1-1、图 7-1-4） 。 2 双图互补的实用性 双图合用、互有补充。在判断“过程”是否处于控制状态时，一定要十分小心谨慎。理由是，休 哈特统计控制图历来提倡和注重同时对比观测反映统计过程中集中趋势与离散趋势的动态变化。其间， 不论是两者中任何一方出现“波动” ，都表示“过程”已存在可指出的原因，查明、并采取相应纠正措 施。这就需要辅以移动极差或极差、标准差控制图与之“配对成双，互为补充” 。如图 7-1-4 中的类型 三提示控制过程已处于“矮胖型”分布，左、右侧都有潜在“假阴性在控”的危险性。如果不配合 R 图、不能发现离散趋势变化；如果单是观测 X-BAR图报告“过程在控” ，会带来什么不利后果呢？制造 业担当不起“产品质量诚信度和巨大的经济损失” ；临床样本检测发出可能是“假阴性”报告，提供给 临床上参考，好嘛？判断有误，对患者好嘛？ 说到这儿，我还是要想说的话，业界内为什么会出现把 Levey 与 Jennings 氏 1950 年原著介绍的经 典休哈特均值极差（X-barR）控制图、误改误传成X-bar+/-3s单值控制图。从此，业界内再也很 少有关于真实的休哈特统计控制理论系统的讲解和应用了、 再也很少强调离散趋势的控制、 几乎一直不 再关心离散趋势控制图的应用了。也许会有读者提问，不是有统计量 C.V.（%）吗？ 须知，一个简单 的变异系数 CV 值，是代替不了离散趋势控制图的多信息用途的！如图 7-1-4，以及本文和我此前的控 制图怎么看？数篇短文中，列举的例题控制图常常提到，控制图观测分析是少不了离散趋势控制图的。 表 7-1-1 控制过程分布参数与变动的 4 种对应状态 类型 过程状态 X 图与 X-bar 图 R 图与 Rs 图 异常判断 一 不变 不变 不报警 不报警 过程稳定 二 变 不变 报 警 不报警 分布中心偏移 三 不变 变 不报警 报 警 标准差增大 四 变 变 报 警 报 警 分布中心偏移 同时标准差增大 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 4 图 7-1-4 控制过程分布参数与变动的 4 种对应状态图形 类型一 均值、方差均无变动 类型二 均值有变动、方差未变动 类型三 均值无变动、方差变动增大 类型四 均值与方差都有变动 7.2 八准则定义图解 1 ISO/GB 标准休哈特常规控制图文件中的“八准则”定义，见表 7-2-1。 表 7-2-1 DEFINITIONS OF TESTS 1 TO 8 Test Index Pattern Description 1 One point beyond Zone A (outside the control limits) 2 Nine points in a row in Zone C or beyond on one side of the central line (see Note 1 below) 3 Six points in a row steadily increasing or steadily decreasing (see Note 2 below) 4 Fourteen points in a row alternating up and down 5 Two out of three points in a row in Zone A or beyond 6 Four out of five points in a row in Zone B or beyond 7 Fifteen points in a row in Zone C on either or both sides of the central line 8 Eight points in a row on either or both sides of the central line with no points in Zone C 2 八准则图例 见图 7-2-1 图 7-2-1 休哈特常规控制图文件提供的八准则示意图 Test 1 1 个点越出个点越出 3控制限， 简称 “1 点出控”点出控” 提示提示 点越出上侧：质控过程均值增大 点越出下侧：质控过程均值减小 点子落在上、下控制限外的概率为 p=0.0027（近似为 0.0030） Test 2 连续连续 9 点点落在中心线同一侧 （B、 C 或 C、B 区内） ，称为“链链” 提示提示 9 点链上侧：质控过程均值增大 9 点链下侧：质控过程均值减小 P=0.0038 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 5 Test 3 连续连续 6 点点（介于 B、C，或 C、B 区内）递增或下降，称为“趋势趋势” 提示提示 6 点在上侧：质控过程均值增大 6 点在下侧：质控过程均值减小 P=2（1/6！ ）=0.00273 Test 4 连续连续 14 点点（介于 B、C，或 C、 B 区内）上、下交替上、下交替 P=0.004 Test 5 连续连续 3 点中有点中有 2 点点在同一侧的 B 区以外； 包括区以外； 包括 3 点中有点中有 2 点分别位于上、 下的 点分别位于上、 下的 B 区外侧。区外侧。 P=0.003048 Test 6 连续连续 5 点中有点中有 4 点点在同一侧的 C 区以外、区以外、 P=0.005331 Test 7 连续连续 15 点中点中在中心线双侧 C 区 以内 区 以内 P=0.0031894 Test 8 连续连续 8 点中都不在点中都不在 C 区内区内 P=0.000103 3 按模式状态区分 3 类 图 7-2-2。 4 区分 Zone A、B、C 区的示意图 见图 7-2-3。 7.3 过程异常判断 用于判断控制过程异常的“八准则” （表 7-2-1 和图 7-2-1 等） ，可以分拆为：点子出界和界限内的 点子排列不随机两大类。 近年诸多的 ISO 9000 族相关专著中，关于过程异常判断都有类同的详细解释。本文不拟全文 抄录，请参阅中国实验室国家认可委员会编著的实验室认可与管理基础知识书中第二章、九、内 部质量控制、 （五）过程异常判断。该章节我已经全文扫描、制成.pdf 格式的文本。可以点击 http:/zbh- U 盘、点击统计控制文件夹、从中可 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 6 以找到上述九、内部质量控制的全文，包括： （1）对控制图的直观判断； （2）异常判断； （3）链状排列判断； （4）倾向性排列判断； （5）点子超出上、下控制限。 图 7-2-2 TESTS SET 图 7-2-3 CONTROL CHART ZONES 7.4 从控制图探索特殊原因 7.4.1 什么是特殊原因？ 读者也许在阅读 ISO/GB 标准休哈特常规控制图标准文件时，有如下一段文字描述：虽然上 述模式检验（指表、图 7-2-1 中的八个模式检验示意图笔者注）可以作为一组基本的检验，但是分析 者还应留意任何可能表明过程受到特殊原因影响的独特模式。 初次阅读时，这段描述曾经令我感到难以具体理解。什么是特殊原因呢？特殊原因的变异(special caused variation )，包括： （1） Appear sporadically, 偶然性出现； （2） Out of the ordinary occurrence, 平常发生的出控； （3） Typically one event has a large impact on variation， 一次变差大影响的典型事例。 什么特殊原因影响导致出现哪些独特模式呢？又如何从独特模式的控制图中去捕获不仅相同的特 殊原因在起作用内？ 可参考下图 7-4-1 的建议思考和操作 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 7 图 7-4-1 检测特殊原因变异要点 7.4.2 特殊原因的独特模式图例 1 反常（freaks）模式，属于经典的特殊原因状态。通常是由少见而具有较大影响力的原因导致 的反常模式。其数据点明显区别于前、后的其他数据点、容易观测和识别，图形特征见图 7-4-2-1。反 常模式， 大多是外部、 无关系统的原因引起的， 并不提示整个过程出控 （out of control） ， 如图中的 “freak values”点，特殊原因排除，过程即返回正常状态。 图 7-4-2-1 独特模式控制图反常 反常模式可能原因（Possible causes of Freaks） ： Breakdown of equipment 设备故障 Accidental damage in handling 操作失误 Wrong setting on machine 机械（仪器等）安装（设置）有误 Measurement error 测量误差 识别、并找出异常的原因，关键要注意做好数据收集与记录；如遇到困难，可以增加抽样频率。 （2）漂移（drift）模式，是指一连串的数据点向上、或者向下移动、并越出控制限，容易识别（图 7-4-2-2） 。造成发生漂移的原因，常见的有：机械（仪器）太旧、太老化，季节性影响（如温度、湿度） 、 操作者疲劳分心等等。 图 7-4-2-2 独特模式控制图漂移 Freak values 点 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 8 （3）循环（cycles）与锯齿状（regular sawtooth ）模式，其数据点的图形表现，见图 7-4-2-3 左、 右图。 图 7-4-2-3 独特模式控制图循环与锯齿状 左 经典循环 Cycles 右 规则锯齿状 regular sawtooth effect 循环与锯齿状模式，都是表示过程控制或质控数据出现、或存在可预测的系统变差（Systematic variation），例如，一个低数据点后面总是跟随着一个高数据点，如上图。其原因，既有系统环境的改 变，例如温度、电压、电流的变化；也有操作者疲乏、运作时间表改变、机械（设备）的操作人员按日 期（天、周、月等）、时间（早、中、晚）换班、或者按顺序换用不同的设备操作。 （4）重复模式（repeating patterns），外表上处于在控、类似随机误差，十分微妙、难以识别（如 图 7-4-2-4） 。但是，既然是有规律的“重复现象” ，通常会伴有数据顺序、时间的“点位间隔” ，如图中 的Station 6（工位 6 号）点伴有“6 个点位”的时序间隔。 图 7-4-2-4 独特模式控制图重复图形 （5）离散数据（discrete data，低分辨率）模式，图形表现和产生原因，其实就是质控数据的低分 辨率，或者说，就是不适当的“四舍五入”的不良后果（图 7-4-2-5） 。读者可以参阅我的上一篇控制 图怎么看（三）1 数据分辨率对统计控制的影响，已有细述。 图 7-4-2-5 独特模式控制图离散数据 （6）计划改变（planned changes）模式，是根据前阶段的统计控制回顾性评价、查找控制异常的 原因、采取改进措施后、新与老控制限替换的两幅控制图的“拼接”图的观测，如图 7-4-2-6 的计划改 变前（Before change） 、和计划改变后（After change）图形变化。改进后的控制图形虽然也已有显著改 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 9 进，外观上看还不理想，有待继续观测、查因、改进。 图 7-4-2-6 独特模式控制图计划改变 （7）可疑的差异（suspected differences）模式，如图 7-4-2-7 所示。外表似为随机模式的控制图， 却提示存在未知变差因素、又不同于所谓的内源性变差（uncaused variation） 。通过控制图回顾性评价、 借助头脑风暴法和因果图法探查与此控制图模式有关的原因。例如，一旦怀疑与操作者有关（如图中的 泰德与玛丽） ，可以把操作者标记、按数据顺序点图，如果显示出这种模式、并且证实具有因果关系， 随即可以采取相应过程改进措施。 图 7-4-2-7 独特模式控制图可疑的差异 （8）混合（mixture）模式，是把两个不同原因系统的数据“打点”在一幅控制图上出现的混合 模式（图 7-4-2-8） 。其图形特点是：数据点“落点”趋向接近控制限、没有靠近中心线的正常起伏现象、 就像“打秋千” （秋千效果，Seesaw effect） 。 图 7-4-2-8 独特模式控制图混合 左图：稳定型混合 stable mixture 右图：不稳定型混合 unstable mixture 混合模式，可分为两个类型：稳定型和不稳定型（见图 7-4-2-8） 。稳定混合型，其数据点组成分布 保持同样的相对位置和比例。在用两个不同原因系统的数据打点成单一的控制图时就会有混合模式， 提示构建合理子组失效。此时需要识别潜在的差别、并采取纠正措施。纠正措施的本意是要确定如何去 修正控制图。 7.5 八准则合理组合与选用 T=泰德 M=玛丽 计划改变前计划改变后 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8 节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 10 7.5.1 全部选用八准则增加假阳性 控制图是用来分析观测过程的不稳定性，是不是选用八准则越多越好呢？不是的。 1 八准则（见上表 7-2-1）选用得越多、假阳性率（False Alarm Rate）越高。每一个 SPC 的判断 准则，都有其假阳性率，大约、或小于 0.5%（表 7-5-1） ；但是，当合并选用太多的判断准则时，将会 导致总假阳性率（overall false alarm rate）高得无法接受。为此，选用太多的判断准则是不明智的。 假设，用 M=判断准则是用数目，fi 是单个判断准则的假阳性率（i=1，M） ，则 总假阳性率 （f0 ）的估计数为： )1 (1 1 0i M i ff= = 。 表 7-5-1 WESTERN ELECTRIC SPC 4 规则的假阳性率 WE SPC Rules NO. ISO/GB Test index Control Charts Test False Alarm Rate 1 1 1 point beyond zone A 0.0027 （0.27%） 2 2 8 points in a row on same side of center line 0.0039 （0.39%） 3 5 At least 2 out of 3 points in a row in zone A or beyond 0.0030 （0.30%） 4 6 At least 4 out of 5 points in a row in zone B or beyond 0.0054 （0.54%） 2 合理建议的思路 （1）首先选用于探查重要的过程不稳定性的那些相应“判断准则” 。例如，如果想要快速探查控 制过程中均值与标准差的微细变化，可以选用较多的“八准则” 。但是，要注意增加假阳性。如果重点 是探查大的过程变化、 不必过细地关注过程的微细变化， 此时可以首选适用于探查过程出现较大变化的 相应“八准则” 。如此说来，又如何具体选择呢？ （2）不要选用全部八条、而是选用其中若干条“准则” ，以便使得总假阳性率降到可以接受的水 平。举例来说，目前著名的Western Electric SPC 4 规则的总假阳性率恰为 0.0149（1.49%） ，这是可被 接受的水平（表 7-5-1） 。这意味着，每 1/0.0149、相当于 67 个控制点（平均而言）会出现 1 个假阳性， 此处的 67 相当于 ARL( Average Run Length)。 7.5.2 Western Electric SPC 4 规则应用 1 Western Electric SPC 4 规则图例 （1）WE SPC 4 规则与 ISO/GB 8 准则对应关系表解 见表 7-5-2-1。 表 7-5-2-1 WE SPC 4 规则与 ISO/GB 8 准则对应关系表解 Any Point Above +3 Sigma Zone A 2 Out of the Last 3 Points Above +3 Sigma LimitRAX 2 += Zone B 4 Out of the Last 5 Points Below +2 Sigma Limit )( 3 2 2R AX += Zone C 8 Consecutive Points on This Side of Control Line +1 Sigma Limit )( 3 1 2R AX += = Center Line Zone C 8 Consecutive Points on This Side of Control Line 1 Sigma Limit )( 3 1 2R AX = Zone B 4 Out of the Last 5 Points Below 2 Sigma Limit )( 3 2 2R AX = Zone A 2 Out of the Last 3 Points Above 3Sigma LimitRAX 2 = Any Point Below -3 Sigma （2）WESTERN ELECTRIC SPC 4 规则图例示意图 见图 7-5-2-1、图 7-5-2-2。 图 7-5-2-1 WESTERN ELECTRIC SPC 4 规则图例示意图 1 等同等同 SPC Test index 1 2 等同等同 SPC Test index 2 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 11 3 等同等同 SPC Test index 5 4 等同等同 SPC Test index 6 图 7-5-2-2 WE SPC 4 规则与 ISO/GB SPC TEST 8 规则对应关系图 ? 与Western Electric SPC 4规则对应 2 WE SPC 4 规则在 X-bar 与 R 图中应用例解 遇有特殊原因（Special cause）在影响数据时，即会清晰明显的在控制图上显示出非随机模式。运 用这些规则，关键是对过程中发生的非随机模式的信号进行识别。在解释 X-bar 与 R 控制图时，可以 应用 WE SPC 的 4 条规则如下（图 7-5-2-3、配合图 7-5-2-2） 。 图 7-5-2-3 用 WE-SPC规则解释 X-BAR与 R 控制图图例 规则规则 1：不论何时，只要有 1 个点落在 A 区 3 西格玛控制限的外侧，即判为失控。提示开始有大 的漂移（shift） 、趋势（trend） 、或者是一次事故（event） 。由于这种意外事件的概率相当小（0.27%） ， 因而这种失控不是偶然事件（图 7-5-2-3、Rule 1） 。 规则规则 2：凡连续 3 个数值中、至少有 2 点落在同一侧 A 区、或有 1 点越出 A 区，即判为失控（图 7-5-2-3、Rule 2） 。过程中均值服从正态分布，出现这种模式非常罕见。 笔者注： 也有作者把3点数据中出现分别位于上、 下两侧A区内2个点、 也列为本模式 （见图7-5-2-4， 图中 X、Y、Z 都属于 Rule 2 的现象） 。 质控图怎么看？边看数据、边看图（四）7、8节 控制图判断规则与选择、小结 Zbh1010 12 图 7-5-2-4 WE SPC RULE 2 图例补充示意图 规则规则 3：5 个连续数据点中有 4 个点落在中心线同一侧的 B 区、和/或 A 区内，如同规则 2 ，也属 于非常罕见的异常模式（图 7-5-2-3、Rule 3） 。 规则规则 4：出现 8 个（或 9 个）长链状数据点、全部落在中心线的同一侧（上侧、或者下侧） ，提示 过程（均值）出现漂移，控制无效（图 7-5-2-3、Rule 4） 。 7.6 XmR 图的判断与解释 7.6.1 XmR 简要复习 1 休哈特 XmR 控制图，是包括： 2 3 d RM X 为上、下控制限的单值控制图和 CL=RM、 UCL=RMD4、 LCL=0 的移动极差控制图 “双图合用双图合用” 的控制图， 这一点很重要。 统计过程控制 （SPC） ， 既要对过程的集中趋势（平均值）控制观测、也要对离散趋势（标准差、极差等）观测分析。 2 单值图显示每一个数值，其“子组”大小用 2 最为常见，虽然也可以加大到 3 以上；移动极差 (mR)图是人为地按数据顺序分组（子组 n=2）计算和输出 mR（移动极差）控制图、用于控制原本没有 子组的过程变差。 3 XmR 控制图“备受欢迎” ，其原因：一是采用了监测与测量的自动化技术、而且每个制造单 位均可测量；二是生产率很低，而且要在分析之前、允许样本大小累计到