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广东商学院的问题参考了答案和评价标准2006-2007年第一学期课程名称概论和数理统计课程代码课程负责人- -一、填补问题(每个小题2分，共计20分)1、a事件表示丙种产品畅销，其对立事件表示丙种产品不畅销2、概率不是负数，而是有完整性和相加的可能性。3 .假定满足事件a和b，a和b的关系是4、事件a和b互不兼容时，为0.65、如果是，概率密度函数为六、二项分布的分布律7 .正态分布的数学期望是8、设定随机变量的期待、方差，对任意给定的正数9、历史上最早的中心极限定理是杨梅-拉普拉斯定理10 .设为二维连续型随机变量，设为其联合概率密度，设为与各自的边缘密度，在任意情况下，都相互独立。二、选题(每个小问题2分，共计10分)1、对于任意两个事件a、b，不等价的是a、b、c、d、2、设随机变量的概率密度为()，则的值为a、0.5 B、1 C、2 D、0.253、分别作为随机变量的分布函数，若设为某个随机变量的分布函数，则取下的值a、b、c、d、4、互相独立，任意给出a、b、c、d、5 .满足就一定有a、独立b、无关c、d、回答： DBADB三、计算问题(每个小问题6分，共计24分)1、一个袋子里有10个同样大小的球，其中有3个黑色的球，7个白色的球，求。 从袋子里拿两个球，两个都是黑色球的概率。解： 10个球中有2个球的方法，其中有2个球的方法，把b记为事件“2个球都是黑球”。2、已知、尝试。解：乘法公式因此。另外，所以的双曲馀弦值。3、某商品为甲工厂生产的产品30箱，乙工厂生产的同种产品20箱，甲工厂箱子100个，不良率0.06，乙工厂箱子120个，不良率0.05，任意取箱子，求出其中一个取废品的概率。解：事件a、b分别是甲、乙两个工厂的产品，c记录为废品，则如下全概率公式4 .设随机变量的分布函数为求概率。解：有分布函数的性质2和3四、算题(每个小题8分，共24分)1、设定的概率密度求出与相关的边缘密度函数解：即。2、设定、求。解：首先求标准正规变量的数学期待。概率密度是所以，即时通讯系统。即时通讯3、已知且相关系数、设定、求出。解：故五、应用问题(每个小题8分，共16分)1、从整数0到9中，提取第1个数后不返回而提取第2个数，在中求出的条件下的分布律。解：的双曲馀弦值。2、传统数据分析结果显示，机器调整良好时，产品合格率为98%，机器发生某些故障时，合格率为55%。 每天早上机器运转时，机器调整的概率是95%。 一天早上第一个产品合格时，机器调整良好的概率是多少？解： a为事件“产品合格”，b为事件“机械调整良好”。 众所周知根据贝叶斯公式六、证明问题(6分)证明随机变量的相关系数。证明：根据方差的性质
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