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文档简介
最终审查考试的主要内容:曲线运动、动量、功和能量、机械振动曲线运动,万有引力知识结构1.弯曲运动必须是变速运动!速度沿着轨道的切线方向,加速度方向沿着组合外力的方向指向轨道的内侧。物体在曲线上运动的条件是外力和速度的合力不在一条直线上。2.曲线运动的研究方法:矢量合成与分解法。切向分量 ft仅改变粒子的运动速率;法线方向上的分量 fn仅改变粒子运动的方向。3.运动的合成和分解:速度、位移和加速度是矢量,可以根据需要和实际情况用平行四边形法则合成和分解。初始速度为0的两个匀速直线运动和两个匀速变速运动的组合必须是直线运动。两个线性运动的组合不一定是线性运动。4.水平投掷运动:加速度:A=G,垂直向下,与质量无关,与初始速度无关;速度:Vx=V0,Vy=GT,VT=(V02 Vy2) 1/2,方向和水平方向形成角,Tg=GT/V0;位移:x=v0t,y=gt2/2,s=(x2y2) 1/2,方向与水平方向成角度,TG u=y/x。轨迹方程:Y=GX2/2V02是抛物线。空中飞行时间:t=(2h/g) 1/2,它与质量和初始速度无关,而是由高度决定的。水平最大范围:x=v0t=v0 (2h/g) 1/2它由初始速度和高度决定,与质量无关。曲线运动的位移、速度和加速度不在同一个方向。5.匀速圆周运动:1)周期t,一个粒子移动一周所需的时间。它是描述粒子旋转速度的物理量。2)线速度v、粒子通过的弧长s和时间t的比值是某个值,它是匀速圆周运动的速度v=s/t,在数值上等于单位时间内粒子通过的弧长。线速度的方向是圆周的切线方向。线速度是描述粒子旋转速度和方向的物理量。3)角速度、连接粒子到圆心的半径转角与使用时间t之比是一定值,即匀速圆周运动的角速度=/t,在数值上等于单位时间内的半径转角。单位是弧度/秒(rad/s),角速度也是描述粒子旋转速度的物理量。周期、线速度和角速度之间的一些关系:粒子旋转一周的弧长s=2 r,时间是t,然后v=2 r/t角度为2=2/t以上两个公式是v=v/r,=v/r。圆周运动是一种曲线运动,其速度方向是不断变化的。匀速圆周运动必须是变速运动,而“匀速”只意味着恒速。4)匀速圆周运动的加速度A和加速度方向指向向心加速度的圆心,其方向始终指向圆心,即方向始终变化,所以匀速圆周运动是变加速度运动。向心加速度的大小:安=V2/R= 2R。5)向心力f=ma=mv2/r,或f=ma=m 2r,方向始终指向圆心。向心力是根据力的作用来命名的。6.天体和卫星的重力和轨道运动万有引力定律:宇宙中任何两个有质量的物体都会相互吸引。重力的大小与两个物体质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比。如果物体的质量分别为m1和m2,物体之间的距离为r,则f=gm1m 2/R2万有引力定律在天文学中的应用天体质量和运动分析,宇宙速度和卫星轨道运动的分析基础:万有引力定律,牛顿运动定律,f=mv2/r,匀速圆周运动定律;常用的近似条件:将轨道运动视为匀速圆周运动,重力f=mg=mv2/r (g随高度、纬度和其他因素而变化)。7.宇宙速度:(1)线速度:将卫星到地球中心的距离设置为r,r是半径对于所有地球卫星,轨道速度由轨道半径决定,与卫星质量和性能因素无关。R=r h,h是卫星离地面的高度,r(h)越大,周围的速度越小。(2)角速度:=v/r=(GM/R3) 1/2(3)周期:=2/t得到t=2 (R3/GM) 1/2角速度和周期都由轨道半径决定。半径越大,角速度越小,周期越长。宇宙速度:第一宇宙速度:从周围速度公式v=(GM/r) 1/2R=r h,当高度h比地球半径小得多时,也就是说,卫星在地面附近围绕地球做匀速圆周运动。近似v=(gm/r) 1/2这是地球卫星的最大轨道速度。在地球表面附近,地球在卫星上的重力大约等于万有引力Mg=mv2/r可用v=(gR)1/2将g=9.810-3公里/S2和r=6.4x103公里代入上述公式,得到v=7.9公里/秒。这是地球卫星以恒定速度绕地球运行的速度,这是一个物体成为人造地球卫星所需的最大运行速度和最小发射速度。我们称之为第一宇宙速度。车速=7.9公里/秒第二宇宙速度:当发射速度小于第一宇宙速度时,物体将返回地面;当发射速度大于7.9公里/秒时,卫星将在不同的圆形或椭圆形轨道上运行。当速度大于或等于11.2公里/秒时,物体将脱离地球引力,成为人造行星或飞往其他行星。因此,11.2公里/秒是第二宇宙速度。七=11.2公里/秒第三宇宙速度:当物体的速度达到16.7公里/秒时,物体将脱离太阳引力的约束,飞到太阳系的外层空间,16.7公里/秒是第三宇宙速度。八=16.7公里/秒(2)动量和动量守恒知识结构1.推动力定义:作用力和作用力作用时间的乘积冲量I=英尺矢量:方向当力的方向不变时,冲量的方向就是力的方向。过程量:力对时间的累积效应与力作用的时间有关。单位:牛秒,Ns动力定义:物体质量和运动速度的乘积-动量p=mv矢量:方向-速度方向状态量:物体在某一位置和时间的动量单位:千克米/秒,千克米/秒3.动量定理 ft=MVT-MV0动量定理的研究对象是一个粒子,它研究一个粒子在一段时间内,在一个组合外力作用下的运动过程。该定理表明,组合外力的冲量是物体动量变化的原因,组合外力的冲量决定并测量物体动量变化的大小和方向。向量属性:公式中的每个项都是一个向量,公式本身就是一个向量公式。要处理同一条直线上的问题,可以先确定正方向,然后用符号表向量的方向用代数方法计算。当研究过程的作用时间较短,作用力变化剧烈(撞击、碰撞)时, f可以理解为平均力。动量定理变形为 f= p/ t,这表明组合外力的方向决定了物体动量变化率的方向。这是牛顿第二定律的另一种表述。4.动量守恒:当系统不受外力或合力为零时,系统的动量保持不变。可以用一个数学公式来表示,P=P系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。P1=-P2由动量增量相等且相反的两个相互作用的物体组成的系统。p=0系统的总动量变化为零“保持平衡”定律的研究对象是一个系统,上面的表达式都是向量运算,方向可以用一维的正负来表示。应该注意变化和不变性之间的关系。在相互作用的过程中,每个参与成员的动量可能是变化的,但只要合力为零,每个物体的动量矢量和将保持不变。请注意,每个状态的动量都是同一个参照系的动量。交互系统可以由两个或多个对象组成。5.如何判断系统的动量是否保持平衡动量平衡的条件是系统不受外力影响,或者合力为零。在一般研究中,如果相互作用的内力比外力大得多,那么系统的动量可以认为是平衡的。根据力的独立作用原理,如果某个方向上的合力为零,则该方向上的动量保持不变。注意,保持平衡的条件对内力的性质没有限制,内力可以是电场力、磁场力、核力等。系统的状态没有限制。它可以是微高速系统,也可以是宏低速系统。力的作用过程可以是连续的,也可以是不连续的,比如两个人在一个平滑的平面上投掷和接住。总而言之,有:物体的运动状态是否改变取决于施加在物体上的合力。物体运动状态变化的速度取决于外力和质量的总和。一个物体的运动形式取决于它所受到的外力和它的初始状态。一个物体的运动状态改变多少取决于-(1)力的大小和方向;(2)力作用的时间长度。实验表明,只要力与其作用时间的乘积不变,就会引起同一物体的相同速度变化。力和力的作用时间的乘积可以确定和测量力脉冲的某种作用效果。系统的内力改变了系统中物体的动量,但系统的外力是改变系统总动量的原因。(3)能量和能量守恒知识结构功是一个过程量,它与力在空间的作用过程有关。恒力功的计算公式与物体的运动过程无关。重力功和弹性功与路径无关。功是一个标量,但也有正负之分。2.功率P:功率是一个物理量,表示力做功的速度,是一个标量:P=W/T。如果做功的程度不同,上面的公式是平均功率。请注意,恒力的功率并不总是恒定的,例如零初始速度的均匀加速度,并且在第一、第二和第三秒内,内部合力的平均功率比为1: 3: 5。众所周知,功率可以计算为力在一段时间内所做的功w=pt,这可能会改变力来再次做功。上述公式常用于分析和解决机车牵引功率问题。总是有以下两个约束:1)发动机功率必须恒定:牵引力与速度成反比。只要速度改变,牵引力F=P/V就会改变,这时的运动必须是变加速运动。2)机车以恒力启动:牵引力f是恒定的,从p=Fv可以看出,如果车辆做匀速加速运动,功率p将增加,直到p达到机车的额定功率(注意,它没有达到最大速度)。3.能量:自然界有许多运动形式,不同的运动形式对应着不同的能量形式:机械运动机械能;热运动内能;电磁运动电磁能量;化学运动化学能;生物运动生物能;原子能和核运动原子能,核能。动能:由于物体的机械运动速度,能量ek=mv2/2能量,包括动能和势能,都是标量。两者都是状态量,例如由速度决定的动能、由高度决定的重力势能和由变形状态决定的弹性势能。两者都具有相对性,物体的速度对于不同的参考物体有不同的结果,相应的动能对于不同的参考物体有不同的动能。对于不同的零势能参考面,势能有不同的结果。势能可能取负值,这意味着此时物体的势能低于零势能。4.动能定理:研究对象:粒子,数学表达式:W=MV2/2-MV02/2。在公式中,W是在研究过程中所有作用在粒子上的力所做的总功。它可以是恒力功,变力功,或不同的累加(代数和)结果5.机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的情况下,物体的动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的研究对象是一个系统,通常被简化为一个对象。守恒是指在守恒条件下,在状态变化过程中,机械能、动能和势能之和始终保持不变。如何判断机械能是否保持平衡?(1)根据守恒条件:是否只有重力或弹性力起作用(2)状态调查:比较并确定不同状态的机械能,看它们是否相同(3)调查系统中是否发生机械能和其他形式能量的转换6.工作和能量:工作是能量转换的一种度量。7.关于速度、动量和动能:速度、动量和动能都是描述粒子运动状态的物理量。速度反映了粒子运动的速度和方向,是一个运动学量。运动速度不能描述物体所包含的机械运动的强度。例如,我们可以用手拿起一个速度为V的篮球,但是我们不敢拿起一个速度相同的铅球。动量是一个物理量,用来描述物体中机械运动的大小。这是一个动态的量。当一个运动物体与其他物体相互作用时,机械作用的强度取决于动量的大小。速度和动量是矢量。动能也是一个动态量和一个标量。当机械运动被其他形式的运动转化时,衡量转化的是动能的变化,而不是速度或动量的变化。从上面的分析,我们可以进一步理解,冲动和工作。请比较和分析你自己。8.比较力学的三个核心定律牛顿定律 f=ma(矢量,瞬时)动量定理 ft=mv-mv0(矢量公式、过程公式)动能定理 W=MV2/2-MV02/2(标量,过程)这是研究粒子运动的三个核
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