考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)

近10年研究生数学考试路径分析(高部分)以下为高等数学章，提出近10年(1997-2006)的具体考试问题类型，有助于考生明确理解和掌握各章的出题方法、命题频率及分值的比重，在综合复习过程中，核心知识的明确性和加强性也不会丢失。高等数学(10年考试题总数：117题总分位：764分钟三分制比重：53%三分制比重：60%)第一章函数，极限，连续(10年考试题总数：15题总分位：69分钟第一部分题量的比重：12%第一部分分数的比重：9%)问题1查找类型限制(1 (1)，2003)问题2查找0/0限制(a (1)，1998)；一(1)，2006年)问题3 -类型限制(1，1999)问题4寻找区段函数的限制(2，1999)。三，2000)问题5函数属性(奇偶、周期性、单调、边界)的判断(2 (1)，1999；第二(8)，2004)问题6无限的比较或确定无限的顺序(2 (7)，2004)问题7系列限制的判断或解决(2 (2)，2003；Vi (1)，1997；四、2002；第三(16)，2006年)寻找问题8 n项目总计的序列限制(7，1998)问题9函数在特定点的连续性判断(包括分段函数)(2 (2)，1999)第二章一元泛函微分(10年考试题总数：26题总分位：136分钟第一部分题量的比重：22%第一部分分数的比重：17%)问题1与函数推导或微分概念和特性相关的命题(2 (7)，2006)问题2函数的导电性和诱导函数的连续性的确定(5，1997；第二(3)，2001年；第二(7)，2005)问题3寻找函数或复合函数的微分(7 (1)，2002)问题4求逆函数的微分(7 (1)，2003)问题5寻找隐含函数的导数(a (2)，2002)问题6函数极值点，拐点的确定或解决(2 (7)，2003)问题7函数及其派生函数的图形关系或其他特性的确定(2 (1)，2001；二(3)，2002年问题8函数在特定点的诱导判断(包括分段函数在分割点的诱导性判断)(2 (2)，1999)问题9是一点上一元函数的切线方程或法线方程(1 (3)，1997；四、2002；一个(1)，2004)问题10函数单调的判断或讨论(8 (1)，2003；第二(8)，2004)问题11不平等的证明或判断(2，1997；9，1998；六、1999年；第二(1)，2000；8(2)，2003；第三(15)，2004年)问题12一个区间存在一个或多个点或两个不同点的证据(9，2000；7(1)，2001；第三(18)，2005年)问题13方程根的判断或唯一性证明(3 (18)，2004)问题14曲线的渐近解或确定(1，2005)第三章一元函数积分学(10年的试题总数：12题总分位：67分第1部分题数的比重：10%第1部分分数的比重：8%)问题类型1无限积分或寻找原始函数(3，2001；一个(2)，2004)问题2函数与原始函数的特性比较(2 (8)，2005)寻找问题类型3函数的明确积分(2 (3)，1997；1(1)，2000；第三(17)，2005年)问题4变形上限积分的微分(1 (2)，1999；第二(10)，2004)问题5寻找广义积分(a (1)，2002)问题6固定积分的应用(曲线的弧长、面积、旋转体的体积、可变力操作等)(7，1999；三、2003年；六、2003年)第四章向量代数和空间解析几何(10年的考试题总数：3题总分位：15分钟第一部分题量的比重：2%第一部分分数的比重：1%)问题1在直方程式或直方程式中寻找参数(4 (1)，1997)寻找类型2到平面的距离(1 (4)，2006)类型3平面上寻找直线的投影线方程式(3，1998)问题4寻找绕轴的直线旋转曲面方程式(3，1998)第五章多元函数微分(10年考试题总数：19题总分位：98分第一部分题量的比重：16%第一部分分数的比重：12%)问题1多元函数或多元复合函数的极化存在的确定或解决(2 (1)，1997；1(2)，1998年；四、2000；四、2001；第二(9)，2005年；第三(18 (I) 2006)问题2多元隐式函数的推导或部分推导解或确定(3，1999；第三(19)，2004年；第二(10)、2005)问题3多元函数连续、诱导和可区别关系(2，2001；第二(1)，2002)问题4曲面的切线平面或法向表达式(1(2)，2000)；一个(2)，2003)问题5多元函数极值的判断或解决(8 (2)，2002；第二(3)，2003年；第三(19)，2004年；第二(10)，2006年)问题6是函数的方向导数或梯度或相关问题(8 (1)，2002；一个(3)，2005)问题7知道寻找二进制函数表达式(4，1998)的二进制函数的斜率第六章多元函数积分(10年的试题总数：27题总分位：170分第1部分题数的比重：23%第1部分分数的比重：22%)问题1寻找二重积分(5，2002；第三(15)，2005年；第三(15)，2006年问题2交换二重积分顺序(a (3)，2001；第二(10)，2004年；二(8)，2006年)问题3查找三重积分(3 (1)，1997)问题4寻找弧长的曲线积分(1 (3)，1998)问题5是坐标的曲线积分(3 (2)，1997)；六、1998年；四、1999；52000；62001；Vi (2)，2002；1(3)，2004；第三(19)，2006年)问题6寻找面域的曲面积分(8，1999)问题7是坐标的曲面积分(3 (17)，2004；I (4)，2005；一(3)，2006年)问题8曲面积分的比较(2，2，2000)问题9与曲线积分相关的判断或证明(6 (1)，2002；五、2003；第三(19(I)2005)问题10 .已知曲线积分的值，在曲线积分的积分函数中寻找未知函数的表达式(6，2000；第三(19(ii)2005年问题11寻找函数的倾斜、发散或旋转(1 (2)，2001)问题12重积分的物理应用问题(惯性矩、重心等)(8，2000)第七章无限系列(10年考试题总数：20题总分位：129分第一部分题量的比重：17%第一部分分数的比重：16%)问题1无限级数的敛散性决定(6，1997；八、1998；9(2)，1999；第二(3)，2000；第二(2)，2002年；第二(9)，2004年；第三(18)，2004年；二(9)，2006年)问题类型2是无限系列的和(9 (1)，1999；52001；Vii (2)，2002；四、2003；第三(16)，2005年)问题3查找函数的幂级数展开或收敛区域，或在端点收敛和发散(1 (2)，1997；72000；52001；四、2003；第三(16)，2005年；第三(17)，2006年)问题4是函数在特定点的傅里叶系数或函数的傅立叶级数值(2 (3)，1999；1(3)；2003年)第八章常微分方程(10年的试题总数：15题总分位：80分钟第一部分题数的比重：1%第一部分分数的比重：10%)问题1是一阶线性微分方程的一般解或特殊解(6，2000；1(2)，2005；1(2)，2006；第三(18(ii)2006年)问题2二阶降阶微分方程的解(1 (3)，2000；一(3)，2002年问题3寻找二阶或非均匀线性微分方程的一般解或特殊解(1 (3)，1999)问题4知道二阶线性齐次或非齐次微分方程的一般解或特殊解，半微分方程(1 (1)，2001)寻找类型5 Euler方程式的一般解决方案或特殊解决方案(1 (4)，2004)问题6常微分方程的物理应用(3)，1997；五、1998年；82001；第三(16)，2004年)问题7建立微分方程，使函数或曲线方程(4 (2)，1997；五、1999)近10年研究生数学问题路径分析(线代部分)以下为线性代数章，提出近10年(1997-2006)的具体考试问题类型，有助于考生明确理解和掌握各章的出题方法、命题频率及分值的比重，在综合复习过程中，核心知识的明确性和加强性也不会丢失。线性代数(10年的试题总数：51题总分位：256分 3部分题数的比重：23%3部分分数的比重：20%)第一章决定因素(10年的试题总数：5题总分位：18分第2部分题数的比重：9%第2部分分数的比重：7%)问题1矩阵的决定因素查找(10 (2)，2001；第一(5)，2004年；I (5)，2005；一(5)，2006年)问题2判断矩阵是否为零(2 (4)，1999)第二章矩阵(10年的考试题总数：8题总分位：35分钟第2部分题量的比重：15%第2部分分数的比重：13%)问题1确定矩阵是可逆的还是逆矩阵(8，1997)问题2求解矩阵方程或矩阵的参数(1 (4)，1997；10，2000；一个(4)，2001)问题3矩阵的第n次幂查找(11 (3)，2000)问题4确定基本矩阵与基本变换的关系(2 (11)，2004；第二(12)，2006年)问题5确定矩阵关系(2 (12)，2005)第三章向量(10年的试题总数：9题总分位：33分钟第2部分题数的比重：17%第2部分分数的比重：12%)问题1向量组的线性相关性确定或证明(11，1998；第二(4)，2000；11 (2)，2000；第二(4)，2003年；第二(12)，2004年；第二(11)，2005年；第二(11)，2006年)问题2根据向量的线性相关性，确定空间位置关系或逆问题(2 (4)，1997；第二(4)，2002)第四章线性方程(共11个问题，约67分)问题1齐次线性方程基本解系统的解或确定(7 (1)，1997；92001年)类型2线性方程的一般解(12，1998；9，2002；第三(20 () 2005)问题3描述了方程式(3 (20)，2004)存在解决方案时具有参数的线性方程式的解。第三(21)，2005年)问题4根据参数所在方程式的年份，决定参数或其他(1(4)，2000；第三(20)，2006年)类型5确定两个线性方程的解和系数矩阵的关系(1 (5)，2003)问题6直线的方程和位置关系的确定(10，2003)第五章矩阵的特征值和特征向量(10年的考试题总数：13题总分位：76分第2部分题量的比重：25%第2部分分数的比重：29%)问题1是矩阵的特征值或特征向量(1 (4)，1999；11 (2)，2000；92003；第三(21 (I) 2006)问题2如果您知道具有参数矩阵的固有向量或特征值，或特征值或唯一方程，则参数(7 (2)，1997；三(21)，2004)问题3使用矩阵的特征值或特征向量，矩阵的特征值或参数或反问题(1 (4)，1998；列，1999年)决定问题4矩阵是对角还是对角矩阵(7 (2)，1997)；第三(21)，2004年；第三(21(ii)2006年)问题5查找矩阵相似判断或证明或矩阵相似矩阵(2 (4)，2001；10(1)，2001年问题6矩阵相似性与特征多项式关系的证明或判断(10，2002)第六章第二种类型(10年的考试题总数：5题总分位：27分钟第2部分题量的比重：9%第2部分分数的比重：10%)问题1实际次要类型是标准次要类型，或寻找对应的正交转换(3(20(ii)(2005)问题2知道具有参数的二次类型是标准形式的正交变换，并且知道参数或正交矩阵(10，1998；一个(4)，2002)问题3查找已知二次类型的排名、二次类型的参数和二次类型的相应矩阵(3 (20 (I)的表达式(2005)问题4矩阵关系合同的判断或证明(2 (4)，2001)问题5矩阵正定证明(11，1999近10年研究生数学考试路径分析(概率部分)以下为概率论与数理统计章，提出近10年(1997-2006)的具体考试问题类型，有助于考生明确理解和掌握各章的出题方法、命题频率及分值的比重，在综合复习过程中，核心知识的明确性和加强性也不会丢失。概率论与数理统计(10年总考试题：52题总分：249分 3部分提问量的比重：23%3部分分数的比重：19%)第一章随机事件和概率(10年的试题总数：7题总分位：31分 3部分题数的比重：13%3部分分数的比重：12%)问题1查找随机事件的概率(a (5)，1997；I (5)，1999；1(5)，2000；11 (2)，2003；一(6)；2005年；三(22)、2005)问