12.1.3.积的乘方课件2.ppt

12.1.3积的乘方,复习,1：同底数幂相乘的运算性质？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式还记得吗？,一般形式：,2：幂的乘方的运算性质？,幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式：,（m，n为正整数),(m,n为正整数),a3a4a=（）（a3）5=（）3a25=）（ab）8=？,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。,第一幕,序曲,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,猜想：(ab)n=,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,公式,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,1,例题解析,例题解析,【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b5;,(3)(-2xy)4,=(-2x)4y4,=(-2)4x4y4,(4)(3a2)n,=3n(a2)n,=3na2n。,=16x4y4；,第二幕,例2计算：(1)(2b)3(2)(2a3)2(3)(a)3(4)(3x)4,计算,并把结果用幂的形式表示：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2a。,(4),(5),(7),(6),(8),(9),第三幕,判断正误:,(),(),(),(),幂的乘方,底数不变,指数相乘,系数的3次方而不是与3相乘,各因式3次方,运算中注意幂的符号,试一试,看谁做的又快又正确?1(5ab)2()2(xy2)3()3(2xy3)4()4(2103)3()5(3a)3(),25a2b2,x3y6,16x4y12,-8109,-27a3,以下运算正确的是:,(x3)4=x7B.x3x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2,(-5x)2=25x2B.(-5x)2=-25x2C.(-5x)2=10 x2D.-5x2=25x2,a2+2a3=3a5B.2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6D.(xy2)2=X2y4,计算：（1）,（2）,（3）,挑战自我,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,(1)2353;,(2)2858;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,第四幕,巧用法则,2006,你能编出一道类似的题目吗？,方法是一样的哦！,探究活动,计算:,解：原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)200454008,=(0.2)400854008,=(0.25)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。,解法二：(0.04)2004(-5)20042,你会计算吗？,逆用积的乘方的运算性质,思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？,当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）,我的收获,小结,本节课你学到了什么?,反向使用aman=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,第六幕,谢谢指导,再见,计算,2232,49,36,(23)2,(23)(23),6636,你能发现什么?,(ab)2与a2b2是否相等?,旅途中有：斩将过五关！旅途中需要：每一位同学的积极思考,拥跃发言！,快乐魔方之旅！,第一关：正面出击！,快乐魔方之旅！,口答！,(1),(n为正整数),(2),(3),师生合作：,(5),(4),负数乘方时要注意什么？,师生合作：,(7),(6),第二关：是非分明！,快乐魔方