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文档简介

2.1.1平面(1),1、平面的概念,桌面,黑板面,平静的水面,平面的形象,几何里的平面是无限延展的.,2、平面的画法,常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.,如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.,3、平面的表示法,平面通常用一个希腊字母、等来表示如平面、平面、平面；用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.,、点与平面的关系,平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.,点A在平面内，记作A,点B在平面外，记作B,练习,2、图中平面与平面是否为同一平面？,不是,是,不是,练习,3、观察下面两个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同.,练习,思考,如果直线与平面有一个公共点，直线是否在平面内？如果直线与平面有两个公共点呢？,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,5、平面的基本性质,文字语言,图形语言,符号语言,m,B,直线m不在平面m内表示为,A,.,.,作用？,由点、线、面的关系有,直线在平面内表示为,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.,文字语言,图形语言,符号语言,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,A,B,C,作用？,文字语言,图形语言,符号语言,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,作用？,思考,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？,例题分析,用符号表示下列图形中点、直线、平面之
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