高考数学(理)必考考点自查清单

高考数学（理）必考考点自查清单核心考点（必考高频）：根据2014年山东省普通高校招生考试说明的精神及近35年山东省高考考试题、2013年高考新课标全国卷1试题的命题规律，提炼、归纳出高考命题的必考考点和高频考点核心考点，作为高考复习的重点和热点。模块（学科分支）主题（或专题） 核心考点 （必考高频）掌握程度命题方向学情标注 （自我评估） 代数 集合与简易逻辑1、集合的性质2、集合的关系与运算I1）集合元素的互异性求参数2）子集、真子集的定义3）集合的交、并、补运算4）与不等式的解法或简单定义域、值域交汇3、联结词与量词及其否定4、四种命题与充要条件IIII1）区别否命题与命题的否定2）四种命题的真假性及复合命题的真假性判断3）从逻辑、集合、逆否三个角度理解充要条件函数与导数5、函数的二域（定义域、值域）6、函数的四性（单调性、奇偶性、 周期性、对称性）7、函数的图像及图像变换8、函数的零点9、分段函数、一次与二次函数、 指数、对数、幂函数IIII1）求简单函数的定义域、值域2）读懂并会用图像解决函数的性质及零点等问题3）二次、指、对、幂函数的运算及图像性质贯穿于函数、不等式、数列的始终10、导数的运算11、导数在研究函数中的应用12、定积分IIII1）导数的运算及几何意义2）导数判断单调性、极值、最值的原理3）导数解决某些实际问题4）定积分的计算及解决面积问题三角函数与解三角形13、三角函数定义、诱导公式、同角关系式、特殊角三角函数值14、三角函数的图像与性质15、三角恒等变换IIIIII1）正余弦函数的图像性质应用于解决正余弦型函数的图像性质2）两种化正弦型函数的类型3）各类公式的关系及灵活应用求值16、正余弦定理&面积公式III1）正余弦定理建立恰当的边角关系解三角形2）处理边角关系的常方法及结论平面向量与复数17、向量概念及线性运算18、向量的坐标运算与数量积II1）向量的线性运算和坐标运算2）向量的夹角和数量积运算3）向量平行、垂直的充要条件19、复数II复数的定义、分类、相等、共轭、模、复平面表示、四则运算、i的周期性不等式20、不等式的性质21、各类不等式的解法22、线性规划23、均值不等式24、证明不等式的基本方法IIIII1）“三个二次”问题的关系2）分式、对数、指数、分段、绝对值不等式的解法3）线性规划的解法4）均值不等式求最值5）不等式的恒成立、能成立问题数列25、等差、等比基础知识26、数列求通项的方法27、数列求和的方法28、数列与函数、不等式的综合IIIII1） 等差、等比的定义、通项、中项、前n项和、性质2）求通项公式的方法3）求和的方法4）数列与函数不等式的交汇立体几何立体几何29、柱、锥、台、球的结构特征30、球的切接问题31、空间点、线、面的位置关系32、空间向量解决三类角IIIIIIII1）识别三视图求几何体的表面积、体积问题2）证明空间线线、线面、面面的平行与垂直3）建立适当的坐标系用向量法解决 空间线线角、线面角、面面角平面解析几何直线与圆33、直线方程与位置关系及三个距离34、圆的方程、直线与圆、圆与圆III1） 直线与线性规划、圆锥曲线的交汇2）数形结合解决直线与圆的位置关 系问题 圆锥曲线35、椭圆、双曲线、抛物线定义，标准方程与性质36、直线与圆锥曲线的位置关系IIII1）曲线标准方程和性质的求解2） 直线与圆锥曲线的综合问题（弦长、参数范围、最值、定点定值、向量等） 概率 统计 计数原理37、两个原理、排列组合38、二项式定理III1）两个原理与排列组合解决简单的实际问题2）二项式定理解决二项展开式 概率39、概型及事件40、离散型随机变量分布列41、期望与方差性质42、正态分布IIIII1） 区别古典概型、几何概型、条件概型、独立、 重复试验等概型2）区别互斥、对立、独立事件3）求离散型随机变量的分布列，计算均值、方差4）正态分布的概率密度曲线及性质统计43、三种抽样44、用样本估计总体45、变量的相关性与独立性检验I1）分层抽样和系统抽样的过程2）频率分布直方图及数字特征3）回归分析和独立性检验 算法 归纳推理46、程序框图，数学归纳法， 归纳推理I1）程序框图的逻辑结构2）用归纳类比进行简单的推理备注：掌握程度I、II对知识内容要求掌握的程度分为I和II两个层次。对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课