数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时).3 实际问题与一元二次方程(第3课时).ppt_第1页
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21.3实际问题和一元二次方程式面积问题,人教版9年级(上卷)第21章,宣威市双河乡第一中学聂许爱,上一节,我们学会了解“平均增长率问题”,现在,我们要学会解决“面积问题”。 探索设计三本书的封面,封面长度为27厘米,宽度为21厘米,中间是与封面整体纵横比相同的矩形,周围的边缘衬里所占的面积为封面面积的四分之一,上、下衬里等的宽度,左、右衬里等的宽度,如何调整四方衬里的(准确地说是0.1厘米吗? 解法1:中间矩形的两侧分别为9xcm、7xcm,所以上下衬里的宽度为:左右,衬里的宽度为:书的封面,封面的长度为27厘米,宽度为21厘米,中间为与封面整体的纵横比相同的矩形,周围衬里所占的面积为封面面积的4 (准确地说是0.1厘米吗? 解法:以上下衬里宽度为9xcm,左右衬里宽度为7xcm为题,解方程式。 /某学校为了让校园变得美丽,在长32米、宽20米的长方形用地上建了几条道路,剩下的部分作为草坪,让全校的学生参加设计。 现在,两个学生各设计一个方案(图),根据两个设计方案排列各方程式,求图中道路的宽度各有多少。 图(1)、(2)的草坪面积为540米2 .补充例题和练习,解:(1)的图,道路宽度为x米,简化后,其中的x=25必须截断超过原来的矩形宽度。 图(1)的道路宽度为1米.解法2 :利用“图形移动,其面积大小不变”的理由,移动纵和横两条道路,使列方程式变得容易(目的是求出路面的宽度,关于实际施工可以按照原来的图)。 同样的关系是草坪的草坪宽度=540米2,(20-x )米,(32-x )米,即简化:再以下的计算,格式标记与解法1相同。 学校课外生物小组的实验田是长40米,宽26米的矩形,为了容易管理,现在要在中间开一条横二纵三等宽的小路,栽培面积为864平方米,求小路的宽度吗? 3、设小路的宽度为x米。 根据题意为:(40-2x)(26-x)=864,(不符合题意,舍去),a :小路的宽度为2米。 补充了40,26,例题和练习,如例4.(2003年,舟山)图所示,有24米长的篱笆,利用墙壁(墙的最大可使用长度a为10米),围着隔着篱笆的长方形花田。 设花田的宽度AB为x米,面积为s米2,(1)求s和x的关系式(2)包围面积为45米2的花田时,AB的长度为多少米?【解析】(1)设宽度AB为x米,BC为(24-3x )米,面积s=x (2 从条件-3x2 24x=45开始,x2-8x 15=0时x1=5,x2=3-024-3

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