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文档简介

1 / 5 第十三讲 添加辅助线（2） 【一线三等角】 【例题1】如图，ABC是等边三角形，点, ,D E F分别是线段,AB BC CA上的点，若DEF为等边 三角形，问ADBECF成立吗？试证明你的结论 【例题2】如图：90ABC，BCAB ，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为 E、F，若5CE ，2AF ，则EF=_； 2 / 5 【例题3】ABC中，90ACB ，ACBC， 直线MN经过点C，ADMN于点D，BEMN 于点E， （1） 当直线MN旋转到图 （1） 的位置时， 猜想线段,AD BE DE的数量关系， 并证明你的猜想； （2） 当直线MN旋转到图 （2） 的位置时， 猜想线段,AD BE DE的数量关系， 并证明你的猜想； （3） 当直线MN旋转到图 （3） 的位置时， 猜想线段,AD BE DE的数量关系， 并证明你的猜想 【例题4】如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外)，作60DMN， 射线MN与DBA外角的平分线交于点N，DM与MN有怎样的数量关系? N EBMA D 3 / 5 【截长补短】 【例题5】已知：如图，ABCD 是正方形，FADFAE. 求证：BEDFAE 【例题6】如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AB、AD 上各有一点 P、Q，如果APQ的周长为 2，求 PCQ的度数 【例题7】如图，正方形ABCD， 21，Q在DC上，P在BC上求证：PAPBDQ. F E D CB A 4 / 5 【其他】 【例题8】如图，ABC中，AB=AC，E 是 AB 上任意一点，延长 AC 到 F，使 BE=CF，连结 EF 交 BC 于 M求证：EM=FM 【例题9】等腰直角三角形ABO中，90O，点 C 是边 BO 上一点，点 D 是 OA 延长线上的点，且 ADBC联结 CD 与斜边 AB 相交于点 F，求证：DFCF 【例题10】如图，已知ABC是等边三角形，120BDC，求证：ADBDCD 【例题11】等边ABC中， 点 D 是边 AC 上一点， 点 E 是边 BC 上一点， 且BDDE， 求证：ADCE F D B A O C C A B D EC A B D 5 / 5 【作业1】 如图，正方形 ABCD，21，Q 在 DC 上，P 在 BC 上求证：PA=PB+DQ 【作业2】 如图， 过正方形ABCD的顶点A在形内作45EAF，E、F分别在BC、CD上 连 结EF，作EFAH 于H，设正方形边长为a，则AH的长度为_； 【作业3】 ABC为等边
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