抛物线高三复习专题

一、抛物线方程式范例1寻找满足以下条件的抛物线的标准方程式和该抛物线的准线方程式：(1)通过点(-3，2)；(2)专注于直线x-2y-4=0。(3)已知抛物线的顶点位于原点，对称轴位于x轴，抛物线上的点从M(-3，m)到焦点的距离为5，得出抛物线方程式和m的值(4)点m和点F(4，0)之间的距离比到直线的距离小1。求点m的轨迹方程(5)坡率为1的直线经过抛物线的焦点并与抛物线相交在两点a，b中，线段AB是长度为6、寻找抛物线的方程式(6)抛物线拱桥的长度为52米，拱顶在水面上6.5米，竹行上传有一个4米宽6米高的大木箱，问能否安全通过。(7)点，是抛物线上的两点，互垂于此抛物线镜射轴和座标原点的值为。(8)。抛物线的准线方程式为时，a的值为()A.b.-c.8d.-8(9)。抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离如果为5，则p的值为()A.B. 1C .二维。4(10)。如果抛物线方程式已知为，则焦点座标为：如果从该抛物线的一点到轴的距离为5，则点到抛物线的焦点相同，如果从抛物线到焦点的距离为4，则点的坐标为。(11)。如果抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的坐标为()A.b.c.d.0(12)抛物线y2=4x聚焦于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点的直线相交抛物线上。如果X1 x2=6，A.10 B. 8 C. 5 D. 6(13)坡率为2的直线经过抛物线的焦点，与抛物线向上两点交的话。(14)抛物线上两点到焦点的距离，以及等于5的直线段的中点到轴的距离为。(15)已知抛物线的顶点位于坐标原点，焦点位于y轴，抛物线上的点(m，-2)如果到焦点的距离为4，则m的值为。16.表达式表示的曲线不能为()直线抛物线圆形双曲线二、抛物线的定义(1)已知抛物线x 2=4 y的焦点f和点a (-1，8)是抛物线上的一点PA 32;pf的最小值为A.16 B. 6 C. 12 D. 9(2)已知抛物线的焦点是点、抛物线和、等差数列等()A.bC.D.(3)P是抛物线y2=4x的移动点之一，f是抛物线的焦点，对于A(2，5):(4)已知点f是抛物线的焦点，m是抛物线的运动点，最大情况下，m点坐标为()A.b.c.d(5)从抛物线上的点开始，直线4x 3y-8=0距离的最小值为a、b、c、d、3(6)如果从抛物线x 2=y的点到直线y=4x-5的距离最短，则点的坐标为A.(0，0) B. (1，4) C. D. (5，1)(7)对于通过点P(4，0)的直线与a(两点)相交的已知抛物线，y的最小值为8.以抛物线的焦点半径为直径的圆和轴位置关系为()分离相交切线以上三种都可以三、抛物线的几何特性1.横断面抛物线的焦点位于直线与抛物线相交的a、b点、横坐标之和相同的直线()上A.存在和只有一个b .存在，以及两个C.1或两个d。无2.如果，是抛物线上的点，它们的横坐标为，f是抛物线的焦点，如果等于等差数列，则为=()。A.5 b.6 c.7 d.93.设定为座标原点，抛物线的焦点，抛物线的一点，与正轴线的角度。4.(威海2008年山东省普通高中毕业年级讲座质量检查)如果抛物线导向为l，l和x轴与点e相交，倾斜角度超过f，且倾斜角度为60的直线，以及x轴上抛物线的部分为点a，abl，垂直脚为b，则四元ABEF的面积等于()A.b.c.d四、抛物线和直线集成应用：范例1坡度比为1的直线将通过抛物线的焦点，并与抛物线相交两点a，b以取得线段AB的长度变形1。坡率为1的直线通过抛物线的焦点，与抛物线相交的两点a、b、线段AB的长度为6，是求抛物线的方程式变形2。抛物线的焦点f是线性m，抛物线与a，b的两个点相交。以AB为直径的圆与此抛物线的准直线相切。范例2:通过点Q(2p，0)的直线与抛物线相交，以a，b，线段AB为直径，h(h为中心)，确定抛物线顶点位于 h，并在线AB的方程式为h的面积最大时寻找它。变形1:将a、b设定为抛物线的点(如果o为原点)，且线AB必须经过的定点座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。变化2:如图所示，f是抛物线的焦点，A(4，2)是抛物线上的特定点，p是抛物线上的最后一个移动点，最小值为8。(1)求抛物线的方程；(2)如果o是坐标原点，则询问是否存在点m，以使通过点m的直线与抛物线和b，c两点相交。然后证明你的结论。范例3:如果b的垂直平分线和轴线与e()相交，则已知抛物线的导引和轴线与m点相交，m与a，b与两个点相交。(1)查找值的范围；可能是正三角形吗？如果可以的话，想要的值；如果不是，请说明原因。变化1:已知抛物线通过点m()和坡度比为1的直线与抛物线不同的两点a、b(1)查找值的范围；(2)如果线段AB的垂直平分线与点n相交，则取得面积的最大值。范例4 .已知抛物线的焦点为f，过焦f，不平行于轴的动态直线相交抛物线位于两点，抛物线位于A，B两点处的切线位于点m。(1) A、M、B三点的横坐标对应于等差数列(2)找到点m的轨迹(3)在C，D两点处设定线性MF相交抛物线，并寻找四边形ACBD面积的最小值(文本)抛物线y 2=2px (p0)被直线y=2x-4修剪的弦长AB为：(1)求此抛物线的方程。(2)设定线AB的前一点q，使a、q、b 3点到抛物线导引的距离成为等差序列。寻找Qpoint座标；(3)求出抛物线上的点m，使m-QS距离和m-焦距之和最小化。导数在解析几何中的应用范例1:范例：2:已知点的直线和抛物线为两点，是抛物线上两点处的切线。分别是和直线的交点。查找直线斜率的值范围请说明比较和大小、原因。范例3是抛物线交点，沿两个点的正轴向上一点成为直线。直线段和直线与点，如果直线段的中点，则证明：此抛物线的切线范例4:已知曲线的移动点满足与点的距离，而不是与线的距离。(I)寻找曲线的方程式；(ii)移动的点位于直线上，通过点分别为曲线的切线，切点为。验证：直线经过一定的点，求出该点的坐标。示例5，已知抛物线的焦点为f，a，b是直线的两个运动点，a，b两点分别作为抛物线的切线，交点为m。(I)以设定值证明；(II)设定的区域为s，建立的表示式比对