凉山州2016届高中毕业班第一次诊断性测试题 数学文科

第玉卷渊选择题袁共 50 分冤 一尧选择题渊每小题 5 分袁共 50 分.每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.冤 1. 设集合 A= x|x2-x臆0 嗓瑟袁B= 0,1,2嗓瑟, 则 A疑B=渊 冤 A援 椎B援 0嗓瑟C援0,1嗓瑟D援 0,1,2嗓瑟 2. 设复数 Z= 2i 1-i (i 为虚数单位冤袁则 Z =渊冤 A.2姨B. 1C. 2姨 2 D. 2 3援 函数 f渊x冤=sin渊x+仔 4 冤图像的一条对称轴方程为渊冤 A援x=-仔 4 B.x=仔 4 C.x=仔 2 D.x=仔 4. 某程序框图如右图所示袁若运行该程序后输出 S= 渊冤 A援 5 3 B援 7 4 C援 9 5 D援 11 6 5. 某校高三年级共 1500 人袁在某次数学测验后分析学生试卷情况袁需从中抽取一个容量为 500 的 样本袁按分层抽样袁120 分以上抽取 100 人袁90120 分抽取 250 人袁则该次测验中 90 分以下的人数 是渊冤 A援600B援 450C援 300D援 150 6. 若某四面体的三视图是全等的等腰直角三角形袁且其直角边的长为 6袁则该四面体的体积是渊冤 A援108B援72C援36D援9 凉山州 2016 届高中毕业班第一次诊断性检测 数 学渊文科冤 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟. 注意事项院 1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试卷上答题无效. 3.考试结束后袁将答题卡收回. 数学渊文科冤试卷第 1 页渊共 4 页冤 开始 是 否 n5钥 S=S+ 1 n 2 +n n=n+1 输出 S 结束 寅 引 S=1袁n=1 引 引 引 引 引 7. a袁b 为单位向量袁且 a+2b =7姨袁则向量 a袁b 夹角为渊冤 A援 30毅B援 45毅C援 60毅D援 90毅 8. 实数 x尧y 满足 y臆x+1 y逸-x+1 x臆3 扇 墒 设 设 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 设 设 袁设 Z=3x+4y, 则 Z的取值范围是 渊冤 A援 1袁 25 B援 4袁 25 C. 1袁 4 D. 5袁 24 9. 下列命题正确的是渊冤 A援野b2=ac冶是野a袁b袁c 成等比数列冶的充要条件. B援野 x沂R袁x2跃0冶的否定是野 xo沂R袁xo2跃0冶. C.野若 a=-4袁则函数 f渊x冤=ax2+4x-1 只有唯一一个零点冶的逆命题为真命题. D.野函数 f渊x冤=lnx2与函数 g渊x冤= 2lnx袁x跃0 2ln渊-x冤袁x约0 嗓 的图像相同冶. 10. 已知方程 x2+渊1+a冤x+1+a+b=0 的两根为 x1袁x2袁并且 0约x1约1约x2 .则 b a 的取值范围是渊冤 A援渊-1袁 1 2 B援渊-1袁 1 2 冤C援渊-2袁- 1 2 D援渊-2袁- 1 2 冤 第域卷渊非选择题袁共 100 分冤 二尧填空题渊共 5 小题袁每小题 5 分袁 共 25 分冤 11. 计算 2lg2+lg25+渊3姨冤0=. 12. 设实数a袁b满足a+b=1袁则 2a+2b的最小值为 . 13. 在棱长为 2 的正方体 A1B1C1D1-ABCD 中袁则点 B 到平面 A1B1CD 的距离是. 14. 设向量 a =渊3cosx,1冤袁 b =渊5sinx+1, cosx冤袁且 a / b 袁 则 cos2x=. 15. 设数列 an嗓瑟 袁 b n 嗓瑟 袁 a n+bn 嗓瑟都是等比数列袁且满足 a1=b1=1袁a2=2袁则数列 an+bn嗓瑟的前 n 项和 Sn=. 数学渊文科冤试卷第 2 页渊共 4 页冤 三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤 16. 渊12 分冤信息时代袁学生广泛使用手机.从某校学生中随机抽取 200 名袁这 200 名学生中上课时 间和不上课时间都不使用手机的共有 37 人袁这 200 名学生每天在校使用手机情况如下表院 利用以上数据袁将统计的频率视为概率. 渊1冤求上表中 m尧n 的值曰 渊2冤求该校学生上课时间使用手机的概率. 17. 渊12 分冤在三棱柱 ABC-A1B1C1中袁面 BB1C1C 是边长为 2 的正方形.点 A1在平面 BB1C1C 上的 射影 H 是 BC1的中点袁且 A1H=3姨袁G 是 CC1的中点. 渊1冤求证院BB1彝A1G. 渊2冤求 C 到平面 A1B1C1的距离. 18.渊12 分冤函数 f渊x冤= 1 3 x3+ax2+bx+c渊a袁b袁c沂R冤的导函数的图像如图所示院 渊1冤求 a袁b 的值并写出 f渊x冤的单调区间曰 渊2冤函数 y=f渊x冤有三个零点袁求 c 的取值范围. y x 2-1 跃 O 数学渊文科冤试卷第 3 页渊共 4 页冤 窑 窑 A B C H A1 B1 C1 G 窑 一小时一小时不使用合计 上课时间2355m98 不上课时间176817102 合计40123n200 分类 人数 时间 渊人冤 以上 以内 19. 渊12 分冤在数列 an 嗓瑟中袁 满足点 P渊an袁 an+1冤是函数 f渊x冤=3x 图象上的点袁且 a1=3. 渊1冤求 an 嗓瑟的通项公式曰 渊2冤若 bn=nan袁 求数列 bn 嗓瑟的前 n 项和 Sn. 20. 渊13 分冤设函数 f渊x冤=x 2 +alnx+1渊x跃0冤. 渊1冤若 f渊3冤=5袁求 f渊 1 3 冤的值曰 渊2冤若 x跃0 时袁f渊x冤逸1 成立袁求 a的取值范围. 21. 渊14 分冤如图袁有一段长为 18 米的屏风 ABCD渊其中 AB=BC=CD=