2011_821信号系统与数字信号处理试题

821信号系统和数字信号处理第一页共计4页南京航空宇宙大学南京航空宇宙大学20112011年硕士研究生入学考试的第一个考试问题年硕士研究生入学考试的第一个考试问题(a卷)是) 科目代码： 821满分：分科目名：信号系统和数字信号处理注意：仔细阅读答案用纸的注意事项所有的答案必须写在所有的答案用纸上，而且写在本问题用纸和原稿用纸上本题纸要和题纸一起装在题袋里交！ 1、(一个空一分钟，共计30分钟)填补问题1. () t是单位脉冲函数，() t是单位阶跃函数，1 ()1tfd=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 2 .已知某个连续时间系统的输入输出关系是() () der tTTTdt，() rt是系统的响应，() e t是系统的激励，该系统是(线性，非线性) _ _ _ _ _ _ _ _ (无论时间变化还是时间都不变化) 不稳定，不稳定，不因果，不因果。 3 .已知线性非时变连续时间系统的零输入响应是cos2()3ett，而零状态响应是2(1cos2sin2)()tttett。 此系统的自然响应是_ _ _ _ _ _ _强制响应是_ _ _ _ _ _ _ _ _过渡响应是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _稳态响应是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _强制响应是系统的自然频率是_ _ _ _ _ _ _ _ _。 4 .信号20()fbtSat通过理想的低通滤波器(其中，() sa是采样函数，0是实常数)，在信号的振幅不发生失真的情况下，当理想的低通滤波器的振幅特性() HJ=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _信号发生0 t的延迟时，理想的低通信号5.rk为线性时为离散时间系统的单位阶跃响应，系统为因果时，如果系统稳定，() rbk应满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的条件() () zrzrk，如果系统为因果时() rz的收敛域应该满足_作为该系统的系统函数，如果已知(1)0H，则如果系统的因果关系稳定，() rz的收敛域应该满足_。 821信号系和数字信号处理的第2页共4页6 .离散时间因果系的转变运算符已知为232()1.70.80.1sss时，系统的差分方程式是hz_系统函数() hz_此系统稳定吗？ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 在8 .序列() ) xnn中，当n点离散傅立叶变换为频域序列() X k时，如果求出频域序列() X k的n点离散傅立叶变换1() x n，则1 () x n=_ _ _ _ _ _。 9 .对于线性相位FIR数字滤波器，其单位冲激响应满足条件() (1)nhnn，其中n为奇数。 在1、2n的情况下，1()2n的h _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )对应的系统频率响应() JHE可以表示为() jjehe， 10 .设低通模拟滤波器的单位脉冲响应为() a Hs，121()aztzzhs； () H z是数字滤波器的系统函数，如果指定为2211 ()，则() H z是数字滤波器的系统函数。 (请从低通、高通、带通、带块4种滤波器类型中选择空栏。)如果线性时不变离散时间序列输入序列() xnn为平均值为零，方差为2x的高斯白噪声过程，则当向() hfn的线性时不变离散时间序列输入单位采样响应时，(y n )； 同时输出ehn yn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _系列() y n的分散2y=_ _ _ _ _ _ _ . 二、(15分钟)某因果线性非移位离散系统的结构如图所示。 这里，d表示单位计时器，激励信号1()11kkk。 1 .描绘信号的流程2 .根据流程图求出系统函数() H z和单位函数的对应关系() hk3.求出系统的零状态响应。 D 4 D y(k)e(k) 821信号系统和数字信号处理第三页共计4页3，(20分钟)是图示的电路，电容初始电压是(0)cu，电感初始电流是(0)Li，激励是() e t，响应是() u t。 1 .获得系统函数() H s和单位冲激响应() h t的2 .描绘s域运算等效电路3 .获得ut的零输入响应(25分钟)已知周期信号() sin102cos12sin14364fttt，1 .该信号的公共周期t，基频； 2 .三角傅立叶级数的系数n a、n b、及指数傅立叶级数的系数n a 3.信号功率p 4.如果对该信号进行理想采样，则求出Nyquist的采样周期nt5.描绘该信号的振幅频谱和相位频谱6 .分别将13和15设为采样周期(五、(20分钟)差分方程式1 () () (1) ynonnxnxna (a为实数)表示线性的不稳定的因果关系。 1 .求系统函数() H z，表示系统函数() H z的极点和零点的分布，表示收敛范围2 .表示实数a的可能范围3 .求此系统的单位采样响应() HN4.要证明此系统为全部系统，有() JHE常数。 1- 1f1h 15-(0) Cu (0) Li-() ut () et 821信号系统和数字信号处理第4页共计第4页6，(20分钟)已知系列() xnn，如图所示，1 .线性卷积() () () () fnnxn； 2.8点园周卷积1()()()()()fpnxn； 3 .根据权利要求28 () () () (2) ) ) ) () fpnxnrn4. 8点根据权利要求38()()(2)()fpnxNR； 求出1() f n的8点离散傅立叶变换11 ()()F kDFT f n。 7、(20分钟)连续时间系统被称为积分器，即系统输出) (tya对输入) (txa的响应是ataadxty ) () (积分器的传递函数是shsh1 )。 1、使用冲激响应不变法设计离散