(九上第2周第1课时总5课时)《5.1反比例函数》教学设计

课题反比例函数课型新授课标与教材在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响. 教学时将实际问题置于已有知识背景中，用数学知识重新解释，让学生逐步会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。重、难点及突破重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.难点：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.突破策略：精选题组，针对性训练。学情分析由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向. 教 学 目 标知识与技能1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.过程与方法经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.情感与态度结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.创新支点通过身边的实际问题加以理解反比例函数的意义教学方法与媒体自探共研，当堂训练多媒体课件，三角板 教 学 过 程设计 意 图自探提纲一、自探提纲（一）：复习回顾写出下列函数关系式，指出是什么函数关系并回答下列问题。1、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是_ 2、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为_3、什么叫函数？什么叫一次函数？什么叫正比例函数？二、自探提纲（二）：下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.（一）问题1：欧姆定律电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?（二）问题2：行程问题中的函数关系：京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，(1)汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?(2)变量t是v的函数吗?为什么?（三）上面两个实例中变量的关系是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?随堂练习在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (9)y=2x-1四、自探提纲（三）1.一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.五、总纳交流:本节课有什么收获 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问