15平面直角坐标系2学生版初一自招进度二

平面直角坐标系平面直角坐标系（2 2） 1 / 5 第十五讲 平面直角坐标系（2） 1. 平移变换：一般的 P(x, y)向右平移 a 个单位（a0） ，则新点的坐标为 （x+a, y） 一般的 P(x, y)向上平移 b 个单位(b0)，则新点的坐标为 (x, y+b) 2. 对称变换：一般的，P(x, y)关于 x 轴的对称点为 (x, -y) P(x, y)关于 y 轴的对称点为 (-x,y) P(x, y)关于原点的对称点为 (-x,-y) 规律：P(x, y)关于 x 轴的对称点的 y 变为相反数，关于 y 轴的对称点的 x 变为相反数， 关于原点的对称点的 x,y 都变为相反数. 3. 两点间的距离公式：平面内两点 A( 11, yx),B( 22, yx), 则 A、B 两点间的距离为 AB = 2 21 2 21 )()(yyxx 【例题1】将 A （2， 3） 向右平移 3 个单位， 再向下平移 4 个单位， 得到 B 的坐标， 那么 B 的坐标为 _. 【例题2】写出 P(3, 4)分别关于 x 轴，y 轴，原点的对称点. 平面直角坐标系平面直角坐标系（2 2） 2 / 5 【例题3】（1）把点3, 2 a M a 向上平移 5 个单位后落在 x 轴上，则 a 的值是_ （2）通过平移把(3, 2)A移到(1,1) A ，则(4,0)B经过同样的平移方法可移到 B 的坐标是_ 【例题4】两点在平行于坐标轴的直线上. （1） A(-2,1), B(3,1), 则 AB=_ （2） C(2,1), D(2,-3), 则 CD=_ （3） M(ax , 1 ),N(ax , 2 ),则 MN=_ （4） P( 1 ,ya),Q( 2 ,ya),则 PQ=_ 【例题5】两点在平面内的任意位置. （1）若 A(1,2), B(4, 6) ,则 AB=_. （2）三角形 ABC 中， A(1,2), B(-2, 1),C(3,-4) .把三角形 ABC 平移至 ABC, 且 A(-1, 5), 则 B_, C_. （3）A(2,a), B(b, 3) ,如果 A、B 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_; 如果 A、B 关于原点对称，则 a=_, b=_. （4）A(-2,0), B(0,-2), C(3, 3), 三角形 ABC 为_三角形. （5）A(-2,-1), B(4,-1), C(3,5), 三角形 ABC 的面积为_. （6）M(-3,0), N(0, -3), P(2,5), 三角形 ABC 的面积为_. 【例题6】若,X Y为实数，点32, 338AXXY与点37, 254BYXY关于坐标原点 对称，则将代数式 22 62Xaabb Y因式分解的结果是 . 【例题7】在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),m n，规定以下两种变换( , )( ,)f m nmn，如 (2,1)(2, 1)f； (,)(,)gmnmn， 如( 2 , 1 )2 ,1g 按 照 以 上 变 换 有 ： (3,4)( 3, 4)( 3,4)f gf ，那么,2()3g f 等于（ ） A (3,2) B (3, 2) C ( 3,2) D ( 3, 2) 平面直角坐标系平面直角坐标系（2 2） 3 / 5 【例题8】如图，在坐标平面内，ABC 的三个顶点坐标分别为(0,5)A，( 20, 10)B ，(5,10)C （1）求ABC 的面积 （2）如何把ABC 平移到ABO 的位置，使点 C 与原点重合，点 B 在 x 轴的负半轴上？ （3）求ABO 的顶点 A 、 B 的坐标 【例题9】已知直角坐标平面内两点( 2, 3)A 、(3, 3)B， 将点 B 向上平移 5 个单位到达点 C，求： （1） A、B 两点间的距离； （2） 写出点 C 的坐标； （3） 四边形 OABC 的面积 平面直角坐标系平面直角坐标系（2 2） 4 / 5 【例题10】在直角坐标平面内，作出点(6,0)A、点(0,8)B，在坐标轴上找点 C，使ABC 成等腰三角 形，求所有符合条件的点 C 的坐标 【例题11】已 知4 , 0A，1,0Bx，1,3C，ABC的 面 积 为6， 求 代 数 式 222 25432xxxxx的值. 平面直角坐标系平面直角坐标系（2 2） 5 / 5 【作业1】已知ABC，( 3,2)A ，(1,1)B，( 1,2)C ，现将ABC 平移，使点 A 到点(1, 2)的位置上， 则 B、C 的坐标分别为_，_ 【作业2】设已知点 A 的坐标是( 3,2)，则点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标是_，点 A 关于 y 轴的对称点 C 的坐标是_，点 B 和点 C 关于_对称 【作业3】如果点 1( ,3) P a和 2(4, ) Pb关于 y 轴对称，那么 2007 ()ab_ 【作业4】将点(2,24)P mm向右