数学人教版九年级上册用树状图法求概率.pptx

讲课内容：课本136-137页25.2用列举法求概率（第1课时）,人教版数学九年级上,学习目标：1、了解列表法。2、正确使用列表法求简单随机事件的概率。,解：,P（取出黑球）,20红，8黑,1.一个不透明的袋子中有28个红球、8个黑球，这些球除了颜色以外没有任何区别。将球搅匀后从袋中任取一只球，取出黑球的概率是多少？,一、问题情境,2.掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；,在解答时，小明认为上述问题三个随机事件的概率均为。你同意他给出的结论吗？,一、问题情境,活动1：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；,思考：“掷两枚硬币”共有几种结果？,正正,正反,反正,反反,为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法吗？,二、探索新知,（一）交流互动,5,活动2：掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果:,B,A,正,反,正,反,正A正B,正A反B,反A正B,反A反B,解：（1）P（正正）=1/4（2）P（正反）=1/2（3）P（反反）=1/4,（一）交流互动,活动3：“列表法”的意义：,当试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。,（一）交流互动,例1：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子的点数之和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2。,（二）应用新知,开始,第一掷,第二掷,例2：.把上题中“同时掷两枚硬币”换为“抛掷一枚均匀的硬币2次”，得到的结果有变化吗？,“把一枚硬币投掷两次”与“同时掷两枚”所得试验结果一样。,（二）应用新知,同样的，“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果没有变化。所以，当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析。,（二）应用新知,解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=（2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=（3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=,（二）应用新知,(1)两张牌的牌面数字之和等于4的概率是多少呢？,(2)从所列表格中你还能提出问题吗？,1.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌。,（三）巩固提高,解：（1）P（数字之和为4）=1/3（2）如：取出的两张牌的牌面数字相同的概率是多少？,2、在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？,解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则P（A）=,（三）巩固提高,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。,1.用列表法求概率应注意哪些问题？,2.列表法适用于解决哪类概率求解问题？,确保试验中