昌平区新教材九年级相似单元测试题

昌平区2020年相似统一练习 学校_ 班级_ 姓名_ 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）( )1下列说法正确的是A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似( )2如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于A3 B4 C6 D8( )3厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是A B C D( )4如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为A3 B4C5 D6( )5如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是A B CBD DCAED( )6如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的对称点B的坐标是A(3，2) B(2，3) C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2)( )7下列右侧的四个三角形，与左侧图1中的三角形相似的是图1 A B CD( )8如图，在RtABC中，C = 90，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9 如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 10如图，一古老的捣碎器已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE长为1.6 m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，现在踏脚着地，则捣头点E距地面_m11如图，小明在A时刻测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m12如图，在平面直角坐标系中，有一组对角线长分别为1，2，3的正方形，其对角线，依次放置在y轴上(相邻顶点重合) 依上述排列方式，对角线长为1的第1个正方形的顶点的坐标为_；对角线长为4的第4个正方形的顶点的坐标为_；对角线长为的第个正方形的顶点的坐标为_（为正整数）三、解答题（共6道小题，13-14题各8分，15-17题各12分，共52分;18题选做，+20分，但不记为100分之内）13如图，在ABC中，D为AC边上一点，若DBCA，AC3，求CD的长14如图，方格纸中有一条小鱼(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；(2)在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的相似比为21，画出放大后小金鱼的图案15已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长16如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，以AD为直径的半圆与BC相切于E点求证：ABCD=BEEC17已知ABC，延长BC到D，使CDBC取AB的中点F，连接FD交AC于点E(1)求的值；(2)若ABa，FBEC，求AC的长18(选做题，+20分，但不记为100分之内)四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点A，B重合），连接ED，EC，则将四边形ABCD分成三个三角形若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的黄金相似点（1）如图，A=B=DEC=60，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的相似点？并说明理由；（2）如图，在（1）的条件下，若E是AB的中点，判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由；图图若ADBC=18，求AB的长；（3）