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第二章特殊三角形复习课,特殊三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,知识结构框架图如下:,等边三角形,等腰三角形,等腰三角形的性质:轴对称性,等腰三角形的判定方法:在同一个三角形中,等角对等边,在同一个三角形中,等边对等角,底边上的高、中线、顶角平分线三线合一,直角三角形,等边三角形的性质和判定,例1、在ABC中,ABC=ACB,BO平分ABC,CO平分ACB你能得到什么结论呢?,竭尽所想:,连接AO,并延长与BC相交于D点,又能得到什么结论呢?,D,1、在ABC中,ABC=ACB,BO平分ABCCO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,(1)图中共有几个等腰三角形?,(2)EF,EB,FC之间有什么关系?你能说明理由吗?,2、在ABC中,ABC=ACB,BO平分ABCCO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,且EBO=30,若BE=5,你能求出AEF的周长吗?,还能求出ABC的周长吗?,有几个等边三角形?,3、在ABC中,ABCACB,BO平分ABCCO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,BECF=EF仍然成立吗?,又会有几个等腰三角形?,?,?,例2、如图,AB=AD,BC=CD,AC,BD相交于E点,由这些条件你能推导出哪些结论呢?请说明理由。,在网格中已有两个点A、B,现要在格点上寻找一个点C,使ABC为等腰三角形。,A,B,已知BC=7cm,D是AB的中点,CD所在的直线把ABC的周长分成了两部分,其差为3cm,则腰长为多少?周长为多少?,C,D,ACD和BDC的面积有什么关系?,能力挑战:例3、如图,AMC和BNC都为等边三角形,请试着说明AN=MB,1.已知ABC中,C=90,AD平分CAB,BC=10,BD=7,求点D到AB的距离为。,E,3,解:,过D作DEAB于点E,C=90,DEAB,AD平分CAB,,CD=DE,(角平分线上的点到角两边的距离相等),BC=10,BD=7,DE=CD=BC-BD=10-7=3,练一练,2.如图,D为等腰三角形ABC底边BC上一点,AD=CD,B=30,试判断ABD是不是直角三角形.说明理由.,3.如图,ABBD于点B,CDBD于点D,P是BD上一点,且BP=CD,1=2,则:()RtABP与RtPDC全等吗?说明理由,1,2,()AP是不是等腰直角三角形?说明理由。,()若C,为C中点,求和PA的长度,E,4、如图ABC中,ACB=90,CDAB,垂足是D,BC=6cm,AC=8cm,则CD=cm。,特殊三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,知识结构框架图如下:,等边三角形,等腰三角形,等腰三角形的性质:轴对称性,等腰三角形的判定方法:在同一个三角形中,等角
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