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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42012届高考数学知识梳理复习向量的平行与垂直教案教案52向量的平行与垂直一、课前检测1已知，向量垂直，则实数的值为（B）ABCD2已知向量，若，则的最小值为（C）ABCD二、知识梳理1两个向量平行的充要条件向量语言若，则坐标语言设（X1,Y1），X2,Y2，则X1,Y1X2,Y2，即，或X1Y2X2Y10注实数是唯一存在的，当与同向时，0；当与异向时，0。|，的大小由及的大小确定。因此，当，确定时，的符号与大小就确定了。这就是实数乘向量中的几何意义。解读精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/42两个向量垂直的充要条件向量语言0坐标语言设X1,Y1,X2,Y2，则X1X2Y1Y20解读三、典型例题分析例1已知，按下列条件求实数的值。（1）；（2）；。解（1）；（2）；。点评此例展示了向量在坐标形式下的平行、垂直、模的基本运算变式训练1已知向量COS,SIN,COS,SIN,且，那么与的夹角的大小是。小结与拓展例2（2009广东卷理）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值解（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，（2），精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4则，变式训练2（09浙江卷文）已知向量，若向量满足，则（）ABCD解不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有小结与拓展例3（08辽宁卷）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（）写出C的方程；（）若，求K的值。解（）设P（X，Y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为（）设，其坐标满足消去Y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以变式训练3已知（1）求；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向解（1）因为所以则（2），因为与平行，所以即得。此时，则，即此时向量与方向相反。点评上面两个例子重点解析了平面向量的性质在坐标运算中的体现，重点掌握平面向量的共线的判定以及平面向量模的计算方法。小结
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