第03章 轮 系.ppt

第三章轮系由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统称为轮系。,第一节轮系的功用和分类一、轮系的功用（1）获得大的传动速比（2）作较远距离的传动（3）得到多种传动速比（4）改变从动轴的转向（5）转动的合成和分解二、轮系的分类(1)定轴轮系(或称普通轮系)(2)周转轮系,第二节定轴轮系速比的计算所谓轮系的速比，是指该轮系的主动轮(首轮)与从动轮(末轮)的转速之比。轮系速比的计算，一般来说，除了要计算速比的大小以外，还要确定从动轮的转动方向。最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的。其传动速比为i=n1/n2=z2/z1,对于图3-1所示的轮系，各对齿轮的速比分别为：i12=n1/n2=z2/z1i23=n2/n3=z3/z2i34=n3/n4=z4/z3i45=n4/n5=z5/z4若将上列各式中的等号各段连乘起来，则得i12i23i34i45=(n1/n2)(n2/n3)(n3/n4)(n4/n5)=(z2/z1)(z3/z2)(z4/z3)(z5/z4),因为n2=n2n4=n4故i15=n1/n5=(1)3z2z3z4z5/z1z2z3z4上式写成普遍公式则为i=n主/n从=(1)n各从动轮齿数的乘积/各主动轮齿数的乘积式中n定轴轮系中外啮合齿轮的对数。在图3-1所示的轮系中，轮3的齿数多少并不影响轮系速比的大小，而仅起传递运动和改变转向的作用，轮系中的这种齿轮称为惰轮或介轮。,图3-1定轴轮系,4,对于有锥齿轮(或交错轴斜齿轮及蜗轮蜗杆)的定轴轮系，其传动速比的大小仍可用上式来计算，但其转向不能用(l)n来求得，一般采用画箭头的方法加以确定（见图3-2）。,图3-2齿轮转向的表示方法,图3-3定轴轮系速比的计算,例3-1如图3-3所示的轮系，已知z1=24，z2=46，z223，z3=48，z4=35，z420，z5=48，O1为主动轴。试计算轮系的速比。,解由图3-3可见，该轮系为有锥齿轮的定轴轮系，故须分两步来计算轮系的速比。(1)计算速比的大小i15=n1/n5=(1)3z2z3z4z5/z1z2z3z4=46483548/24234820=7(2)用画箭头的方法确定从动轮的转向由O1轴起，分别画出各轮的转向箭头，最后得到轮系从动轴的转向如图所示。,第三节周转轮系速比的计算为了计算周转轮系的速比，首先应弄清周转轮系的组成和运动特点。1周转轮系的组成在图3-4中，齿轮1和齿轮3称为太阳轮，齿轮2称为行星轮，而构件H称为系杆或转臂。太阳轮都能转动的周转轮系称为差动轮系(见图3-4a)，有一个太阳轮固定不动的周转轮系称为行星轮系(见图3-4b)。,图3-4周转轮系a)差动轮系b)行星轮系l、3太阳轮2行星轮H系杆,2周转轮系速比的计算以图3-5所示的周转轮系为例。根据相对运动原理：假想给整个周转轮系加一个顺时针方向的转速，即加一个“nH”，则各构件之间的相对运动关系不变，而这时系杆就“静止不动”(nHnH=0)，于是周转轮系便转化成为定轴轮系(见图3-5b)。这种经过一定条件的转化所得到的假想的定轴轮系，称为原周转轮系的转化机构。,图3-5周转轮系的转化a)周转轮系b)转化机构,当整个周转轮系附加上一个“nH”转速以后，各构件的转速变化如表3-1所示。,表3-1附加“nH”后各构件的转速变化,n1H=n1nHn2H=n2nH,表中n1H、n2H、n3H、nHH表示转化机构中各构件的转速。因为nHH=0，所以n1H、n2H、n3H即为各构件相对于系杆H的转速。,n3H=n3nHnHH=nHnH=0,由于转化机构是一个定轴轮系，所以可用定轴轮系速比的计算方法，求得转化机构的速比为i13H=n1H/n3H=(n1-nH)/(n3-nH)=-z2z3/z1z2=-z3/z1上列式子虽表示转化机构的传动速比，但式中包含了周转轮系各基本构件的转速和各齿轮齿数之间的关系。不难理解，在各齿轮齿数已知的条件下，只要给出n1、n3和nH中的任意两个，则另一个即可根据上式求出。于是原周转轮系的速比i13(或i1H、i3H)也就可随之求出。,例3-2在图3-6所示的周转轮系中，设z1=99，z2=100，z2=101，z3=100，齿轮1固定不动。试求系杆H与齿轮3之间的传动速比iH3。解据公式可得i13H=(n1-nH)/(n3-nH)=(-1)2z2z3/z1z2=100100/99101=10000/9999而n1=0故计算出iH3=nH/n3=10000,根据上述原理，设以1和k代表周转轮系中的两个太阳轮，以H代表系杆，其中轮1为主动轮，则其转化机构的速比i1kH为i1kH=(n1-nH)/(nk-nH)=(-1)n(z2zk)/(z1zk-1),图3-6大速比行星轮系,这就是说，当系杆H转10000r时，齿轮3才转1r。此例说明周转轮系的结构虽然很简单，但可获得很大的传动速比。,例3-3图3-7所示为滚齿机中的差动机构。已知四个锥齿轮有相同的齿数，即z1z2z2z3=30，n1100r/min。若1)nH=0；2)nHn1100r/min；3)nH=50r/min。试分别求出这三种情况下的n3大小及其转向。解此机构为锥齿轮差动轮系。根据公式可得i13H=(n1-nH)/(n3-nH)=-z2z3/z1z2,以z1z2z330代人上式，即(n1-nH)/(n3-nH)=-(3030)/(3030)=-1,得n3=2nHn12nH100r/min1)当nH=0时n32nHl00r/min100r/min(转向与n1相反)2)当nHnl=100r/min时n3=2nH100r/min=100r/min(转向与n1相同),图3-7滚齿机的差动轮系,3)当nH=50r/min时n3=2nH100r/min=0此例体现了差动轮系可将两个独立的转动合成为一个转动的特点。,例3-4图3-8所示为汽车后轴的差动轮系。设齿轮4的转速n4已知，齿轮1、2、2、3的齿数相等，两车轮间的距离为2l。求当汽车直线行驶和沿半径为r的弯道上转弯时，后轴左、右两轮的转速。解当汽车直线行驶时，左右车轮所走的距离相等，所以左右车轮的转速相同，即n1=n3=n4这时齿轮2不绕自身的小轴回转，齿轮1、2、3如同一个整体，共同随齿轮4回转。,图3-8汽车后轴的差动轮系,当汽车转弯时（例如向左转弯），齿轮1、2、3、4组成了差动轮系：齿轮4是系杆，齿轮2是行星轮，齿轮1、3是太阳轮。根据公式可写出i13（4）=(n1-n4)/(n3-n4)=-z3/z1=-1故得n4=(n1n3)/2此外，设汽车转弯所用时间为t，后轮轴转过的角度为(单位为rad)，则转弯时左后轮所走的路程为(rl),右