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文档简介
.,1,第五章定积分,教学目的要求:,1、了解变上限定积分的性质，定积分的几何意义；了解广义积分及其解法。,2、理解定积分的概念及其性质。,3、熟练掌握牛顿莱布尼茨公式；掌握定积分的换元法和分部积分法。,学习重点和难点,重点牛顿莱布尼茨公式、定积分的计算,难点变上限定积分，定积分的换元法,.,2,求曲边梯形的面积,.,3,.,4,.,5,.,6,.,7,.,8,.,9,定积分的几何意义,.,10,.,11,由定积分的几何意义知：,.,12,定积分的性质,.,13,.,14,.,15,例题1利用定积分的性质，比较下列积分大小,.,16,例题2估计下列各积分的值,.,17,.,18,变上限积分函数,.,19,证明：见pag.102,.,20,例题求下列函数的导数,.,21,.,22,.,23,.,24,牛顿莱布尼茨（NewtonLeibniz)公式,.,25,例题求下列定积分,.,26,.,27,.,28,.,29,注意,在使用牛顿莱布尼茨公式求定积分时，被积函数必须连续的，否则会引出错误的结论，见教材pag.104.,.,30,定积分的换元积分法（换元必换限）,.,31,.,32,.,33,.,34,定积分的分部积分法,方法,幂三（指）选幂幂反（对）选反（对）,三角指数可任选,出现循环移项解,.,35,.,36,.,37,.,38,.,39,广义积分,在一些实际问题中，常会遇到积分区间为无穷区间或者被积函数是无界函数的积分。这两种情况下对应的积分称为广义积分。本节重点介绍广义积分的概念和计算方法。,.,40,无穷区间上的广义积分,.,41,.,42,上述三类统称为无穷区间上的广义积分，也称为无穷积分。,.,43,.,4
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