能带理论PPT课件

.,1,1.8.1能带概念的建立从分子轨道理论出发来建立能带的概念。简单双原子的分子轨道（MO）对于A族金属元素Li，其价电子构型为2S1，当2个锂原子互相接近时，它们的2S电子波函数可以按线性组合形成2个分子轨道，一个是成键（bonding）轨道2S，其能量低于原子轨道（AO）能量；另一个是反键（antibonding）轨道*2S，其能量高于原子轨道（AO）能量。这样，原来属于2个原子的2个电子填充在成键的轨道2S轨道上，属于整个双原子分子Li2所有，而反键轨道*2S则空着。如图1-8-1（a）所示。,1.8固体的电子能带结构理论,.,2,当8个Li原子按相等的距离排列时，它们相互作用形成8个能级，其中4个是成键的，另4个是反键的，如图1-8-2（b）所示。从能量上来看,组成MO的AO数量越多，组成的MO数量也就越多，能级越来越密，这些能级之间的差值也越来越小。,多原子的MO和能带的形成,.,3,对于1mol锂原子晶体，其原子轨道数目为N0（6.021023个）,形成的分子轨道数目也有N0个,其中N0/2个是成键的，N0/2个是反键的。这些MO之间的能量差十分小，大约只有1/40ev。也就是说，原来属于一个个锂原子分立的电子现在成为共有化的电子；原来一个个属于个个原子的能级，现在几乎成了能量连续的一个能级带。我们称其为能带（Band或Zone）。这时同样一半的MO（N0/2）填充电子，另一半的MO（N0/2）是空的，见图1-8-3(c)。,.,4,当原子紧密堆积结合成晶体时,能量相近的各能级的原子轨道发生重叠,但只有最外层的原子轨道重叠的程度最大,电子共有化特征最显著,形成的能带较宽；内层电子的原子轨道相互重叠程度较小，与单个原子中的能级差不多。因此可以认为晶体中的电子兼有原子轨道的运动和共有化轨道的运动的状态；原子内层能级上一般都填满了电子，当这些能级转变为能带中的共有化状态时，能级状态的总数并未改变，所形成的能带也是填满电子的；原子外层的能级原来可能填满电子，也可能未填满电子。因而它们转变为共有化的能带时，可以形成满带（全部填满电子），也可以是半满带（部分填满电子）。,综上所述,可以建立如下的的能带概念:,.,5,能带：在允许电子存在的一定能量范围内准连续分布的电子能级；能隙：各能带之间存在的间隔，不允许电子存在，故也称作禁带，其宽度用符号Eg表示；满带：一个能带的全部能级都被电子占据;空带：与满带相反，整个能带的能级都未填电子；价带：相应价电子填充的能带称作价带；导带：近毗邻价带之上的空带，可以接受从价带跃迁的电子，起到导电作用，故称其为导带。,2能带的有关概念,.,6,考虑如图所示的一种固体，它有许多电子能带，其间有一定的禁带，固体中的电子占用最低的能级，普通的电场不能提供电子越过禁带到达导带所需的能量，在这种情况下就没有导电性，这种材料称为绝缘体。有满带和空带，其间有禁带相隔，Eg3.0ev,1.8.2绝缘体,.,7,4)过渡金属导体,3)碱土金属导体,2)贵金属导体,1)碱金属导体,1.8.3导体,.,8,1.8.4载流子和费米能级,载流子:导带中的电子和价带中的空穴具有相反的电荷，在电场的作用上沿着相反的方向运动，它们都能导电。费米能：固体中电子的能量分要用费米-狄拉克量子统计来描述。能量在E到E+dE之间的电子数为：N（E）dE=S(E)f(E)dES(E):状态密度，即量子状态数目f(E):费米分布函数，它给出了能量为E的电子态上电子占据的几率。,.,9,讨论：,（1）当T=0时，如EEf，f(E)=0。也就是说，在绝对零度时，凡能量小于费米能级的所有能态，全部为电子占据。Ef为电子所占据能级的最高能量水平。超过Ef的各能级全部空着，没有电子占据。,.,10,（2）当T0时，如E=Ef，f(E)=1/2；如EEf，0f(E)nh,Ec-EfEf-Ev为于禁带下部,.,21,化学计量化合物通常指的是金属间化合物，如GaAs、GaSb、InSb、GaP、CdTe等。这些金属间化合物的晶体结构和能带结构都与硅和锗相似。如三价镓和五价砷形成GaAs，每个原子平均为4价，镓的4s24p1和砷的4s24p3能带相互作用杂化成两个能带，每个能带能容纳4n个电子，价带和导带之间有较大的能隙Eg=1.35eV.GaAs可通过引入杂质形成P型半导体或n型半导体。由于能隙较大，可产生宽的平台温度范围和大的载流子迁移率，因此有较高的电导率。,化学计量化合物,半导体化合物,非化学计量化合物,（3）半导体化合物,.,22,非化学计量化合物:有一些化合物不符合定比定律，负离子与正离子的比例并不是一个简单的固定的比例关系。非化学计量化合物有氧化物和硫化物。（1）阴离子空位型和阳离子填隙型的n型半导体，如TiO2-x和ZrO2-x、Zn1+xO和Cd1+xO。Zn1+xO:结构中有过剩的金属离子进入间隙位置，它带有两个正电荷，为了保持电中性，等价的电子被束缚在间隙正离子周围，而提供了载流子，这些电子只需要很小的能量Ed就可进入导带。,.,23,非化学比化合物形成的n型半导体,为什么NaCl在Na蒸气中得到黄棕色?色心:由于电子补偿而引起的一种缺陷。如负离子空位俘获一个电子构成。,.,24,（2）阳离子空位型和阴离子填隙型的p型半导体，如Fe1-xO、Cu2-xO、Ni1-xO、Co1-xO和UO2+x。当在晶格中存在间隙负离子时，为了保持电中牲，结构中引入空穴，相应的正离子升价，空穴在电场下会运动。因此，这种材料是P型半导体。,.,25,典型的非化学计量的二元化合物,.,26,小结：,1.掌握立方晶系中晶向指数和晶面指数的标定。