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文档简介
6.2一次函数(1),江阴实验中学,【情境一】给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油,那么在加油过程中,用y(L)表示油箱中的油量,x(min)表示加油时间.(1)y是x的函数吗?说说你的理由.(2)y与x之间有怎样的函数关系式?,(3)如果加油前油箱里有6L油,y与x之间有怎样的函数表达式?,关注生活,【情境二】无锡与江阴之间的行程是45km,如果我从江阴出发以60km/h的速度驾车开往无锡,,(2)在行驶过程中,我离无锡的路程y(km)与行驶的时间t(h)之间有怎样的函数表达式?,关注生活,无锡,江阴,45千米,(1)在行驶过程中,我行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间有怎样的函数表达式?,【情境三】加满油后的油箱里有汽油70L,在江阴驶向无锡的过程中,我发现每行驶100km耗油10L,(1)在行驶过程中,我汽车的耗油量y(L)与行驶的路程s(km)之间有怎样的函数表达式?,(2)在行驶过程中,油箱中的余油量Q(L)与行驶的路程s(km)之间有怎样的函数表达式?,关注生活,合作探究、形成概念,请你细心观察这些函数表达式:,思考:这些函数表达式有什么共同特征?,y=25xy=6+25xS=60ty=45-60t,一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,且k0)的函数叫做一次函数,其中x是自变量,y是x的一次函数.,概念,特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k0),y叫作x的正比例函数.,正比例函数一定是一次函数,一次函数不一定是正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。,一次函数,正比例函数,试一试,1、下列函数,y是x的一次函数的有_,y是x的正比例函数的有_.,归纳:一个函数表达式能够转化成ykxb(k、b为常数,且k0)的形式,它就是一次函数;一个函数表达式能够转化成ykx(k为常数,且k0)的形式,它就是正比例函数,2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(1)m_时,y是x的一次函数;(2)m_时,y是x的正比例函数.,(1)正方形面积S随边长x的变化而变化;(2)正方形周长l随边长x的变化而变化;(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x的变化而变化;,用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系,并指出其中的一次函数、正比例函数,例题讲解、理解概念、加强巩固,(4)如图,A、B两站相距200km,一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站,火车离A站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化
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