数的开方复习.ppt

本章复习要点,一、三种符号的意义及性质,二、实数的两种分类,三、实数的相反数、倒数、绝对值,四、实数与数轴上的点一一对应,（会在数轴上找无理数）,五、实数的大小比较（可借助计算器）,六、实数的运算,（1）化简（2）解方程（3）实际应用题（4）求值,知识点一,平方根,性质,一个正数平方根，它们。,两个,互为相反数,（其中正的平方根是算术平方根）,0有平方根，它是0本身。,一个,负数平方根。,没有,定义,若，那么是的平方根。,平方根的符号：,算术平方根的符号：,知识点二,立方根,定义,如果,那么是的立方根,性质,正数有的立方根,负数有的立方根,一个正,一个负,零的立方根是；,零,立方根的符号：,根据要求求值：,（1）2.25（求算术平方根）,（2）（求平方根）,（3）（求立方根）,1.表示;,表示;,2.,的平方根是,算术平方根是;,的平方根是,算术平方根是;,3.,的平方根是,算术平方根是;,36,4.,5.,5的正的平方根或5的算术平方根,5的平方根,6,6,的平方根是;,2,2,表示；,5的负的平方根,的算术平方根是。,相关练习一：,1.0.49,2.6400,4.,5.,6.11,（0.7;0.7),(80;80),(;),(0.4;0.4),(;),(;),1.,2.,3.,4.,(6),(0.3),(),(),相关练习二,8,0.027,216,(2),(0.3),(6),(),(1）,（5）,（4）,（）,选择题,1。下列各式中，正确的是（）,A.B.,C.D.,2。的平方根是（）,A.6B.C.D.,D,D,你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x249,（2）4x249,（3）4x2490,（4）4x3320,（5）4(x+1)2490,（6）4(x-1)3320,（1）按定义分类,（2）按大小分类：,知识点三,把下列实数分别填入适当集合内：,2,0,，,，,自然数集合；,整数集合；,负数集合；,无理数集合；,0,2,分数集合。,，,，,，,，,，,0,巩固练习,1。任何有平方根的数的平方根都有两个；（）,2。1的平方根是1；（）,3。1是1的平方根；（）,4。0.4的平方根是0.2；（）,5。0.125的立方根是0.5;（）,6。1的立方根是1；（）,7。带根号的数,都是无理数;(),8。有理数都是有限小数；(),10。5是25的算术平方根；(),9。无理数都是无限小数；(),知识点四,1.实数的相反数：,3实数的绝对值：,2.实数的倒数：,实数的运算：有理数的运算律和运算性质在实数运算中仍然成立.,例1.（1）求的绝对值；,（2）已知一个数的绝对值是，求这个数；,（3）若，则x的值是多少？,例2判断题：(1)任何实数的偶次幂是正实数(),(4)0是绝对值最小的实数(),(3)0是最小的实数(),(2)在实数范围内，若x=y，则x=y(),在数轴上作出对应的点。,会在数轴中表示无理数,实数和数轴上的点是一一对应的,知识点五,化简：,(1),(2),(3),知识点六,实数的运算,作业,“课时作业”P29-30,几点注意问题,1。的正确含义，表示正数的正的平方根，也就是表示正数的算术平方根。例如：表示5的算术平方根。,2。运算中要注意算术平方根是非负数。例如：,思考题,已知：且,求：的倒数与的相反数的差。,答案：0,