2.6直角三角形(1).ppt

锐角三角形直角三角形钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角的分类,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?,三角形,知识回顾,2.6直角三角形(一),直角三角形:,有一个角是直角的三角形.,直角三角形表示:,RtABC,直角边,直角边,斜边,a,b,Rt,辩一辩：,下列三角形是不是直角三角形？,(1)A=200,B=700,是,（2）A=450，C=450,是,（3）A=400,B=600,(4)A:B:C=1：2：3,(5)A+B=C,不是,是,是,观察上面这些直角三角形，它的两个锐角有什么关系,直角三角形:有一个角是直角的三角形.,B=900,C=900,C=900,C=900,C=800,如图，若ACB=90，则A+B=90,性质定理1：直角三角形的两个锐角互余。,试一试：如图，CD是tABC斜边上的高。,（1）图中有几个直角三角形？,RtABC、RtACD、RtBCD,（2）图中有几对互余的角？,A与B、A与1、1与2、B与2,（3）图中有几对相等的角？,1=B、2=A,性质定理1：直角三角形的两个锐角互余,试一试：如图，CD是tABC斜边上的高。,性质定理1：直角三角形的两个锐角互余,（4）若A=600，请求出其他锐角的度数？,若A=450呢？,定义：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形,性质：等腰直角三角形的两个锐角都是45,问题：我们身边最常见的等腰直角三角形物体是哪些？,如图，D是tABC斜边上的点，BD=CD.求证：AD=CD,角,边,证明:BD=CD,2=B,2+1=900,A+B=900,1=A,AD=CD,(在同一个三角形中,等边对等角),(在同一个三角形中,等角对等边),从本题中,你发现直角三角形斜边上的中线CD与斜边AB有什么关系?,(等角的余角相等),性质定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,在RtABC中，若CD是AB上的中线，则CD=AB,即CD=AD=DB=AB,表示为：,练一练：,1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_,2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=_B=_,性质定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,5cm,500,400,例1：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,C,性质定理3：在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半。,性质定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,问题：此时线段AD与线段AB又有什么关系？,1、如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,拓展提升,DE=AB,CE=AB,变式：如图，已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE，请说明理由。,GE=AB,GD=AB,GDE为等腰三角形,2、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若ABC的面积为16，则AD的长为多少？,BC=2AD,方法：等面积法,变式：如图，在RtABC中，AD是斜边BC上的高。若AB=3,AC=4，BC=5.则AD的长为多少？,1、认识直角三角形.2、直角三角形的性质定理：（1）直角三角形的两个锐角互余.（2）直角三角形斜边上的中线等于