丽水市中考模拟考试数学试卷及答案

20202020 年初中毕业生毕业升学适应性检测年初中毕业生毕业升学适应性检测 数 学 试 题 卷 温馨提示： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分 2答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位 号、以及填涂学生检测号等 3不能使用计算器 4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对 应 一、仔细选一选（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中一个符 合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1下列数中，与2 的和为 0 的数 是（ ） A2B2C 2 1 D 2 1 2计算 3的结果 (a2) 是（ ） Aa5 Ba5 Ca6 Da6 3下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的 是（ ） 4已知实数0a，则下列事件中是必然事件的 是（ ） A03a B03a C03 a D0 3 a A. B. C. D. 5为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班 15 名同学，结 果如下表： 每天使用零花钱（单位： 元） 12356 人数 25431 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元. A3，3 B2，3 C2，2 D3，5 6一个正多边形的边长为 2，每个内角为 135，则这个多边形的周长 是（ ） A8 B12 C16 D18 7在矩形ABCD中，2,2BCAB，以A为圆心，AD为半径 画弧交线段BC于E，连结DE，则阴影部分的面积为 （ ） A 2 2 B 2 2 2 C 2 D 2 2 8下列四个命题中，真命题 是（ ） A对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B对角线相等且互相平分的四边 形是矩形 C对角线垂直且相等的四边形是菱形D四边都相等的四边形是正方形 9若 A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数2yaxx图象上的不同的两点，记 m(x1x2)( y1y2)，则当 m0 时，a 的取值范围 是（ ） Aa0 Ba0 Ca1 Da1 10如图正方形 ABCD 的边长为 2，点 E，F，G，H 分别在 AD，AB，BC，CD 上，且 EA=FB =GC=HD，分别将AEF，BFG，CGH，DHE 沿 EF，FG，GH，HE 翻折，得四 D E A B C 第 7 题图 第 14 题图 第 16 题图 B A C 第 15 题图 B A A C D 边形 MNKP，设 AE=x（01x） ，S四边形 MNKP=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为 （ ） 二、填空题（本题由 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 3 的倒数是 . 12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球 3 个，白球 5 个，黑球 2 个，从中任 意摸一球，那么摸到红球的概率是 . 13设 n 为整数，且 nn1，则 n 20 14如图，RtABC 中，ACB =90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB 的度数为 . 15如图，在直角ABC 中，C=90o，A=30o，ABy 轴，且 AB=6，顶点 B，C 在 反比例函数(0) k yx x 的图象上，且点 B 的横坐标为2 3，则k= . A BC D E F G H M N K P x y O 1 4 2 x y O 4 2 1 x y O 1 4 2 x y O 1 4 2 AB CD 第 10 题图 16如图，抛物线 y=x2+2x 与直线 y= 1 2 x+1 交于 A，B 两点，与直线 x=2 交于点 P， 将抛物线沿着射线 AB 平移 3 5 2 个单位.（1）平移后的抛物线顶点坐标为 ；（2）在整个平移过程中，点 P 经过的路程为 . 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17(本题 6 分）计算：9) 2 1 ()32(60cos 20 18(本题 6 分）先化简，再计算： . 1 2), 1 2 1 ( 12 1 2 a aaa a 其中 19(本题 6 分)如图，已知MON25，矩形 ABCD 的边 BC 在 OM 上，对角线 ACON （1）求ACD 度数； （2）当 AC5 时，求 AD 的长（参考数据：sin250.42； cos250.91；tan250.47，结果精确到 0.1） 20(本题 8 分）某市为了解高峰时段从总站乘 16 路车出行的人数，随机抽查了 10 个班次乘该路车人数，结果如下： 14，23，16，25，23，28，26，27，23，25 （1）计算这 10 个班次乘车人数的平均数； O A B C D M N 第 19 题图 （2）如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次，根据上面的计算结果， 估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？ 21 （本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，PA 是O 的切线， 点 C 在O 上，CBPO （1）判断 PC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB = 6，CB = 4，求 PC 的长 22 （本题 10 分）如图（1） ，公路上有 A，B，C 三个车站，一辆汽车从 A 站以速度 v 1匀速驶向 B 站，到达 B 站后不停留，以速度 v2匀速驶向 C 站，汽车行驶路 程 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像如图（2）所示 （1）当汽车在 A，B 两站之间匀速行驶时， 求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 的取值范围； （2）求出 v2的值； （3）若汽车在某一段路程内刚好用 50 分 钟行驶了 90 千米，求这段路程开始 时 x 的值 23 （本题 10 分） 问题背景 如图 1 在ABC 中，BC=4，AB=2AC. 问题初探 请写出任意一对满足条件的 AB 与 AC 的值：AB= ，AC= . 问题再探 如图 2，在 AC 右侧作CAD=B，交 BC 的延长线于点 D，求 CD 的 长. 第 21 题图 A PO CB 第 22 题图 ABC 图(1) y(千米) 420 300 100 014 x(小时) 图(2) 问题解决 求ABC 的面积的最大值. 24 （本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，矩形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 B（12，4） ，点 D（3，0） ，点 E（0，2） ，过点 D 作 DFDE，交 AB 于点 F，连结 EF，将 DEF 绕点 E 逆时针方向旋转,旋转角度为 （0180）. （1）求 tanDFE. （2）在旋转过程中，当 DFE 的一边与直线 AB 平行时，求直线 AB 截 DFE 所 得的三角形的面积. （3）在旋转过程中，当DFE 的两边所在直线与 y 轴围成的三角形为等腰三角 形时，求点 F 的坐标. 2020 年初中毕业生毕业升学适应性检测 A BC 图 1 A B C D 图 2 第 23 题图 备用图 第 24 题图 数 学 答案 一、选择题 15 ADDBB 610 CABCD 二、填空题 11. 3 1 ； 12. 0.3； 13. 4； 14. 10； 15. 3 ； 16. （1） （2， 1 2 ） ， （2） 61 8 三、简答题 17. 1 2 ； 18. 1 1a ， 2 2 ； 19. （1）25（2）2.1 20. （1）23 （2）1380 21 （1）相切， （2） 3 5 2 ； 22.(1)y=100 x （0x3） (2)120 千米每小时 (3)2.5 23