3.1同底数幂的乘法.ppt

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108105,指数,底数,幂,5.1同底数幂的乘法,探索发现,2324=,5354=,(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能猜想aman的结果吗？,继续探索,(1)a3a4=,猜想:aman=,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,(当m、n都是正整数),aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,如4345=,43+5,=48,注意:,条件：乘法同底数幂,结果：底数不变指数相加,108105=,108+5=,1013,你会做吗？,4347=,=410,a2a13=,=a15,43+7,a2+13,例1：计算,7873(2)(-2)8(-2)7(3)aa3(4)(x+y)2(x+y)(5)74(-7)3,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：a3a32a3aa6a6y2y3y6(-7)873(-7)11b3b3b6,(),(),(),(),练习：,(),想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,x2+3+5,x2x3x5=,=x10,例2:我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？,解3840亿次=3.84103108次,24时=243.6103,由乘法的交换律和结合律，得（3.84103108）(243.6103),答：它一天约能运算3.321016次。,=(3.84243.6)(103108103),=331.7761014,3.321016（次）,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,已知：a2a6=28,求a的值,动脑筋,解：a2a6=a8,a8=28,a=,2,做一做,合作学习：,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,2,2,2,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。,想一想:,下面的计算对吗？错的请改正:,正确,做一做,计算下列各式，结果用幂的形式表示：,课堂小结：,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,当底数是负数时要注意计算结果的符号.,当底数是多项式时要注意计算结果底数加括号.,混合运算的式子中要明确运算顺序,讨论提高题：,观察上式,你有什么发现?,探究题:,1:比较255;344;