北京市东城区2020届初三数学11月联考试题

东城区普通校2020-2020学年第一学期联考试卷 初三 数学（学科）命题校：北京市第一中学 2020年11月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 120 分，考试用时120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷一、选择题(本题共32分,每题4分)1、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D .2、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D 3、已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）A 3B4C5D64、O的半径为5,圆心O的坐标为( 0,0 ) ,点P的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D点P在O上或O外5、左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（ ）6、 如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是（ ）A70 B65 C60 D557、如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于 ( )A32B58C64D1168、如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A（1）cm2 B（+1）cm2C 1cm2 Dcm2第卷二、填空题(本题共16分,每题4分)9、在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点的对称点坐标为 10、用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .11、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为 .12、如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1= ，Sn= （用含n的代数式表示）三、解答题：（本大题共30分，每小题5分）13、如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的顶点处（1）以点A为旋转中心，把ABC顺时针旋转90，画出旋转后的；（2） 在（1）的条件下，求点C运动到点所经过的路径长14、已知,如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于 点D，连接BD，C=40求ABD的度数 .15、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，求出拱桥的半径.16、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压力p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)来源:学&科&网Z&X&X&K（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸, 为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？17、如图, PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，Q为O上一点，过Q点作EAQPFBO O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：PEF的周长.18、已知在圆O中,直径AB=2 ,弦AC= , AD=1,求CAD的度数.四、解答题(本题共20分,每题5分)19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标20、一口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率21、如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径22、先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点A、B、C、D均为O上的点，则有C=D小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有D E请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)， 点C的坐标为(3,0) 在图1中作出ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；若在轴的正半轴上有一点D，且ACB =ADB，则点D的坐标为 ；(2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中mn0点P为轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标五、解答题(本题共22分,23,24每题7分,25题8分)23、已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60，求BD的长24、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG/BD，BG=BD.求的度数； 请直接写出正方形CEFG的边长的值.图2图125、如图，已知A（4， ），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比