数学北师大版七年级下册等腰三角形的性质.pptx

,第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形(第1课时),观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？,生活中的等腰三角形,认识等腰三角形：,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,(,（,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,),1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,2.等腰三角形的对称轴与顶角有什么关系？,3.等腰三角形的对称轴与底边上的中线有什么关系？与底边上的高呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。,思考,拿出等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,小组合作交流,(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B=C(3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。,现象：,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,归纳：,在ABC中AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD,ADB=ADC=90AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,三线合一吗？,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,想一想,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,随堂练习1,如图，在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_C=_.,40,40,2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_,3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,36,随堂练习2,如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以_=_;_=_(2)因为AD是中线所以_;_=_(3)因为AD是角平分线所以_;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。,C,1、若等腰三角形的一个内角为40,则它的另外两个内角为_2、若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40，100,30,30,一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x=4等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,如图，P，Q是ABC边上的两