河北省地区2015中考数学总复习第19讲线段、角、相交线和平行线课件.ppt

线段、角、相交线和平行线,第十九讲,1线段沿着一个方向无限延长就成为_射线_；线段向两方无限延长就成为_直线_；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分2直线的基本性质：_两点确定一条直线_；线段的基本性质：_两点之间线段最短_；连接两点的_线段的长度_，叫做两点之间的距离3有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(1)1周角_2_平角_4_直角_360_，1_60_，1_60_(2)小于直角的角叫做_锐角_；大于直角而小于平角的角叫做_钝角_；度数是90的角叫做_直角_,4两个角的和等于90时，称这两个角_互为余角_，同角(或等角)的余角相等两个角的和等于180时，称这两个角_互为补角_，同角(或等角)的补角相等5角平分线和线段垂直平分线的性质：角平分线上的点到_角两边的距离相等_线段垂直平分线上的点到线段_两个端点的距离相等_到角两边的距离相等的点在角平分线上到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上6两条直线相交，只有_一个交点_两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角_相等_,7两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相_垂直_，其中的一条直线叫做另一条直线的_垂线_，它们的交点叫做_垂足_从直线外一点到这条直线的_垂线段的长度_，叫做点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_垂线段最短_8垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的_垂直平分线_9在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行,10平行线的判定及性质：(1)判定：在同一平面内，_不相交_的两条直线叫做平行线；_同位角_相等，两直线平行；_内错角_相等，两直线平行；_同旁内角互补_，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行(2)性质：两直线平行，_同位角相等_；两直线平行，_内错角相等_；两直线平行，_同旁内角互补_,温馨提示在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行,1(2011河北)如图，12等于(B)A60B90C110D180,2(2007河北)如图，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于(C)A50B60C140D160,3(2013河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则12(B)A90B100C130D180,4(2014河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(B)A20B30C70D80,5(2008河北)如图，直线ab，直线c与a，b相交若170，则2_70_6(2013河北)四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B_95_.7(2013长沙)如图，BD是ABC的平分线，点P是BD上的一点，PEBA于点E，PE4cm，则点P到边BC的距离为_4_cm.8(2013湖州)把1530化成度的形式，则1530_15.5_度,线段的计算,【点评】在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件；学会观察图形，找出线段之间的关系，列算式或方程来解答,【例1】如图，B，C两点把线段AD分成234三部分，M是线段AD的中点，CD16cm.求：(1)MC的长；(2)ABBM的值,1(1)(2012菏泽)已知线段AB8cm，在直线AB上画线段BC，使BC3cm，则线段AC_11_cm或5_cm_(2)如图，已知AB40cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB6cm，求CD的长,相交线,【例2】(2014河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为(C)A35B45C55D65,【点评】当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对顶角”，以帮助解题,2(1)(2012丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，ABC的度数是(C)A120B135C150D160(2)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD45，则COE的度数是(B)A125B135C145D155,平行线,【例3】(1)(2014无锡)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是(D)A13B23180C24180D35180,(2)(2013株洲)如图，直线l1l2l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若170，250，则ABC_120_度,(3)(2014赤峰)如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.探究猜想：若A30，D40，则AED等于多少度？若A20，D60，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域位于直线AB上方)，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求证明),(一)AED70AED80猜想：AEDEABEDC，证明：延长AE交DC于点F，ABDC，EABEFD，AED为EDF的外角，AEDEDFEFDEABEDC,(二)根据题意得：点P在区域时，EPF360(PEBPFC)；点P在区域时，EPFPEBPFC；点P在区域时，EPFPEBPFC；点P在区域时，EPFPFCPEB,【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,3(1)(2014聊城)如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2的度数为(C)A53B55C57D60,(2)(2014绵阳)如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则_20_,解析：延长CB交直线m于D，ABC是等边三角形，ABC60，lm，140.ABC1604020.故答案是：20,【例4】阅读下列材料并填空：(1)探究：平面上有n个点(n2)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？,与直线交点个数有关的探究问题,【点评】此题给出了几种特殊情况，从分子、分母数字的变化规律也可以得到探究结果，熟记本题的探究结果，对解决一些问题会有所帮助,4(1)平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为(C)A5B6C7D8,(2)在某次商业聚会中，聚会结束后同桌的六个客人都互相握了手，聚会开始时这六个客人也都互相问了好，那么，他们一共有多少次握手，多少次问好？,试题线段AB上有两点M，N，AMMB511，ANNB57，MN1.5，求AB的长度审题视角几何计算题未给出图形的，在分析解题之前须先作出图形，其主要数量关系应作正确标注这个问题涉及较复杂的比例计算，能应用比例性质求得已知线段和未知线段的关系，进而求得未知线段长度一般运算较繁复，这时若适当设未知元然后列方程(组)，解方程(组)可使计算清晰、简洁这是我们学习几何的重要工具，也能锻炼我们对知识的综合应用能力,规范答题解法一：由题