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文档简介
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着无数的相交线和平行线。,在这一章里,我们将发现相交线和平行线的一些特征,并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺,尝试着作一些美丽的图案!,让我们一起进入第一节课的学习吧!,标题,第二章平行线与相交线,标题,2.1余角与补角,北师大版七年级数学下册,模拟实验,反射角=入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。,考考你,你能说出图中的各个角与3都有怎样的关系吗?与同伴交流一下!,3=4,探索发现,1.在本图中,还有哪些角互为余角?互为补角?,互余的角有:1与3,2与3,1与4,2与4.,互补的角有:3与ABF,4与CBE,3与CBE,4与ABF.,探索发现,2.图中都有哪些相等的角?为什么?由此你能得到什么结论?,答:1=2,同角的余角相等等角的余角相等,同角的补角相等等角的补角相等,1,小诊所,(1)30,70与80的和为平角,所以这三个角互余()(2)一个角的余角必为锐角。()(3)一个角的补角必为钝角。()(4)90的角为余角。()(5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关(),0,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗?,在图2中,还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?,像1与2,AOC与BOD一样,两个角有公共的顶点,且一个角的两边是另一角两边的延长线,这两个角互为对顶角。,我发现了,对顶角相等,定义:,性质:,35,如图,这两个角是对顶角吗?,下列图形中,1和2是对顶角的图形是(),1,1,1,1,2,2,2,2,(A),(B),(C),(D),C,注意:(1)一个角的对顶角只有一个,(2)掌握对顶角的概念要注意三点:1.是两条直线相交而得;2.有一个公共顶点;3.没有公共边。三个条件缺一不可。,如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?,议一议,方法一:可利用对顶角相等得出。,方法二:可利用补角得出。,巩固,的两个角称作互为补角;,余角,和是平角,的位置,只与它的有关。,数量,同角或等角,同角或等角,2组,对顶角,相等,你能用量角器量出图中1的度数吗?,原来是:只要量出它的对顶角就可以了!,脑筋急转弯!,1,2,1=2。,(1)若与是对顶角,=20,则=_,20,35,145,练一练,练习,1、如图,在长方形的台球桌面上,139023。如果258,那么1等于多少度?试着与同伴交流你的理由。,答:32,理由:1=903=902=9058=32,2、当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象(如图所示)。图中与是对顶角吗?,答:1和2不是对顶角。因为:2的一条边不是1的反向延长线。,游戏:折一折算一算,小结,归纳:本节课学习了什么内容、方法、应注意什么问题?所学概念?1.互为余角;2.互
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