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三铰拱内力分析,哈尔滨学院高春,主要内容：,一、三铰拱的结构特点,二、三铰拱的支座反力和内力,三、三铰拱的合理轴线,三铰拱结构,拱趾,拱趾,三铰拱结构,一、三铰拱的结构特点,特点：在竖向荷载作用下能产生水平反力,与简支梁相比拱的优点是：弯矩、剪力较小，轴力较大（压力）；应力沿截面高度分布较均匀；节省材料，减轻自重，能跨越大跨度；宜采用耐压不耐拉的材料，如砖石混凝土等；有较大的可利用空间。,缺点：拱对基础或下部结构施加水平推力，增加了下部结构的材料用量；,拱的有关名称,斜拱,拉杆拱,平拱,三铰拱,两铰拱,无铰拱,静定拱,超静定拱,二、三铰拱的内力计算,1、支座反力的计算,对拱：MB=0VA=MBP/l,对梁：MB=0YA=MBP/lVA=YAVB=YB,拱的竖向反力与简支梁的竖向反力相同,是简支梁的C截面弯矩,对拱由MC=0得VAl/2PaHf=0H=（VAl2Pa）f,推力与拱的曲线形式无关，而与矢高成反比,VA=YAVB=YB,？,2、内力的计算,P,P,注：该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷载；2.在拱的左半跨取正，右半跨取负。,请大家对上述公式进行分析,l,FP1,FP2,A,B,C,f,1、三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。,2、由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。,3、三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。,三、三铰拱的合理轴线,在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只产生轴力轴力的拱轴线与该荷载对应的合理拱线,M（x）=M(x)Hy(x)=0,y（x）=M(x)H,在荷载、跨度、矢高给定时，H是一个常数合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例.,从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。,三、三铰拱的合理轴线,三铰拱在沿水平均匀分布的竖向荷载作用下，其合理拱轴线为一抛物线。,在荷载、跨度给
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