人教版五年级下册数学公因数与最大公因数(练习)PPT课件

,公因数与最大公因数（练习）,1,-,旧知来回顾,1、什么叫几个数的公因数？怎么找两个数的公因数及最大公因数？,2、下面每组中两个数的公因数有哪些，最大公因数是多少？4和6,6和9,8和12,（4，6）=2,（6，9）=3,（8，12）=4,12和18,（12，18）=6,快乐练习,1、在括号里填上一个数，使它和已知数至少有两个公因数。12和（）20和（）28和（）,3、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。19和（）12和（）21和（）,2、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数是1。4和（）9和（）10和（）,3,-,你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗,6151845615,13910,4,-,快乐练习,4、头脑风暴,（1）、4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（）。,a,（2）、两个连续的奇数的最大公因数是（）。,1,（3）、连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（）。,2,（4）、有因数4的数一定有因数2。（）,两个,所有,5,-,想一想，填一填,自然数m除以自然数n，商是17，它们的最大公因数是（）,自然数m除自然数n，商是17，它们的最大公因数是（）,n,m,如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是（）,乙数,6,-,想一想，填一填,两个质数的最大公因数是（）,18和30的最大公因数是（），它们所有的公因数有（）,1,6,1，2，3，6,7,-,想一想，填一填,甲数357，乙数5717，甲乙两数的最大公因数是（）,A2257，B22511A、B两数的最大公因数是（）,35,20,8,-,一、填空1、甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（）2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）3、（）的两个数，叫做互质数4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）,6,2，2，3,12,最大公因数,b,9,-,二、判断（对的打“”，错的打“”）1、互质数是没有公约数的两个数（）2、成为互质数的两个数，一定是质数（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数（）,X,X,X,X,10,-,二、判断（对的打“”，错的打“”）1、因为1535，所以15和3的最大公因数是5（）2、30、15和5的最大公因数30（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数（）4、相邻的两个自然数一定是互质数（）,11,-,判断,1、1和6这两个数是互质数的；,2、互质数的两个数一定是互质数；,3、相邻的两个数一定是互质的；,辨一辨,互质数和质数有什么异同？,、质数是指一个数，互质数是指两个数；,、质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；而互质数是指两个正整数只有一个公因数1,12,-,三、选择题1、成为互质数的两个数（）没有公因数只有公因数1两个数都是质数都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）21402518,13,-,3、下列各组数中，两个数互质的是（）17和5152和9124和2511和22,14,-,1、按要求，使填出的两个数成为互质数质数（）和合数（），质数（）和质数（），合数（）和合数（），奇数（）和奇数（），奇数（）和偶数（）,15,-,四、直接说出下列各组数的最大公因数1、8与9的最大公因数是（）2、48、12和16的最大公因数（）3、6、30和45的最大公因数是（）4、150和25的最大公因数是（）,16,-,求最大公因数,例1求18和30的最大公因数：,解一：18的因数有：1、2、3、6、9、18；,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；,公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6,列举法,分解质因数法,解二：18233,30235,公有质因数有2和3，,最大公因数236,短除法,17,-,求18和30的最小公倍数,18,30,2,9,15,3,3,5,用公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,18和30的最大公因数是236,短除法,18,-,先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,30（）（）（）,3,5,42（）（）（）,2,3,7,30和42的最大公因数是236,A22B223,A和B的最大公因数是224,2,19,-,用短除法求48和60的最大公因数：,20,-,六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？,36的因数有：,1，2，3，4，6，9，12，18,36。,27的因数有：,1，3，9，27。,4和6公有的倍数有：,1,1,1,3,3,3,9,9,9,其中最大的一个是：,9,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数,例1,21,-,22,-,23,-,24,-,25,-,26,-,27,-,28,-,36和27的公因数,1,39,29,-,练一练,1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。,1,15的因数,20的因数,2,5,4,15,3,15和20的公因数,10,5,20,30,-,42的因数有：_20的因数有：_42和20公因数有：_42和20的最大公因数是：_,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、4、5、10、20,1,2,2,填一填,31,-,如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。,找出下面数最大公因数,火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么？,32,-,1和任何数最大公因数都是1。,火眼金睛,1和9,1和6,1和4,1和8,1和11,1和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么？,找出下面数最大公因数,33,-,火眼金睛,8和72,2和6,4和36,12和24,11和33,5和35,2,8,4,5,11,12,你发现了什么？,如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最大公因数就是较小的数。,找出下面数最大公因数,34,-,因为这两个数是互质数，所以它们的最大公因数就是1。,3和7,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,35,-,因为这两个数是倍数关系，所以它们的最大公因数就是较小的数。,8和24,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,36,-,因为这两个数是倍数关系，所以它们的最大公因数就是较小的数。,30和5,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,37,-,因为这两个数是互质数，所以它们的最大公因数就是1。,10和9,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,38,-,找出下面每组数的最大公因数3和62和84和201和75和65和34和9,看谁最快,39,-,1,1,7,1,15,2,5,3,40,-,1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30)=,45的因数:,30的因数:,45和30的公因数:,1,1,45,;,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6;,3,5,15。,1,1,3,3,5,5,15,15,41,-,2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词”活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？,42,-,3.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大小的正方形，要求纸没有剩余，可以怎样裁？,20cm,12cm,结论：可以找长和宽的（），,公因数,最大公因数,如果要求正方形面积尽可能大，就找长和宽的（）。,43,-,走进生活,2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？,45厘米,30厘米,44,-,思考,植树节这天，某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？,24和36的公因数,最大公因数,答：老师把学生最多分成组，每组中有名男生，有名女生。,12,2,3,45,-,例2、有一張長6公分，寬4公分的長方形色紙，要將它剪成相同大小的正方形且不浪費紙，那么这样的正方形边長最大几公分？,解：,64,2,32,(6，