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文档简介

,有趣的正方形,第18章四边形,熊村中学宋跃林,组卷网,正方形,回顾：我们在已学的四边形这章中，你们觉得哪种四边形最完美呢？,为什么说正方形是一个完美的图形？,正方形是中心对称图形,对称中心为点O,它也是轴对称图形,有4条对称轴,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),1对称性,2、特征,情境一：观察体会,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,平行四边形、矩形、菱形以及正边形四者之间的关系：,四边形平行四边形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,想一想：,举例说明正方形在日常生活中的应用。,在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,思维拓展,如何设计花坛？,请你当设计师,1、已知、（1）如图、边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB与BO重叠，AD与OC重叠，此时重叠部分的面积是多少？,（2）若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后，如图，AB交BC于点E，AD交CD于点F.此时OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？,已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF探究：AE与AF之间有什么关系？为什么？,练一练,解:AE=AF且AEAF,证明：（1）ABCD是正方形AD=AB，ADE=ABF=90在ABF与ADC中AD=ABADE=ABF=90DE=BFABFADE（SAS）FA=EA,（2）由（1）得ABFADE1=22+3=901+2=90即FAE=90EAFA,给你两个大小不等的正方形，你能把它拼成一个大正方形吗？说明你的拼法的道理,归纳小结,1.正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每
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